安徽省合肥市第十中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份安徽省合肥市第十中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，，，则（ ）
A.B.C.D.
2.如图，是全集，集合A、B是集合的两个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.B.C.D.
3.已知集合满足，且，则满足条件的集合有（ ）
A.2个B.4个C.8个D.16个
4.设集合，，若，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
5.已知，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.若，则的一个充分不必要条件为（ ）
A.B.C.D.
7.集合，，之间的关系是（ ）
A.B.C.D.
8.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A.B.或
C.或D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题正确的有（ ）
A.若命题，，则，
B.不等式的解集为
C.是的充分不必要条件
D.，
10.对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
11.已知关于的不等式的解集是，则（ ）
A.
B.
C.
D.不等式的解集是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.不等式的解集是_________.
13.已知，，，则与的大小关系为_________.
14.若不等式的解集为，则实数的取值范围是_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（本小题13分）已知集合，；
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16.（本小题13分）已知实数，；
（I）若，那么是的什么条件；
（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17.（本小题15分）（1）已知，求的最小值；
（2）若a，b均为正实数，且满足，求的最小值.
18.（本小题17分）某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
19.（本小题12分）设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对于，恒成立，求的取值范围.