高考数学核心考点专题训练专题25不等式的性质与不等式的解法(原卷版+解析)

这是一份高考数学核心考点专题训练专题25不等式的性质与不等式的解法(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，单空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
已知关于x的不等式x2−4ax+3a20，则不等式f(x)>e2−2x的解集为_________________．
【答案】{x|x>12}
【解析】解：令g(x)=f(x)·e2x，
则g'(x)=f'xe2x+2f(x)·e2x=e2x·f'(x)+2f(x)，
由已知，对任意x∈R，恒有f'(x)+2f(x)>0，
则对任意x∈R，恒有g'(x)>0，
故g(x)为R上的增函数，
又f12=e，则g(12)=f(12)·e2×12=e·e=e2，
不等式f(x)>e2−2x可转化为fx·e2x>e2，即g(x)>e2，
即g(x)>g12，解得x>12，
故不等式f(x)>e2−2x的解集为{x|x>12}.
故答案为{x|x>12}.
为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为2400m2的新型生鲜销售市场．市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的面积为28m2，月租为x万元；每间肉食水产类店面的建筑面积为20m2，月租为0.8万元．全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的85%.市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%，则x的最大值为________．
【答案】1
【解析】解：设蔬菜水果类店面a间，则肉食水产类店面为80−a间，
由全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不高于总面积的85%，
得2400×80%≤28a+20(80−a)≤2400×85%，
解得40≤a≤55
又a∈N∗，所以a有16个取值，即共有16种建造方案．
根据“任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%，
得ax+0.8(80−a)80≥90%⋅x，
即x≤64−0.8a72−a=45(872−a+1)≤45×(872−40+1)=1．
所以，x的最大值为1．
三、解答题（本大题共3小题，共30分）
已知．
(1)若f(x)>0的解集为，求关于x的不等式的解集；
(2)解关于x的不等式f(x)≥0．
【答案】解：(1)由题意得−1与−12是方程的两个根，且a0时，原不等式可化为(x−1a)(x+1)⩾0，解集为(−∞,−1]∪[1a,+∞);
当a−1，即a0，
所以当m=0时，不等式的解集为(−∞,1)，
当0