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南宁三中2023-2024学年七年级上学期分班考试数学试题（原卷版）
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这是一份南宁三中2023-2024学年七年级上学期分班考试数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了反复比较，择优选取，看清题目，对号入座，动手操作，探索几何，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）
A. 42升B. 52.5升C. 60升D. 70升
2. 小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒的速度返回A地，那么小明在A地与B地之间一个来回的平均速度应为（ ）
A. 米/秒B. 米/秒C. 米/秒D. 米/秒
3. 一杯盐水，盐与水的比是，如果再向其中加入含盐的盐水，那么含盐率将（ ）
A. 不变B. 降低C. 升高D. 无法确定
4. 要在一个长为8厘米、宽为6厘米长方形纸上剪一个圆形纸片，则圆形纸片的最大面积是（ ）平方厘米．（π取3）
A. 48B. 36.75C. 27D. 36
5. 晓红将于2017年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期三、5个星期四，5个星期五，那么这个月的24号是星期（ ）
A. 一B. 五C. 六D. 日
6. 某蓄水池横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ）
A. B.
C. D.
7. A、B、C、D、E五位小朋友进行象棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则E赛了（ ）
A. 1盘B. 2盘C. 3盘D. 4盘
8. 如图，梯形面积为，点在上，三角形的面积是三角形面积的2倍，的长为2，的长为5，那么三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5：4，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是（ ）
A. B. C. D.
10. 甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（ ）
A 6：5B. 24：25C. 13：15D. 25：26
二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）
11. 若一个分母为24的最简真分数的分子扩大到原来的3倍后仍是真分数，扩大到原来的4倍后则成假分数，那么原来这个真分数是______．
12. 已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯______盏．
13. 如图是一个平行四边形，，点F是的中点，三角形的面积是6平方厘米，则三角形的面积是______平方厘米．
14. 将一个长、宽的长方形铁片，另加一个底做成一个圆桶，则这个圆桶的容积为______．（π取3）
15. 一件商品，按现在的售价，利润是成本的；若成本降低，售价不变，则利润率（利润与成本的百分比）是______．（百分号前保留整数）
16. 如果现在是4时5分，再过______分钟，分针与时针第一次重合．
17. 要使成立，则整数a的值有______个．
18. 已知，则的值为_____．
19. 设一列数中任意三个相邻的数之和都是30，已知，，，那么______．
20. 若x和y表示两个自然数，规定新运算“*”及“△”如下：，，其中m、n、k均为自然数．已知，，则的值为______．
三、沉着冷静，巧思精算（共30分）
21 直接写出结果：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
22. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
23. 脱式简算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
四、动手操作，探索几何（共10分）
24. 如图，左面立．体图形中四边形表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形的四条边．
25. 如图，三角形是一个等腰直角三角形，直角边的长度是3厘米．
（1）作出三角形以边所在直线为对称轴的对称图形．
（2）以C点为圆心，把三角形沿顺时针方向旋转，求边在旋转时所扫过的面积．（取3）
五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分）
26. 在一条笔直的公路上，甲、乙两人骑车从相距500米的A、B两地同时出发．甲从A地出发，每分钟行驶300米，乙从B地出发，每分钟行驶200米．问：经过多少时间，两人相距5000米？
27. 运完一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙先帮助甲搬运，后帮助乙搬运，最后两个仓库里的货物同时搬完．问：丙帮助甲、乙各搬运了多少时？
28. 如图，四边形是一个梯形，点E是的中点，直线把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是．求上底与下底的长度之比．
29. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2颗，每次从箱子里取出7颗白球，15颗红球，经过若干次后，箱子里剩下3颗白球，53颗红球．问：箱子里原来红球比白球多多少颗？
30. 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶．已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间之比为，某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用了9小时．问：甲、乙两港相距多少千米？
1. 一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）
A. 42升B. 52.5升C. 60升D. 70升
2. 小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒的速度返回A地，那么小明在A地与B地之间一个来回的平均速度应为（ ）
A. 米/秒B. 米/秒C. 米/秒D. 米/秒
3. 一杯盐水，盐与水的比是，如果再向其中加入含盐的盐水，那么含盐率将（ ）
A. 不变B. 降低C. 升高D. 无法确定
4. 要在一个长为8厘米、宽为6厘米长方形纸上剪一个圆形纸片，则圆形纸片的最大面积是（ ）平方厘米．（π取3）
A. 48B. 36.75C. 27D. 36
5. 晓红将于2017年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期三、5个星期四，5个星期五，那么这个月的24号是星期（ ）
A. 一B. 五C. 六D. 日
6. 某蓄水池横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ）
A. B.
C. D.
7. A、B、C、D、E五位小朋友进行象棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则E赛了（ ）
A. 1盘B. 2盘C. 3盘D. 4盘
8. 如图，梯形面积为，点在上，三角形的面积是三角形面积的2倍，的长为2，的长为5，那么三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5：4，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是（ ）
A. B. C. D.
10. 甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（ ）
A 6：5B. 24：25C. 13：15D. 25：26
二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）
11. 若一个分母为24的最简真分数的分子扩大到原来的3倍后仍是真分数，扩大到原来的4倍后则成假分数，那么原来这个真分数是______．
12. 已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯______盏．
13. 如图是一个平行四边形，，点F是的中点，三角形的面积是6平方厘米，则三角形的面积是______平方厘米．
14. 将一个长、宽的长方形铁片，另加一个底做成一个圆桶，则这个圆桶的容积为______．（π取3）
15. 一件商品，按现在的售价，利润是成本的；若成本降低，售价不变，则利润率（利润与成本的百分比）是______．（百分号前保留整数）
16. 如果现在是4时5分，再过______分钟，分针与时针第一次重合．
17. 要使成立，则整数a的值有______个．
18. 已知，则的值为_____．
19. 设一列数中任意三个相邻的数之和都是30，已知，，，那么______．
20. 若x和y表示两个自然数，规定新运算“*”及“△”如下：，，其中m、n、k均为自然数．已知，，则的值为______．
三、沉着冷静，巧思精算（共30分）
21 直接写出结果：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
22. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
23. 脱式简算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
四、动手操作，探索几何（共10分）
24. 如图，左面立．体图形中四边形表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形的四条边．
25. 如图，三角形是一个等腰直角三角形，直角边的长度是3厘米．
（1）作出三角形以边所在直线为对称轴的对称图形．
（2）以C点为圆心，把三角形沿顺时针方向旋转，求边在旋转时所扫过的面积．（取3）
五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分）
26. 在一条笔直的公路上，甲、乙两人骑车从相距500米的A、B两地同时出发．甲从A地出发，每分钟行驶300米，乙从B地出发，每分钟行驶200米．问：经过多少时间，两人相距5000米？
27. 运完一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙先帮助甲搬运，后帮助乙搬运，最后两个仓库里的货物同时搬完．问：丙帮助甲、乙各搬运了多少时？
28. 如图，四边形是一个梯形，点E是的中点，直线把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是．求上底与下底的长度之比．
29. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2颗，每次从箱子里取出7颗白球，15颗红球，经过若干次后，箱子里剩下3颗白球，53颗红球．问：箱子里原来红球比白球多多少颗？
30. 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶．已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间之比为，某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用了9小时．问：甲、乙两港相距多少千米？
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