广东省佛山市南海区2025届九上数学开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份广东省佛山市南海区2025届九上数学开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（ ）
A．48B．25C．24D．12
2、（4分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
3、（4分）甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（ ）
A．甲班选手比乙班选手的身高整齐B．乙班选手比甲班选手的身高整齐
C．甲、乙两班选手的身高一样整齐D．无法确定哪班选手的身高整齐
4、（4分）如图，函数y1=-2x和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7、（4分）已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b
8、（4分）如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m．
10、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则______.
11、（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是__________.
12、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
13、（4分）若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某校有名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择类的人数有_____人；
（2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）若将这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．
15、（8分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
16、（8分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.
(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米
(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
17、（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．
18、（10分）（1）化简 ：；
（2）先化简，再求值：；其中 a  2 ，b 
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为__________．
20、（4分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB=______________．
21、（4分）如图，菱形ABCD的面积为24cm2，正方形ABCF的面积为18cm2，则菱形的边长为_____．
22、（4分）若二次根式有意义，则的取值范围是______．
23、（4分）如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？
25、（10分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1．
（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；
（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，与y轴交于点D，已知，．
求的度数；
求反比例函数的函数表达式；
若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵菱形的两条对角线的长度分别为6和8，
∴它的面积=×6×8=1．
故选：C．
本题考查了菱形的性质，菱形的面积可以用对角线乘积的一半求解，也可以利用底乘以高求解．
2、B
【解析】
根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可．
【详解】
解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，
出现次数最多的数是2，故众数是2；
处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，
故选：．
考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数．
3、A
【解析】
∵=1.5，=2.5，
∴＜，
则甲班选手比乙班选手身高更整齐，
故选A．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
4、D
【解析】
首先求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式−2x>ax+3的解集即可．
【详解】
∵函数y1=-2x过点A(m,3)，
∴−2m=3，
解得：m=−1.5，
∴A(−1.5,3)，
∴不等式−2x>ax+3的解集为．
故选：D．
此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.
5、B
【解析】
根据方程有两个不等的实数根，故△＞0，得不等式解答即可.
【详解】
试题分析：由已知得△＞0，即（﹣3）2﹣4m＞0，
解得m＜．
故选B．
此题考查了一元二次方程根的判别式.
6、C
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7、D
【解析】
先把各点代入反比例函数的解析式，求出a、b、c的值，再比较大小即可．
【详解】
∵点A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在函数的图象上，
∴,
∴b＜a＜c.
故选B.
考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
8、C
【解析】
根据题意可以分析出各个过程中A中水面上的快慢，从而可以解答本题．
【详解】
由题意和图形可知，
从开始到水面到达A和B连通的地方这个过程中，A中水面上升比较快，
从水面到达A和B连通的地方到B中水面和A中水面持平这个过程中，A中水面的高度不变，
从B中水面和A中水面持平到最后两个容器中水面上升到最高这个过程中，A中水面上升比较慢，
故选C．
本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、12
【解析】
∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，
∴另一直角边长=，
故梯子可到达建筑物的高度是12m．
故答案是：12m.
10、1
【解析】
根据平行直线的解析式的k值相等可得k＝-1，再将经过的点的坐标代入求解即可．
【详解】
解：∵直线与直线平行，
∴k＝-1.
∴直线的解析式为.
∵直线经过点（1，1），
∴b＝4.
∴k+b＝1．
本题考查了两直线平行问题，主要利用了两平行直线的解析式的k值相等，需熟记．
11、-1≤m