广西柳州市第八中学2024--2025学年上学期10月月考九年级数学试题(无答案)

这是一份广西柳州市第八中学2024--2025学年上学期10月月考九年级数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答題等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.的绝对值是（ ）
A.3B.C.D.
2.下列是与中国航天事业相关的图标，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.计算的结果是（ ）
A.9B.3C.D.
4.下列各项调查适合普查的是（ ）
A.长江中现有鱼的种类B.某班每位同学视力情况
C.某市家庭年收支情况D.某品牌灯泡使用寿命
5.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.将三角尺按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上，若，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.一次函数的图象如图所示，则关于k、b的分析正确的是（ ）
A.，B.，C.，D.，
9.如图，点A、B、C都在上，若，，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，推动水桶，以点为支点，使其向右倾斜.若在点处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂.这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
11.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天，如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
12.二次函数的部分图象如图，则下列说法正确的有（ ）
①；②；③（为任意实数）；
④当时，；⑤.
A.5个B.4个C.3个D.2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.分解因式：______.
14.如图，是的弦，于点，交于点，若，，那么的半径为______.
15.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______.
16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______.
17.如图，在中，，，，是边的中点，是边上一点，连接、.将沿翻折，点落在上的点处，则______.
18.如图，的圆心为，半径为2，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为______.
三、解答題（本大题共8小题，共72分）
19.（本小题6分）解方程：.
20.（本小题6分）如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：.
21.（本小题10分）如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于的篱笆隔开，已知篱笆的总长度为18米.
（1）设矩形苗圃的一边的长为，矩形苗圃面积为，求关于的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；
（2）当为何值时，所围矩形苗圃的面积为？
22.（本小题10分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列的问题：
图1图2
（1）求图1中的______，本次调查数据的中位数是______，本次调查数据的众数是______；
（2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数.
23.（本小题10分）如图，已知三个顶点的坐标分别是，，.
（1）画出绕点逆时针旋转所得到的；
（2）直接写出点，的坐标；
（3）线段扫过的面积是______（结果保留）.
24.（本小题10分）如图，直线与相切于点，为的直径，过点作于点，延长交直线于点.
（1）求证：平分；
（2）如果，，求的半径.
25.（本小题10分）北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点正上方点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动.
（1）当小张滑到离处的水平距离为6米时，其滑行高度最大，为米，______，______；
（2）在（1）的条件下，当小张滑出后离的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为米？
（3）小张从点滑出，当他滑到坡顶正上方时，与坡顶距离不低于3米，求此时的取值范围.
26.（本小题10分）如图1，在四边形中，，，点，分别在四边形的边，上，，连接.
图1图2图3
（1）思路梳理：将绕点逆时针旋转至，如图1，使与重合，由，得，即点，，三点共线.易证，故，，之间的数量关系为______；
（2）类比引申：如图2，在图1的条件下，若点，由原来的位置分别变到四边形的边，的延长线上，连接，试猜想，，之间的数量关系，并给出证明；
（3）联想拓展：如图3，在中，，，点，均在边上，且，若，，求的长.