辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了“”是“，”的，求值，已知函数，则，已知函数则函数的零点个数是，已知，，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
命题人：王慧 审题人：高胜男 总分：150分 时长：120分钟 班级： 姓名：
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改动，用橡皮按干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，则A的真子集的个数为（ ）
A.3B.4C.6D.7
2.若，则（ ）
A.B.1C.D.
3.已知点在角的终边上，且，则的值为（ ）
A.B.C.D.
4.“”是“，”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.求值：（ ）
A.1B.2C.D.
6.已知函数，则（ ）
A.B.函数有一个零点
C.函数是偶函数D.函数的图象关于点对称
7.若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
8.已知函数则函数的零点个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分。
9.已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项可能是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知，，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
11.已知函数的定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（ ）
A.函数是奇函数
B.函数的图象关于轴对称
C.函数是最小正周期为2的周期函数
D.若函数满足，则
三、填空题：本小题共3个小题，每小题5分，共15分。
12.“等边三角形都是等腰三角形”的否定是______
13.等差数列中，设为其前项和，且，，则当______时，最小.
14.设，若不等式在时恒成立，则k的最大值为______
四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（本题满分13分）解关于的不等式.
16.（本题满分15分）已知定义域是的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求k的范围.
17.（本题满分15分）已知函数的最小值为.
（1）求m的值；
（2）若的定义域为，求的单调递增区间；
（3）若，，求的值.
18.（本题满分17分）已知等比数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同的3项，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
19.（本题满分17分）已知函数，
（1）若，求证：当时，；
（2）若在区间上单调逆增，试求的取值范围；
（3）求证：