甘肃省兰州市第四片区2024年数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】

这是一份甘肃省兰州市第四片区2024年数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为
A．B．C．D．
2、（4分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线平分一组对角
3、（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C．D．
4、（4分）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
5、（4分）一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（ ）
A．3，3B．5，3C．4，3D．5，10
6、（4分）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
8、（4分）在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是( )
A．，)B．，
C．，D．，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若关于的分式方程有一个根是x=3，则实数m的值是____；
10、（4分）当时，分式的值是________.
11、（4分）已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.
12、（4分）小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160，则漏掉的那个内角的度数是_____________．
13、（4分） “我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在6×6的方格图中，每个小方格的边长都是为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．
（1）画出以A点出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 的一条线段．
（2）画出一个以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形．
15、（8分）如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
（1）经过6秒后，BP= cm，BQ= cm；
（2）经过几秒△BPQ的面积等于？
（3）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
16、（8分）如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？
17、（10分）计算题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18、（10分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．
20、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．
21、（4分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．
22、（4分）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____．
23、（4分）已知，为实数，且满足，则_____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.
25、（10分）（1）计算：
（2）解方程：(1－2x)2＝x2－6x＋9
26、（12分）解方程．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数．
【详解】
，
，
，
，，
设，则，，
可得，
解得：，
则，
故选B．
本题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．
2、A
【解析】
试题分析：根据正方形、菱形的性质依次分析各选项即可判断.
正方形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等
故选A.
考点：正方形、菱形的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、菱形的性质，即可完成.
3、C
【解析】
先求出不等式②的解集，然后根据：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解确定出不等式组的解集即可.
【详解】
，
解②得，
x≤3,
∴不等式组的解集是-2