山东省滕州市第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题（Word版附答案）

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一.单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,则
A.B.C.D.
2.已知函数的零点分别为,则的大小顺序为()
A.B.C.D.
3.已知命题;命题,则
A.和都是真命题B.和都是真命题
C.和都是真命题D.和都是真命题
4.已知关于的不等式的解集为,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
5.是各项均为实数的等比数列,则“”是“数列为递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.函数的定义域为,且在单调递减,,若函数的图象关于直线对称,则下列结论不正确的是( )
A.的图象关于直线对称 B.为偶函数
C.恒成立 D.的解集为
7.设,则下列大小关系正确的是( )
A.B.C.D.
8.Peukert于1898年提出蓄电池的容量(单位:),放电时间(单位:)与放电电流(单位:A)之间关系的经验公式:,其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数,在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间;当放电电流时,放电时间.若计算时取,则该蓄电池的Peukert常数大约为( )
A.1.5D.2.4
二.多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列导数运算正确的是( )
A.B. C.D.
10.已知函数的部分图象如图,则关于函数的描述正确的是( )
A.关于对称 B.关于点对称
C.在区间上单调递增 D.在区间上的最大值为3
11.设函数,则下列说法正确的是( )
A.是奇函数 B.在上是单调函数
C.的最小值为1 D.当时,
三.填空题:本大题共3小题,每题5分,共15分。
12.已知,则________.
13.求数列的前n项和_______.
14.已知函数和有相同的最小值,则________.
四.解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(13分)化简:(1)
(2)已知,求的值.
16.(15分)已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为,求的解集;
(2)若,求的解集;
(3)若,对于恒成立,求实数的取值范围.
17.(15分)记的内角所对的边分别是,且满足.
(1)证明:;
(2)若为锐角,点为边上一点,平分,且,
,求的值.
18.(17分)已知为偶函数.
(1)求的解析式;
(2)求证:时,有且只有一个根,且;
(3)若恒成立,求的值.
19.(17分)设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)当时恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.