河北省衡水市武邑中学2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题【含答案】

这是一份河北省衡水市武邑中学2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题【含答案】，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（ ）
A．1：1B．1：2C．2：3D．3：2
2、（4分）如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为
A．B．C．D．
3、（4分）下列各组数中，不是勾股数的是 （ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．6，8，10D．7，13，18
4、（4分）一次函数y=x+b的图像经过A(2，y1)，B(4，y2)，则y1和y2的大小关系为( )
A．y1>y2B．y1≥y2C．y120时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=5，AB=3，则BE=________.
20、（4分）已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．
21、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，值最小时，点的坐标为______.
22、（4分）如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．
23、（4分）有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的不等式组有解的概率为____________；
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．
作法:如图
①以点B为圆心，AC长为半径作弧；
②以点C为圆心，AB长为半径作弧；
③两弧交于点D，A，D在BC同侧；
④连接AD，CD．
所以四边形ABCD是矩形，
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明：链接BD．
∵AB=________，AC=__________，BC=BC
∴ΔABC≌ΔDCB
∴∠ABC=∠DCB=90°
∴AB∥CD．
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠ABC=90°
∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)
25、（10分）完成下列运算
（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
26、（12分）为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元.
（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用为（元）、（元）与运输路程（公里）之间的函数关系式；
（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
【详解】
解：正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是，
，
用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有3个正三角形和2个正方形．
正三角形和正方形的个数之比为，
故选．
本题考查平面密铺的知识，比较简单，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
2、B
【解析】
根据图象是直线可设一次函数关系式:,根据一次函数图象上已知两点代入函数关系式可得:,解得:,继而可求一次函数关系式.
【详解】
根据图象设一次函数关系式:,
由图象经过(0,0)和(1,2)可得:
,
解得:,
所以一次函数关系为:,
故选B.
本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法.
3、D
【解析】
根据勾股定理的逆定理，验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可得.
【详解】
A、32 +42 =52，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
B、52 +122 =132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
C、62 +82 =102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
D、72 +132 ≠182，不能构成直角三角形，故不是勾股数，
故选D．
本题考查了勾股定理的逆定理，勾股数问题，给三个正整数，看两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，若相等，则这三个数为勾股数，否则就不是.
4、C
【解析】
将点A，点B坐标代入解析式，可求y1，y2，由不等式的性质可得y1、y2的大小关系．
【详解】
解：∵一次函数y=x+b图象上的两点A（2，y1），B（4，y2），
∴y1=2+b，y2=4+b
∵4＞2
∴4+b＞2+b
∴y1