广东省云浮云城区五校联考2024年数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】

这是一份广东省云浮云城区五校联考2024年数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）将抛物线y＝﹣3x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A．y＝﹣3（x﹣2）2+4B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2
C．y＝﹣3（x+2）2+4D．y＝﹣3（x+2）2﹣2
2、（4分）如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（ ）
A．8.5B．8C．7.5D．5
3、（4分）只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（ ）
A．全等的三角形B．全等的四边形
C．全等的正五边形D．全等的正六边形
4、（4分）如图，在平面直角坐标系中，为，，与轴重合，反比例函数的图象经过中点与相交于点，点的横坐标为，则的长（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
6、（4分）下列各组线段能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）将化简，正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.
10、（4分）已知方程ax2+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是_____．
11、（4分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．
12、（4分）已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．
13、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12 cm，BC=8 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？
15、（8分）在菱形ABCD中，∠BAD=60°．
（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；
（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM=2DQ．
16、（8分）如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．如表是测得的指距与身高的一组数据：
（1）你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗？
（2）若某人的身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？
17、（10分）解不等式：
18、（10分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，
求证：DE=BF
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．
20、（4分）如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．
21、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．
22、（4分）当___________________时，关于的分式方程无解
23、（4分）函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为_____________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
25、（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是 米，本次上学途中，小明一共行驶了 米；
(2)小明在书店停留了 分钟，本次上学，小明一共用了 分钟；
(3)在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？
26、（12分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．
（1）请写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围；
（3）怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】
将抛物线y＝﹣3x1+1向左平移1个单位长度所得直线解析式为：y＝﹣3（x+1）1+1；
再向下平移3个单位为：y＝﹣3（x+1）1+1﹣3，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．
故选D．
此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
2、D
【解析】
延长BA、CD交于F，根据等腰三角形的判定定理和性质定理得到AF=AC，CD=DF，根据三角形中位线定理得到答案．
【详解】
延长BA、CD交于F，
∵AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD，
∴AF=AC，CD=DF，
∴BF=BA+AF=BA+AC=10，
∵CD=DF，点E是BC的中点，
∴ED= BF=5，
故选：D.
此题考查三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线
3、C
【解析】
判断一种图形是否能够镶嵌，只要看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．根据以上结论逐一判断即可．
【详解】
解：A项，三角形的内角和是180°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
B项，四边形的内角和是360°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
C项，正五边形的一个内角的度数为180－360÷5=108，不是360的约数，不能镶嵌平面，符合题意；
D项，正六边形的一个内角的度数是180－360÷6=120，是360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；故选C.
本题考查了平面镶嵌的知识，几何图形能镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.用一种正多边形单独镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
4、B
【解析】
把E点的横坐标代入，确定E的坐标，根据题意得到B的坐标为（2，4），把B的横坐标代入求得D的纵坐标，就可求得AD，进而求得BD.
【详解】
解：反比例函数的图象经过OB中点E，E点的横坐标为1，
，
∴E（1，2），
∴B（2，4），
∵△OAB为Rt△，∠OAB=90°，
∴AB=4，
把x=2代入得，
∴AD=1，
∴BD=AB-AD=4-1=3，
故选：B．
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形中位线性质，解题的关键是求得B、D的纵坐标．
5、D
【解析】
试题分析：根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．
故选D．
考点：旋转的性质．
6、D
【解析】
欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】
A、12+22≠22，不能构成直角三角形；
B、72+122≠132，不能构成直角三角形；
C、52+82≠102，不能构成直角三角形；
D、，能构成直角三角形．
故选：D．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
7、C
【解析】
根据实数的性质即可求解.
【详解】
=
故选C.
此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.
8、B
【解析】
每个队要比（x-1）场,根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决．
【详解】
解：由题意可得，
x(x−1)＝3×2，
即x(x−1)＝6，
故选：B．
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程，这是一道典型的单循环问题．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、，
【解析】
此题根据题意可以确定max(2,2x-1)，然后即可得到一个一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．
【详解】
①当2x-1>2时，∵max（2，2x-1）=2，
∴xmax(2，2x-1)=2x，
∴2x=x+1
解得，x=1，此时2x-1>2不成立；
②当2x-1