桂林市国龙外国语学校2023-2024年上学期期中考试初二数学试卷

这是一份桂林市国龙外国语学校2023-2024年上学期期中考试初二数学试卷，共4页。试卷主要包含了 下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。

桂林市国龙外国语学校2023—2024学年上学期期中考试
初二数学试题卷
考试时间：120分钟 满分：120分 命题：冯伟 审题：翟翠莉
注意事项：
1.答题前，考生务必将班级、姓名、学号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答 (答题注意事项见答题卡),在本试卷上作答无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。温馨提示：请在答题卡上作答，在 本试卷上作答无效)
1.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A.3,2,5 B.7,7,15 C.3,4,5 D.5,5,11
2.下列各式是最简分式的是( )
C.
A. ‘B. D.
3. 今年9月1日华为Mate60手机的发布，宣告美国对我国高端芯片技术封锁的失败。据测 速网监测，用Mate60手机下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，数据0.000048 用科学记数法表示为( )
×10~ ×10-5 C.4.8×10-5 D.48×10~⁵
4. 下列各式从左到右的变形中，正确的是( )
A.
B
5 .计的结果是( )
A.-1 B.1 C. D.2a- \l "bkmark1" 1
6. 下列命题为真命题的是( )
A.相等的角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 和为180°的两个角互为邻补角 D. 边长相等的等边三角形全等
7. 在“桥梁博物馆”的贵州有一座在云端行走的桥——北盘江大桥.如图，索塔的顶端、 拉索与桥面围成的图形可看作等腰△ABC 其中AB=AC,D 是边BC上的-·点。下列条件不 能说明 AD是△ABC的角平分线的是( )
第7题 第8题
8. 数学兴趣小组的同学想测量一个池塘两岸相对的两点A,B的距离，他们设计了如图方案， 在池塘外取 AB的垂线 BF上的点C、D,使BC=CD,再画出BF的垂线 DE,使E 与A、C在 一条直线上，这时测得 DE的长就是AB的长，此方案依据的数学定理或基本事实是( )
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口
A.SSS B.SAS C.HL D.ASA
9.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ A B C = 16, 则阴影部分的面积为
( )
A.2 B.4 C.6 D.8
10.《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长1241cm, 反映的是当时苏州“商 贾辐装，百货骈闻”的市井风情.如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为2.6m,宽为0.6m的矩形，装被后的长与宽的比是11:3,且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为x(m), 根据题意可列方程( )
河
W
路
A.
.B.
C.
D.
11.若关于 x 的方有增根，则m=( )
A,
日
C.5
12. 如 图 ，AB=12cm,∠A=∠B=60°,AC=BD=9cm, 点P 在线段AB上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上以x(cm/s) 的速度由点B 向点D 运动，它们运 动的时间为t(s). 当△ACP与△BPQ全等时， x 的值是( )
A.2 B.1 或1 .5 C.2 或1.5 D.2 或 3
第 9 题
第12题
第16题
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分。温馨提示：请在答题卡上作答，在 本试卷上作答无效)
13.若分式 · 有意义，则实数x 的取值范围是 .
14.分式
的最简公分母是
与分式
15.如果等腰三角形的一个内角为80°,则它的一个底角度数为
16.如图，已知△ABC 是等边三角形，AB=6cm,BD 是△ABC 的高，点 E在
BC 的延长线上，连接 DE, 若∠E=30°, 则 CE 的长为 cm.
17.如图；等腰三角形ABC的底边 BC 长为4,面积是16,腰AB 的垂直平
分线 EF分别交AB、AC 于点E 、F, 若点 D为底边 BC的中点，点M为线
段 EF上一动点，则△BDM 的周长的最小值为
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已知 a 1 = X ( x≠0 且 x≠1 ),
,
, ,
…
则a₂023等
于 (用含x 的代数式表示).
三、解答题(本大题共8小题，共72分。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效)
19.(6分)解方程：
20.(8分)计算
(2)
21.(8分)先化简，再求值：
其中a=2.
22.(10分)如图，点E是△ABC边AC的中点，D 是AB上一点，过点C作CF //AB, 与DE
的延长线交于F 点.
(1)求证：△ADE≌△CFE;
(2)若AB=4,CF=3, 求BD的长
23.(10分)某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比爽.某队伍为参赛 需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套少10元，用400 元在甲商店租用服装的数量与用500元在乙商店租用服装的数量相等.
(1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元?
(2)租用100套以上服装，乙商店给以每套打八折后再减200元的优惠，若该参赛队伍 准备花费5000元租用一定数量的服装，则在哪家店租的套数更多?请说明理由.
24.(10分)如图，在6×7的矩形网格中，每个小正方形的边长均为1,小正方形的每一个 顶点称为格点.A,B,C 均在格点上，则△ABC是格点三角形。
图1
图2
图3
(1)在图1中，画出与△ABC全等的格点△ABD (找到一个即可).
(2)在图2中，直接写出△ABC 的面积为 _,在网格内找出满足△ACE和△ABC面 积相等的所有格点 E.
(3)在图3中，只用无刻度的直尺作出△ABC边AC上的高BH. (提示：利用格点构造全 等三角形，保留作图痕迹，不写求作过程.)
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25.(10分)【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般处利用“作差法”, 即要比较代数式M,N 的大小，只要作出差M-N, 若M-N>0, 则M>N: 若M-N=0 , 则M=N: 若M-N