广东省江门市新会第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

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分
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16.（1）若是真命题，则，解得，分
则；分
（2）因为“”是“”的必要条件，所以，分
当时，由，解得，此时，符合题意；分
当时，则有，解得，分
综上所述，的取值范围为．分
当时，解集为；分
当时，解集为；分
当时，解集为；分
当时，解集为；分
当时，解集为分
18．解：由题意，正面长为米，故总造价，分
即分
由基本不等式有，分
当且仅当，即时取等号分
故当，即，时总价最低；分
当，即时，时总价最低；分
综上，当时，时总价最低；当时，时总价最低分
19.（1）因为，分
故集合中所有可能的元素有，即，
分
（2）设，不妨设，分
因为，所以中元素个数大于等于7个，分
又当时，，此时中元素个数等于7个，
所以积集B中元素个数的最小值为分
（3）不存在，理由如下：分
假设存在4个正实数构成的集合，使其积集，分
不妨设，则集合A的生成集分
则必有，其4个正实数的乘积；分
又，其4个正实数的乘积，矛盾；分
所以假设不成立，故不存在4个正实数构成的集合A，使其生成集分
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C
C
A
B
A
B
A
C
ABC
CD
BD