广东省佛山市南海区2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份广东省佛山市南海区2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了若是完全平方式，则m的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（ ）
A．50°B．100°C．70°D．80°
2．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
4．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是
A．B．C．D．
7．若是完全平方式，则m的值等于（ ）．
A．3B．-5C．7D．7或-1
8．如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（ ）
A．6+aB．﹣6﹣aC．﹣aD．1
9．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(1，3)B．(﹣1，﹣3)C．(﹣3，﹣1)D．(﹣3，1)
11．如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB∥CD，则①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确的有（ ）
A．①②③④B．①②C．②③D．①④
12．下列图案是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为零，则x的值为_____．
14．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
15．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．
17．a，b互为倒数，代数式的值为__．
18．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．
20．（8分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
21．（8分）三角形三条角平分线交于一点．
22．（10分）计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1
23．（10分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：
（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．
（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．
25．（12分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
26．（12分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、B
5、D
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3
15、4或
16、1
17、1
18、＝
三、解答题（共78分）
19、﹣1x1，﹣2．
20、﹣4x+1．
21、对
22、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．
23、（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；（3）140人.
24、（1）△ABC是等腰三角形；（2）PM∥AN，证明见解析；（3）见解析
25、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
26、75°