初中数学1.1 二次函数习题ppt课件

这是一份初中数学1.1 二次函数习题ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了1列表，解2如图所示，y2＞y1＞y3，2求点B的坐标，1特例探究，－15，2归纳证明等内容，欢迎下载使用。
⁠ ⁠ 二次函数y＝ax2(a＜0)的图象
1.二次函数y＝－9x2的图象一定不经过(　A　)
2.当x＜0时，二次函数y＝－6x2的图象大致是(　C　)
3.[2023·衡阳石鼓区月考]已知二次函数y＝(a＋1)x2的图象如图所示，则a的值可以是下列选项中的(　D　)
⁠ ⁠ 二次函数y＝ax2(a＜0)的性质
5.【知识初练】二次函数y＝－7x2的图象开口向 　下　⁠，顶点坐标是 　(0，0)　⁠，对称轴是 　y轴　⁠.当x 　＜　⁠0时，函数值y随自变量x的增大而增大；当x 　＞　⁠0时，函数值y随自变量x的增大而减小.当x＝ 　0　⁠时，函数值y有最大值，是 　0　⁠. 
6.关于二次函数y＝－2x2的图象与性质，下列说法不正确的是(　A　)
8.[2023·衡阳模拟]已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝－x2的图象上，且x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系为y1 　＜　⁠y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出表格中的各点，并用光滑的曲线将它们顺次连接起来.
(3)写出此函数图象的三条性质.
解：(3)①二次函数的图象开口向下. ②二次函数的图象的对称轴是y轴. ③当x＞0时，函数值y随x的增大而减小.(答案不唯一)
思路点睛：根据m＋n＜0，mn＞0可得m＜0，n＜0，再根据二次函数和反比例函数图象的性质即可确定答案.
12.[2023·湘西花垣模拟]若点A(－2，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在二次函数y＝－(｜m｜＋5)x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 　y2＞y1＞y3　⁠.(用“＞”连接) 
(1)a＝ 　－1　⁠，k＝ 　－1　⁠； 
13.[2023·西安月考]如图，已知二次函数y＝ax2(a＜0)与一次函数y＝kx－2的图象相交于A(－1，－1)，B两点.
(3)连接AO，BO，求S△AOB.
14.【创新题】[推理能力]如图，在x轴上有两点A(m，0)，B(n，0)(n＞m＞0)，分别过点A，B作x轴的垂线，交抛物线y＝－x2于点C，D.直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E，F的纵坐标分别记作yE，yF.
当m＝1，n＝2时，yE＝ 　－2　⁠，yF＝ 　－2　⁠； 
当m＝3，n＝5时，yE＝ 　－15　⁠，yF＝ 　－15　⁠. 
解：(2)猜想：yE＝yF.证明：因为点A的坐标是(m，0)，点B的坐标是(n，0)(n＞m＞0)，所以点C的坐标是(m，－m2)，点D的坐标是(n，－n2).设直线OC的表达式是y＝kx，代入点C的坐标，得km＝－m2，解得k＝－m.所以直线OC的表达式是y＝－mx.同理：直线OD的表达式是y＝－nx.所以点E的坐标是(n，－mn)，点F的坐标是(m，－mn).所以yE＝yF.
对任意m，n(n＞m＞0)，猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想.
(3)拓展应用：若将抛物线y＝－x2改为抛物线y＝ax2(a＜0)，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系.