[数学][期末][期末]辽宁省大连市2024-2025学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末][期末]辽宁省大连市2024-2025学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了 9的相反数是， 下列合并同类项正确的是， 若，则的余角是， 化简，结果为等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 9的相反数是（ ）
A. 9B. -9C. D.
【答案】B
【解析】9的相反数是；
故选：B.
2. 我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关数据显示，火星和地球最近的时候，相距千米，数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】．
故选：．
3. 下列合并同类项正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、，选项错误；
B、，不能合并，选项错误；
C、选项错误；
D、，正确；
故选：D．
4. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形，
故选：C．
5. 在数轴上，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）
A. 10B. C. 0或D. 或10
【答案】C
【解析】若点在-5左边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5-5=-10；
若点在-5右边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5+5=0；
综上所述，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-10或0
故选：C．
6. 若，则的余角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】的余角．
故选：．
7. 化简，结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
．
故选：C
8. 下面四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A. 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
B. 从地到地架设电线沿线段来架设
C. 植树时定出两棵树的位置后确定同一行树所在的直线
D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
【答案】B
【解析】A. 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，体现的是“两点确定一条直线”；
B. 从地到地架设电线沿线段来架设，体现的是“两点之间，线段最短”；
C. 植树时定出两棵树的位置后确定同一行树所在的直线，体现的是“两点确定一条直线”；
D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上，体现的是“两点确定一条直线”，
故选：B.
9. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．若，则的度数为（ ）
A. 145°B. 120°C. 90°D. 75°
【答案】C
【解析】∵OD，OE分别平分和，
∴，，
∴
，
故选：C．
，是解题的关键．
10. 王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（ ）
A. x=2B. x=﹣1C. x=D. x=5
【答案】B
【解析】把x=1代入方程3m−2x=4得：3m−2=4，
解得：m=2，
正确方程为6+2x=4，
解得：x=−1，
故选：B.
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 夏新同学通过捡.卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况（单位：元），请计算出12日的结余为___________ ；
【答案】-3.8
【解析】依题意得： （元）
故答案为：-3.8.
12. 已知，则的值是______．
【答案】−1
【解析】
故答案为：−1
13. 如图，点，，是线段上的三个点，已知，，求图中以、、、，这5个点为端点的所有线段的和为 __．
【答案】58
【解析】以为端点的线段有：，，，，
以为端点的线段有：，，，
以为端点的线段有：，，
以为端点的线段有：，
，
故答案为：．
14. 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成?”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为：___________．
【答案】
【解析】设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为（83000-x）根，根据题意可得：
故答案为：
15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米．
【答案】
【解析】∵船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，
∴船在顺水中的速度为（v+2） km/h，船在逆水中的速度为（v-2） km/h，
3小时后两船之间的距离是（千米）
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
17. 解方程：．
解：，
，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
原方程的解为：．
18. 先化简，再求值：，其中，．
解：原式
，
，，
原式．
19. 约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．
例如：
（1）___________，___________（用含的代数式表示）
（2）若，求的最小整数值．
解：（1）由题意得到，，
故答案为：，
（2）由题意得，，
∵，
∴，
解得，
∴的最小整数值为．
20. 如图，点A、O、B在同一条直线上，为直角，且在直线AB的上方，将绕点O旋转（大于，且小于或等于），射线是的平分线．
（1）当时，求的度数﹔
（2）若恰好将分成了的两个角，求此时的度数．
解：（1）∵，
∴，
∵射线是的平分线，
∴，
∵，
∴；
（2）∵恰好将分成了的两个角，
∴有两种情况：①；②；
①如答图1，当时，
设，
则，
∵，
∴，
解得，，
∴，
∴；
②如答图2，当时，
设，
则，
∵
∴，
解得，，
∴，
∴；
综上所述或．
21. 在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员甲从岗亭出发以的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：(单位：)
已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．
（1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭的东边还是西边，相距多远；
（2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；
（3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；
（4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时．
解：（1）依题意，
∴巡岗员甲得位置在岗亭的西边处，
（2）依题意，
∴第五次巡逻应记为；
（3），
(小时)；
（4）依题意，在2千米范围内路程为，
（小时），
答：他与小李可以正常通话的时间有小时．
22. （1）已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点．
①求线段AM的长？
②若点C在线段AB的延长线上，AM的长度又是多少呢？
（2）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求DE的长．
解：（1）①∵AB＝8cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB－BC＝8－4＝4cm．
∵M是AC的中点，
∴AM＝AC＝×4＝2cm．
②∵AB＝8cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB＋BC＝8＋4＝12cm．
∵M是AC的中点，
∴AM＝AC＝6cm．
（2）∵BE＝15AC＝2cm，∴AC＝10cm．
∵E是BC的中点，∴BC＝2BE＝4cm，∴AB＝AC－BC＝10－4＝6cm．
∵AD＝BD，AD＋BD＝AB，∴BD＋BD＝AB＝6cm，∴BD＝4cm，∴DE＝BD＋BE＝4＋2＝6cm．
23. 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车等网约车，收费标准见下图．
（1）若乘坐这两种网约车的里程数都是9公里，则发现乘坐出租车最节省钱，求乘坐出租车费用为多少元？
（2）若从甲地到乙地，乘坐滴滴快车比出租车多用15元，求甲、乙两地间的里程数．
解：（1）（元），
答：出租车的费用为元．
（2）设甲地到乙地的路程为x公里，当时，

解得： 所以不符合题意舍去，
当时，则

解得：
答：甲地到乙地的路程为14公里．日期
收入（+）或支出（-）
结余
注释
2日
4.5
4.5
卖废品
8日
-3.5
1.0
买笔.本
12日
-4.8
？
买作文书，同学代付
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
4
3
出租车
起步价：14元
里程费：超过3公里的部分
2.4元/公里
（不足1公里按1公里计）
滴滴快车
起步价：12元
里程费：2.5元/公里
时长费：0.4元/分钟
（滴滴快车行驶平均速度为40公里/时）