山东省济宁市梁山县2024-2025学年上学期 八年级数学10月月考试题(无答案)

这是一份山东省济宁市梁山县2024-2025学年上学期 八年级数学10月月考试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了答第Ⅱ卷时，必须使用0等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试题
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，共100分，考试时间为120分钟。
2.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）。如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。务必在题号所指示的答题区城内作答。若需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用涂改液、胶带纸、修正带，否则，答案无效。
4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.）
1.下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.3，5，4B.3，3，6C.3，2，5D.3，2，6
2.嘉琪不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ）
A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块
3.在和中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（ ）
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
4.如图，在中，，，为的平分线，于点，则度数为（ ）
A.B.C.D.
5.已知直线，把如图所示放置，点在直线上，，，若，则等于（ ）
A.B.C.D.
6.若三角形的三边长分别是3，4，，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，，，，，点在线段上，若，则的面积是（ ）
A.8B.25C.10D.20
8.如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点.则（ ）
A.B.C.D.不存在
9.如图，点，分别为的边，上的点，连接并延长至，使，连接.若，，，则的长等于（ ）
A.1B.2C.3D.5
10.如图，，与交于点，与交于点，，，关于甲、乙、丙的说法正确的是（ ）
甲：；乙：；丙：.
A.只有甲B.乙和丙C.甲和乙D.三人均正确
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.已知两个角的和是，差是，则这两个角的度数分别是______.
12.如图，，相交于点，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______.
13.如图，四边形中，平分，，于点，，，则的长为______.
14.如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且，若的周长是17，则的面积为______.
15.如图，已知平分，平分，，，下面四个结论：①平分；②；③；④其中正确的是______.（填序号）
三、解答题：本大题共7小题，共55分.
16.（6分）如图，己知点、和，用尺规作图作一点，使到点、的距离相等，且到两边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）
17.（6分）如图，点、、、在一条直线上，，.
（1）求证：；
（2）求证：.
18.（7分）如图，在中，，平分，于，若，求的度数.
19.（8分）如图，，，三点都在一条直线上，且，，求，，之间的数量关系.
20.（8分）如图，在中，平分交于点，平分交于点.
（1）若，，求的度数；
（2）若，求的度数.
21.（9分）如图所示，，是的中点，且平分，连接.
（1）试说明平分；
（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由.
22.（11分）小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
图1 图2 图3
（1）【习题回顾】已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；
（2）【变式思考】如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；
（3）【探究延伸】如图3，在中，在上存在一点，使得.角平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.试判断与的数量关系，并说明理由.