高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)专题7.2等差数列及其前n项和专题练习（学生版+解析）

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A．1B．2C．-2D．-1
2．（2020·湖北武汉�高三其他（文））设等差数列的前项和为，若，，则公差等于（ ）
A．0B．1C．D．
3.（2020·全国高三其他（理））已知为等差数列的前项和，若，则（ ）
A．12B．15C．18D．21
4．（2019·浙江高三会考）等差数列ann∈N∗的公差为d，前n项和为Sn，若a1>0,d0，S160，求使得Sn≥an的n的取值范围．
专题7.2 等差数列及其前n项和
练基础
1．（2021·全国高三其他模拟（文））在等差数列中，已知，则公差（ ）
A．1B．2C．-2D．-1
【答案】B
【解析】
设等差数列的公差为，根据等差数列通项公式计算可得；
【详解】
解：设等差数列的公差为，因为，所以，解得
故选：B
2．（2020·湖北武汉�高三其他（文））设等差数列的前项和为，若，，则公差等于（ ）
A．0B．1C．D．
【答案】B
【解析】
，解得，
所以．
故选：B.
3.（2020·全国高三其他（理））已知为等差数列的前项和，若，则（ ）
A．12B．15C．18D．21
【答案】B
【解析】
由，得，
所以.
故选：B.
4．（2019·浙江高三会考）等差数列ann∈N∗的公差为d，前n项和为Sn，若a1>0,d0，d0，a70，S160，S160，求使得Sn≥an的n的取值范围．
【答案】（1）；
（2）.
【解析】
（1）设等差数列的首项为，公差为，
根据题意有，
解答，所以，
所以等差数列的通项公式为；
（2）由条件，得，即，
因为，所以，并且有，所以有，
由得，整理得，
因为，所以有，即，
解得，
所以的取值范围是：