福建省福州超德中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

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解析：由可以得出，满足充分性，
而可得，不满足必要性，即A正确.
故选：A
5．A
解析：不等式，解得.
故选：A
6．B
解析：由于，所以fx=x1-x≤x+1-x2=12，
当且仅当，即时等号成立，故最大值为，
故选：B
7．D
解析：由题意，原命题的否定“，”为真命题，
令，则当时，，
故，解得.
所以实数的取值范围是.
故选：D
8．A
解析：，；
由可以推出，所以，.
故a的取值范围是．
故选：A.
9．BC
解析：对于A，因，故A错误；
对于B，是自然数，故B正确；
对于C，因，故，即C正确；
对于D，由可得，即，故D错误.
故选：BC.
10．AD
解析：解：A．若，则；若，则也有可能是负数，
故“”是“”的充分不必要条件，正确，符合题意；
B．命题“”的否定是“”，错误，不符合题意；
C．若，，则，错误，不符合题意；
D．若，且，则，
当且仅当时，即时，取等号，故最小值为9，正确，符合题意；
故选：AD．
11．ABD
解析：A. ，当且仅当，即时等号成立，故选项A正确.
B. ，当且仅当时等号成立，故选项B正确
C. ，当且仅当时等号成立，故选项C错误.
D.因为，所以，当且仅当时等号成立，故选项D正确.
故选：AD
12．0或1
解析：由于，所以，解得0或1.
当时，，
当时，.
所以的值为0或1.
故答案为：0或1
13．6
解析：二次不等式的解集为，
则，且的两个根为和.
所以，解得.
所以
14．
解析：因为，
所以，
即，
由基本不等式得，
则，
解得，当且仅当取等号.
所以的最大值为.
故答案为：.
15．(1)或
(2)
解析：（1）由，即，
故或，
故不等式的解集为或；
（2）由，
即，
故，
故不等式的解集为
16．(1)，
(2)或
解析：（1）因为
所以，
（2）因为
所以或
所以或
17．(1)
(2)
解析：（1），
又，所以，
故；
（2）因为是的充分不必要条件，故是的真子集，
故，故.
18（1）7；（2）.
解析：（1）∵，即，
，
当且仅当，即时取等号，
∴的最小值为7．
，，．
当且仅当，即，时取等号．
∴的最小值为.
19 (1)
(2)30
解析：（1）因为公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，
所以购买货物的次数为，
故，
化简得，解得，
所以x的取值范围为.
（2）由（1）可知，
因为，当且仅当即时等号成立，
所以当时，一年的总费用最小，
故x的值为30.