山东省济宁市泗水县洙泗初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省济宁市泗水县洙泗初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了开动脑筋，耐心填一填！，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母涂在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1.下列二次根式中，与不属于同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组数据的三个数，是勾股数的有（ ）
①，， ②6，8，10 ③7，24，25 ④，， ⑤1.5，2，2.5
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图有一个水池，水面的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ）
A.26尺B.24尺C.17尺D.15尺
6.如图，已知平行四边形中A、C、D三点的坐标，则点B的坐标为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，，则数轴上点C所表示的数为（ ）
A.B.C.D.
8.若平行四边形的两条对角线长为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（ ）
A.5cmB.8cmC.12cmD.16cm
9.在四边形中，对角线与相交于点，给出五组条件：
（1），；（2），；（3），；
（4），；（5），.
能判定此四边形是平行四边形的有（ ）组.
A.1B.2C.3D.4
10.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成.如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为a，b，且，那么图中小正方形的面积是（ ）
A.2B.3C.4D.5
11.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了2023次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（ ）
A.2022B.2023C.2024D.2025
12.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线AC，BD交于点.若，，则等于（ ）
A.45B.49C.50D.53
二、开动脑筋，耐心填一填！（将解答的结果尽可能全面、完整、简化地填在横线上）
13.使式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______
14.如图，中，，分别以的边AC，BC，AB为一边向外作正三角形，记三个正三角形的面积分别为，，.若，，则_______.
15.平行四边形ABCD中，有两个内角的比为，则这个平行四边形中较小的内角是_______.
16.的三边长分别为a，b，c，若满足，则的形状为_______.
17.如图，一只螳螂在一圆柱形松树树干的点A处，发现他的正上方B处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按照如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它，已知树干横截面的周长为20cm，A、B两点间的距离为15cm，若螳螂想吃掉在B点的小虫子，则螳螂绕行的最短路径为_______cm
18.在中，，，的对边分别为a，b，c，有以下5个条件：①；②；③；④；⑤.其中能判断是直角三角形的是_______（填序号）.
三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）
19.（8分）计算：
（1）
（2）
20.（6分）如图，在四边形中，，，，
（1）求的度数.
（2）求四边形的面积.
21.（6分）如图，在四边形中，，点E、F在对角线AC上，且，连接BE，DF，若，求证：四边形是平行四边形。
22.（6分）小丽在物理实验课上利用如图所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理.她用激光笔从量角器左边边缘点A处发出光线，经量角器圆心O处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光屏CE上的点D处（C也在量角器的边缘上，O为量角器的中心，C、O、B三点共线，，）.小丽在实验中还记录下了，.依据记录的数据，求量角器的半径长.
23.（本题6分）问题背景：在中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求的高，借用网格就能计算出它的面积.
（1）请你利用上述方法求出的面积.
（2）在图2中画，DE、EF、DF三边的长分别为、、.试判断的形状，并说明理由.
图1 图2
24.（7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形（长方形），，，将沿对角线AC翻折，使点B落在点处，与轴交于点D，求点D的坐标。
25.（8分）阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
请回答下列问题：
（1）仿照上面的解题过程化简：
（2）请直接写出的化简结果：_______.
（3）利用上面所提供的方法，求的值.
26.（本题11分）阅读材料，解决问题：探究平面内两点间的距离：设，
如图1，当，纵坐标相同时，，当，横坐标相同时，
图1 图2
如图2，求长度，可构造直角三角形，由图1可知，，由勾股定理可得两点间距离公式为
请直接利用两点间距离公式，解决下列问题：
（1）平面直角坐标系中有两点，，则线段长为_______
（2）已知一个三角形各顶点坐标为，，，请通过计算说明的形状；
（3）若平面内有两点，，在轴上找一点，使为直角三角形，我们可以这样解答：
设.则利用两点间距离公式可得：，，
若，则有，即
若，则有_______，即_______
若，则有_______，即_______
（4）在（3）的条件下，若在轴上存在一点，使为等腰三角形，请直接写出所有点的坐标。