新高考数学多选题分章节特训专题08三角函数多选题(原卷版+解析)

这是一份新高考数学多选题分章节特训专题08三角函数多选题(原卷版+解析)，共12页。试卷主要包含了已知函数的图象关于直线对称，则，已知函数．，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。

1.设函数，已知在有且仅有3个零点，对于下列4个说法正确的是（ ）
A．在上存在，满足
B．在有且仅有1个最大值点
C．在单调递增
D．的取值范围是
2.已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数的值域与的值域不相同
B．把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象
C．函数和在区间上都是增函数
D．若是函数的极值点，则是函数的零点
3.已知函数的图象关于直线对称，则（ ）
A．函数为奇函数
B．函数在上单调递增
C．若，则的最小值为
D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
4.在平面直角坐标系中，角顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是（ ）
A．B．C．D．
5.已知函数（其中，，的部分图象，则下列结论正确的是（ ）．
A．函数的图象关于直线对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上单调增
D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为
6.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（ ）
A．函数在区间上单调递增
B．函数图象关于直线对称
C．函数在区间上单调递减
D．函数图象关于点对称
7.已知向量，，函数，下列命题，说法正确的选项是（ ）
A．的最小正周期为
B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称
D．的单调增区间为
8.将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,则下列说法正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称
B．在上的值域为
C．的图象关于点对称
D．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
9.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是( )
A．B．C．D．
10.已知函数，则（）
A．的最小正周期为πB．的最大值为2
C．的值域为D．的图象关于对称
专题08 三角函数多选题
1.设函数，已知在有且仅有3个零点，对于下列4个说法正确的是（ ）
A．在上存在，满足
B．在有且仅有1个最大值点
C．在单调递增
D．的取值范围是
【答案】AD
【解析】对A，在有且仅有3个零点，则函数的最小正周期，所以在上存在，使得，所以可以成立，故A正确；
对B，由D选项中前4个零点分别是：，得，此时可使函数取得最大值，因为，所以，所以在可能存在2个最大值点，故B错误；
对C，由D选项中，所以，区间不是的子区间，故C错误；
对D，函数在轴右侧的前4个零点分别是：，
则函数在轴右侧的前4个零点分别是：，
因为在有且仅有3个零点，所以，故D正确；
故选：AD.
2.已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数的值域与的值域不相同
B．把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象
C．函数和在区间上都是增函数
D．若是函数的极值点，则是函数的零点
【答案】CD
【解析】∵函数f（x）＝sinx﹣csxsin（x）
∴g（x）＝f'（x）＝csx+sinxsin（x），
故函数函数f（x）的值域与g（x）的值域相同，
且把函数f（x）的图象向左平移个单位，就可以得到函数g（x）的图象，
存在x0=，使得函数f（x）在x0处取得极值且是函数的零点，
函数f（x）在上为增函数，g（x）在上也为增函数，∴单调性一致，
故选：CD．
3.已知函数的图象关于直线对称，则（ ）
A．函数为奇函数
B．函数在上单调递增
C．若，则的最小值为
D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
【答案】 AC
【解析】因为直线是的对称轴,
所以,则,
当时,,则,
对于选项A,,因为,所以为奇函数,故A正确；
对于选项B,,即,当时,在当单调递增,故B错误；
对于选项C,若,则最小为半个周期,即,故C正确；
对于选项D,函数的图象向右平移个单位长度,即,故D错误
故选：AC
4.在平面直角坐标系中，角顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 AB
【解析】由题意知，，.
选项A；
选项B，；
选项C，；
选项D，符号不确定.
故选：AB.
5.已知函数（其中，，的部分图象，则下列结论正确的是（ ）．
A．函数的图象关于直线对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上单调增
D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为
【答案】 BCD
【解析】由函数（其中，，）的图像可得：
，，因此,
,
所以，过点，
因此，又，
所以，
，
当时，，故错；
当时，，故正确；
当，，所以在上单调递增，故正确；
当时，，所以与函数有的交点的横坐标为 ，，故正确.
故选：.
6.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（ ）
A．函数在区间上单调递增
B．函数图象关于直线对称
C．函数在区间上单调递减
D．函数图象关于点对称
【答案】 ABD
【解析】函数的图像向右平移个单位长度得到.
由于，故是的对称轴，B选项正确.
由于，故是的对称中心，D选项正确.
由，解得，即在区间上递增，故A选项正确、C选项错误.
故选：ABD.
7.已知向量，，函数，下列命题，说法正确的选项是（ ）
A．的最小正周期为
B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称
D．的单调增区间为
【答案】 AB
【解析】，
其最小正周期是，A正确；
又，因此图象关于点对称，B正确；
得，因此是图象的一条对称轴，C错误；
由，得，即增区间，，D错误．
故选：AB．
8.将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,则下列说法正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称
B．在上的值域为
C．的图象关于点对称
D．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
【答案】 BD
【解析】因为，
所以,
对于选项A，令，解得（），即函数的对称轴方程为（），即选项A错误；
对于选项B，因为，所以，即，即在上的值域为，即选项B正确；
对于选项C，令，解得，即的图象关于点对称，则的图象关于点对称，故选项C错误.
对于D,由的图象向右平移个单位长度,得到的图象,故选项D正确.
则说法正确的是BD，
故选：BD.
9.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是( )
A．B．C．D．
【答案】 CD
【解析】
.
作出函数的图象如图所示,在一个周期内考虑问题，
易得或满足题意，
所以的值可能为区间内的任意实数.
所以A,B可能，C,D不可能.
故选：CD.
10.已知函数，则（）
A．的最小正周期为πB．的最大值为2
C．的值域为D．的图象关于对称
【答案】 ACD
【解析】∵，，
又因为，所以，
∴的值域为，
由，则的最小正周期为，
令，解得，
即的图象关于对称，
综上可得选项A,C,D正确，选项B错误，
故答案为ACD.