2024河北省张家口市桥西区中考数学最后一次模拟试题

这是一份2024河北省张家口市桥西区中考数学最后一次模拟试题，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）
A． B． C． D．
2．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则图中正方形顶点，在围成的正方体中的距离是（ ）
A．0B．1C．D．
3．下列实数为无理数的是 （ ）
A．-5B．C．0D．π
4．下列说法中不正确的是（ ）
A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等边三角形
5．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列运算正确的是(
A．B．C．D．
8．已知点M、N在以AB为直径的圆O上，∠MON=x°，∠MAN= y°， 则点(x，y)一定在（ ）
A．抛物线上B．过原点的直线上C．双曲线上D．以上说法都不对
9．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（ ）
A．15mB．17mC．18mD．20m
10．下列实数中，结果最大的是（ ）
A．|﹣3|B．﹣（﹣π）C．D．3
二、填空题
11．若|a|=2016，则a= .
12．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是 ．
13．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若∠2=130°，则∠1= ．
14．工人师傅常用角尺平分一个任意伯．作法如下：如图所示，是一个任章角，在边，上分别取， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与， 重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的依据是 ．
15．计算： .
16．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ．
三、解答题
17．某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询，如果按照标价购买两种耗材，当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时，购买茶艺耗材共需要18000元，购买陶艺耗材共需要12000元，且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.
（1）求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元？
（2）学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知，因为周年庆，茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2元，陶艺耗材的单价在标价的基础降价150元，该校决定增加采购数量，实际购买茶艺耗材和陶艺耗材的数量在原计划基础上分别增加了2.5%和，结果在结算时发现，两种耗材的总价相等，求的值.
18．若关于的方程无解，求的值.
19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作∠ABD=∠ADE，交AC于点E．
(1)求证：DE为⊙O的切线．
(2)若⊙O的半径为，AD=，求CE的长．
20．计算：﹣3tan30°．
21．如图，将等腰直角三角形纸片对折，折痕为．展平后，再将点折叠在边上（不与、重合），折痕为，点在上的对应点为，设与交于点，连接．已知．
(1)若为的中点，求的长；
(2)随着点在边上取不同的位置，
①的形状是否发生变化？请说明理由；
②求的周长的取值范围．
22．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四匹无零数，四军才分布一匹，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
23．某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．
（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
24．2018年4月12日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是124，战数的3倍比战机数的2倍少8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.8
1.4
参考答案：
1．D
【分析】过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，过A′作A′D∥x轴，交B′B的于点D，则C（-1，m），AC=-1-(-4)=3，根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），得出AA′=3，然后根据平移规律即可求解．
【详解】解：过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，过A′作A′D∥x轴，交B′B的于点D，则C（-1，m），
∴AC=-1-(-4)=3，
∵曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），
∴矩形ACD A′的面积等于9，
∴AC·AA′=3AA′=9，
∴AA′=3，
∴新函数的图是将函数y=（x+3）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到的，
∴新图象的函数表达式是y=（x+3）2+1+3=（x+3）2+4．
故选D．
【点睛】此题主要考查了二次函数图象变换以及矩形的面积求法等知识，根据已知得出AA′的长度是解题关键．
2．C
【分析】本题考查了勾股定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质，熟练掌握正方形的性质和勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．由正方形的性质和勾股定理求出的长，即可得出结果．
【详解】解：连接，如图所示：
根据题意得：，
由勾股定理得：；
故选：C．
3．D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；
B、是分数，是有理数，选项错误；
C、0是整数，是有理数，选项错误；
D、π是无理数，选项正确.
故选D．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．D
【详解】根据全等三角形的性质可知A，B，C命题均正确，故选项均错误；
D.错误，全等三角也可能是直角三角，故选项正确.
故选D.
【点睛】本题考查全等三角形的性质，两三角形全等，其对应边和对应角都相等.
5．B
【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．
【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；
选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．
6．C
【详解】A．，错误；
B．3与不是同类二次根式，不能合并，错误；
C．，正确；
D．，错误；
故选：C．
7．B
【分析】本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质．分别根据合并同类项的法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的乘除法法则逐项计算即可．
【详解】解：A、，所以本选项不符合题意；
B、，所以本选项符合题意；
C、，所以本选项不符合题意；
D、，所以本选项不符合题意；
故选：B．
8．B
【分析】由圆周角定理得出∠MON与∠MAN的关系，从而得出x与y的关系式，进而可得出答案.
【详解】∵∠MON与∠MAN分别是弧MN所对的圆心角与圆周角，
∴∠MAN=∠MON，
∴ ，
∴点(x，y)一定在过原点的直线上.
故选B.
【点睛】本题考查了圆周角定理及正比例函数图像的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.
9．C
【详解】连结OA，如图所示:
∵CD⊥AB，
∴AD=BD=AB=12m.
在Rt△OAD中，OA=13，OD=,
所以CD=OC+OD=13+5=18m.
故选C.
10．B
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】根据实数比较大小的方法，可得