初中数学华东师大版(2024)八年级下册1. 反比例函数作业免费ppt课件
展开记忆重新出现:一次函数定义及图像
请同学起来背一次函数的图像和性质。
部分提示:一次函数反比例函数的图象是一条什么样子 的图形 当什么什么时候,图形又是什么样子的,分两种情况说出来
请同学起来说说如何求函数的解析式
如果是反比例函数,那么我们至少需要知道几个点的坐标
如果是一次函数,那么我们至少需要知道几个点的坐标
一次函数y=kx+b(其中k、b为常数,k≠0),也可以称为直线y=kx+b(其中k、b为常数,k≠0)。
在一次函数y=kx+b中,当k>0,时,y的值随x值的增大而增大。①k>0,b>0时图象位于一、二、三象限;②k>0,b<0时图象位于一、三、四象限;当k<0时,y的值随x值的增大而减小。①k<0,b>0时图象位于一、二、四象限;②k<0,b<0时图象位于二、三、四象限.。
记忆重新出现:反函数定义及图像
当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。。
反比例函数 (其中k为常数,k≠0)
记忆重新出现:函数的题中各种已知条件的作用和顺序
告诉我们点的坐标:相当于告诉我们什么?
答:告诉了我们线段的长度
告诉我们线段的长度:有什么用?
答:我们就可以用几何知识求到其它线段的长度
我们求得了基它线段的长度:有什么用?
答:我们就可以求得新的点的坐标
我们求得了新的点的坐标:有什么用?
答:我们就可以求得新的函数的解析式
我们求得了新的点解析式:有什么用?
答:我们就可以求得新的交点的坐标
新的交点坐指的是哪些?
答:分三钟情况,第一是与X轴的交点,第二是与Y轴的交点。第三两个函数的交点
求得了新的交点坐又有什么用?
答:这点回到了第一步告诉我们点的坐标。一直不停循环,直到我们得到我们最终想要的答案
一次函数与反比例函数的综合应用(新授)
如图,直线y=x-与x,y轴分别交于点M,F,与反比例函数y=(k>0)图象交于点G,H,过点M作x轴的垂线交该反比例函数图象于点N.(1)求点M的坐标;(2)若MN=MG.①求k的值;②试判断点N与点H是否关于原点O成中心对称?并说明理由.
选择的题有可能雷同,可以选择用展台展的题作为例题.
一次函数与反比例函数的综合应用(中考真题再现)
(2024·江苏扬州·中考真题)在平面直角坐标系中,函数 的图像与坐标轴的交点个数是( ).
(2024·广西·中考真题)已知点 , 在反比例函数 的图象上,若 ,则有( )A. B. C. D. .
(2024·北京·中考真题)在平面直角坐标系 中,若函数 的图象经过点 和 ,则 的值是( )..
(2024·吉林长春·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,点 是坐标原点,点 在函数 的图象上.将直线 沿 轴向上平移,平移后的直线与 轴交于点 ,与函数 的图象交于点 .若 ,则点 的坐标是( ).
(2023·山东济南)如图,已知直线 与双曲线 交于A,B两点,且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)根据图象,写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围;(3)若曲线 上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积.
(2023•安顺)如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y 的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.(1)求反比例函数的表达式;(2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数y 图象的交点坐标;(3)直接写出一个一次函数,使其过点(0,5),且与反比例函数y 的图象没有公共点.
(2024四川、眉山中考)(如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于点A(1,6),B(n,2),与x轴,y轴分别交于C,D两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)若点P在y轴上,当△PAB的周长最小时,请直接写出点P的坐标;(3)将直线AB向下平移a个单位长度后与x轴,y轴分别交于E,F两点,当EF= AB时,求a的值.
一次函数和反比例函数的综合应用就那么几种类型,我们根据我们理的解题思路,指引我们解题,达到灵活解题。
(2023秋•昌图县期末)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2 的图象交于A(2,m),B(n,1)两点,连接OA,OB.(1)求这个一次函数的表达式;(2)求△OAB的面积;(3)问:在直角坐标系中,是否存在一点P,使以O,A,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2023秋•新华区月考)已知反比例函数y (x>0)的图象与一次函数y x+4的图象交于A(2,b)和B(6,n)两点.(1)求k和n的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y (x>0)图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围;(3)直接写出关于x的不等式 (x>0) x+4的解集 ..
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