山东省济宁市泗水县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份山东省济宁市泗水县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了开动脑筋，耐心填一填！，解答题，八年级学生成绩统计表等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟）
同学们，你们好！一转眼一个学期飞快地过去了.在这一个学期里，我们学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力，现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A.3，4，5B.2，3，4C.4，5，7D.5，11，12
2.下列二次根式中是最简二次根式是（ ）
A.B.C.D.
3.甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.4月23日是世界读书日.习总书记说“希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长，”读书正当时，莫负好时光，某校积极开展全员阅读活动，小明为了解本组同学4月份的课外阅读量，对本组同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），下列说法中，错误的是（ ）
A.小明这组共有14名同学
B.本组同学4月份的课外阅读量的中位数是3
C.本组同学4月份的课外阅读量的众数是3
D.本组同学4月份的课外阅读量的平均数是2.4
5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当时，它是菱形
B.当时，它是菱形
C.当时，它是矩形
D.当时，它是正方形
6.实数、在数轴上的位置如图所示：那么的结果是（ ）
A.2aB.2bC.D.
7.在同一坐标系中，正比例函数与一次函数的图象为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，直线（k，b是常数，且与直线相交于点，且点的纵坐标为1，则方程组的解为（ ）
A.B.C.D.
9.在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，小明从A地跑步到达B地，休息5min后按原速跑步到达C地。小明距B地的距离与时间之间的函数图象如图所示.下列说法中①从A地到C地的距离为1500m；②小明从B地到C地的速度是；③小明出发15min后到达C地；④小明距B地750m时所用的时间是12min。其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
10.如图，三角形纸片ABC中，，，，沿AD和EF将纸片折叠，使点和点都落在边BC上的点处，则EC的长是（ ）
A.B.C.D.
11.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿AD，DC、CB运动至点B停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则三角形ABP的最大面积是（ ）
图①图②
A.8B.40C.18D.144
12.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第12个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第10个图中正方形和等边三角形的个数之和为（ ）个.
A.102B.91C.93D.103
二、开动脑筋，耐心填一填！
13.如果两个最简二次根式与能合并，那么______.
14.函数中自变量的取值范围______.
15.七巧板是我国民间流传的一种益智玩具，它由等腰直角三角形、正方形和平行四边形组成.如图，这是一个由边长为8cm的正方形纸板制作的七巧板，则平行四边形（图中⑥）的面积是______。
16.正比例函数的图像经过，，且，，则的取值范围是______.
17.如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，CB的长为半径作弧，交AB边于点；②分别以点D，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线CE，交边AB于点.若，则线段CF的长为______.
18.如图，直线与轴、轴分别相交于点和，当点在直线EF运动时，OP的最小值是______.
三、解答题（解答題要求写出必要的计算步踿或证明过程）
19.计算：
（1）；
（2）.
20.如图，在平行四边形ABCD中，点是AD的中点，连结BE并延长，交CD的延长线于点.求证：.
21.为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明•缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年级参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.，下面给出了部分信息：
七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；
八年级学生成绩扇形统计图
八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89.
七、八年级学生成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为1优秀（90分及以上）的学生共有多少人？
22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
图1图2
（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
（2）如图2，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数.
23.2024年是中国农历甲辰龙年，某购物中心有A，B两种龙年吉祥物出售.B种每个售价比A种多2元；购买20个A种龙年吉祥物和30个B种龙年吉祥物共需花费360元.
（1）A，B两种吉祥物每件售价各是多少？
（2）购买A，B两种龙年吉祥物共60个，且购买A种的数量不多于B种的3倍，购买多少个A种龙年吉祥物花费最少？最少花费是多少？
24.如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于点A，B，一次函数的图象经过点，并与轴交于点，点是直线AB上的一个动点.
图1图2
（1）求直线BC的表达式和点的坐标；
（2）若点在轴上方，且的面积为18，求点坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q.M是x轴上一点，在直线AB上是否存在点N，使四边形PQMN是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由.
25.问题背景：在课外小组活动中，“创新小组”对“正方形旋转”问题进行了探究，如图1，边长为8的正方形ABCD的对角线相交于点E，分别延长EA到点F，EB到点H，使，再以EF，EH为邻边做正方形EFGH，连接AH，DF；
图1图2图3
（1）解决问题：AH与DF之间的数量关系是______，位置关系是______；
（2）深入研究：如图2正方形EFGH固定不动，将正方形ABCD绕点E顺时针方向旋转，判断AH与DF的关系，并证明：
（3）拓展延伸：如图3，在正方形ABCD旋转过程中，，分别交EF，EH于点M，N，连接MN，EC.当时，请直接写出的值。年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85.2
86
b
62.1
八年级
85.2
a
91
85.3