初中数学1.1 二次函数习题课件ppt

这是一份初中数学1.1 二次函数习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了y＝－，x＋22－3，2－3，直线x＝，解1如图，y＝x－42＋2等内容，欢迎下载使用。

⁠ ⁠ 二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)与y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象的关系
1.【知识初练】将二次函数y＝－2(x＋2)2的图象向下平移3个单位，得到的抛物线所表示的二次函数的表达式为 　y＝－2(x＋2)2－3　⁠. 
2.[2023·南阳期末]在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x－1)2＋1的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线所表示的二次函数的表达式为(　D　)
【变式题】抛物线y＝－2x2＋1通过变换可以得到抛物线 y＝－2(x＋1)2＋3，以下变换过程正确的是(　D　)
⁠ ⁠ 二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象与性质
4.[2023·岳阳期末]将抛物线y＝3(x＋2)2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是 　(－1，2)　⁠. 
5.函数y＝2(x＋2)2－1的大致图象是(　C　)
【变式题】[2023·长沙月考]二次函数y＝2(x－1)2－1的图象如图所示，则坐标原点是(　A　)
6.[2023·宁波江北区期末]关于二次函数y＝(x－1)2＋5，下列说法正确的是(　D　)
7.(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝(x－2)2－1的图象.
(2)根据函数y＝(x－2)2－1的图象写出它的对称轴、与y轴的交点坐标.
解：(2)对称轴是直线x＝2，与y轴的交点坐标是(0，3).
⁠ ⁠ 利用顶点坐标求二次函数的表达式
8.【教材改编题】已知某抛物线的顶点坐标为(4，2)，且过点(0，18)，则这个抛物线所表示的二次函数的表达式是 　y＝(x－4)2＋2　⁠. 
9.一个二次函数图象的开口大小和开口方向与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为(2，3)，则这个二次函数的表达式为 　y＝3(x－2)2＋3　⁠. 
y＝3(x－2)2＋3
10.[2023·益阳南县模拟]通过平移二次函数y＝－(x－2)2＋1的图象，得到的二次函数的图象的顶点坐标是(－3，－3)，下列平移方法正确的是(　C　)
11.已知抛物线y＝a(x－1)2－c如图所示，则一次函数y＝ax＋c的图象不经过(　D　)
点拨：因为点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函数y＝(x－1)2＋n的图象上，所以y1＝(m－1－1)2＋n＝(m－2)2＋n，y2＝(m－1)2＋n.因为y1＜y2，
13.已知点A(h－1，k1)，B(h＋2，k2)都在二次函数y＝－2(x－h)2＋3的图象上，则k1 　＞　⁠k2.(填“＞”“＜”或“＝”) 
思路点睛：抛物线开口向下时，抛物线上的点到对称轴的距离越远，对应的函数值越小.
解：根据题意，设这个二次函数的表达式为y＝a(x＋1)2＋2(a≠0).因为二次函数的图象与y轴的交点到原点的距离是8，所以二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，8)或(0，－8).把(0，8)代入y＝a(x＋1)2＋2，得8＝a＋2，解得a＝6，
14.已知二次函数的图象与y轴的交点到原点的距离为8，对称轴是直线x＝－1，函数的最值为2，求这个二次函数的表达式.
所以这个二次函数的表达式为y＝6(x＋1)2＋2.把(0，－8)代入y＝a(x＋1)2＋2，得－8＝a＋2，
解得a＝－10，所以这个二次函数的表达式为y＝－10(x＋1)2＋2.综上所述，这个二次函数的表达式为y＝6(x＋1)2＋2或y＝－10(x＋1)2＋2.
15.[推理能力]如图，已知二次函数图象的顶点坐标为(1，2)，与y轴的交点为C(0，3).
(1)求二次函数的表达式；
解：(1)由点(1，2)是该二次函数图象的顶点，可设这个二次函数的表达式为y＝a(x－1)2＋2.又由函数图象过点(0，3)，可得3＝a(0－1)2＋2，解得a＝1.所以二次函数的表达式为y＝(x－1)2＋2.
(2)直接写出与此二次函数图象关于y轴对称的抛物线所表示的二次函数的表达式；
解：(2)y＝(x＋1)2＋2.