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北京市第五中学分校2024--2025学年上学期七年级10月月考数学试卷(无答案)
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这是一份北京市第五中学分校2024--2025学年上学期七年级10月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．若的相反数是，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．
2．的绝对值是（ ）
A．B．3C．D．
3．5G是第五代移动通信技术．5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知：，，则的值等于（ ）
A．B．C．0D．
6．有理数满足：，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②B．①④C．②③D．③④
8．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（ ）
A．87B．91C．103D．111
二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）
9．写出一个大于的负整数是__________．
10．“的3倍与的平方的差”用代数式表示为__________．
11．比较大小：__________．
12．用四舍五入法将0.0586精确到百分位，所得到的近似数为__________．
13．如图，正方形广场边长为米，广场的四个角都设计了一块半径为米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积__________平方米．（用含、和的代数式表示）．
14．已知，是数轴上的两点，点到点的距离是2，点表示的数是，则点表示的数是__________．
15．若与互为相反数，则__________．
16．在有理数的原有运算法则的基础上我们补充定义新运算“”如下，当时，，当时，．则当时，的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）
三、解答题（共68分，17-21题每题8分，22题5分，23题6分，24题5分，25-26题每题6分）
17．计算：（1）（2）
18．计算：（1）（2）
19．计算：（1）（2）
20．计算：（1）（2）
21．求下列代数式的值：
（1），其中，；（2），其中，，．
22．在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用“”连接．
，，0，，
23．在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”．
如图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．
（1）第9棒火炬手的实际里程为__________米；
（2）若第4棒火炬手的实际里程为49米．
①第4棒火炬手的里程波动值为__________；
②第14棒火炬手的实际里程为__________米．
24．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则例如，．若，，，，…，
依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则：
（1）__________；
（2）求的值．
25．综合与探究：
【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：__________；__________．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方幂的形式
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
__________，__________．
（3）算一算：．
26．定义：数轴上，，，表示的数分别为，，，．若点到点，中一个点的距离与点到点，中另一个点的距离之和等于点与点之间的距离，我们就称（是的调和点对．
例如，如图，点，，，表示的数分别为，，，．
此时，，，因此，点，，，满足，称是调和点对．
请根据上述材料解决下面问题：
在数轴上点，表示的数分别为，，且，满足，
（1）__________，__________；
（2）点，，，表示的数分别为，，3，7，其中可以组成的调和点对的是__________；
（3）若点从点以每秒4个单位长度向右运动，同时点从点以每秒1个单位长度向左运动，当点到达点时，点，同时停止运动．设点的运动时间为秒．当为的调和点对时，直接写出的值．棒次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
里程波动值
2
6
3
0
5
5
4
1
一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．若的相反数是，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．
2．的绝对值是（ ）
A．B．3C．D．
3．5G是第五代移动通信技术．5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知：，，则的值等于（ ）
A．B．C．0D．
6．有理数满足：，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②B．①④C．②③D．③④
8．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（ ）
A．87B．91C．103D．111
二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）
9．写出一个大于的负整数是__________．
10．“的3倍与的平方的差”用代数式表示为__________．
11．比较大小：__________．
12．用四舍五入法将0.0586精确到百分位，所得到的近似数为__________．
13．如图，正方形广场边长为米，广场的四个角都设计了一块半径为米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积__________平方米．（用含、和的代数式表示）．
14．已知，是数轴上的两点，点到点的距离是2，点表示的数是，则点表示的数是__________．
15．若与互为相反数，则__________．
16．在有理数的原有运算法则的基础上我们补充定义新运算“”如下，当时，，当时，．则当时，的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）
三、解答题（共68分，17-21题每题8分，22题5分，23题6分，24题5分，25-26题每题6分）
17．计算：（1）（2）
18．计算：（1）（2）
19．计算：（1）（2）
20．计算：（1）（2）
21．求下列代数式的值：
（1），其中，；（2），其中，，．
22．在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用“”连接．
，，0，，
23．在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”．
如图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．
（1）第9棒火炬手的实际里程为__________米；
（2）若第4棒火炬手的实际里程为49米．
①第4棒火炬手的里程波动值为__________；
②第14棒火炬手的实际里程为__________米．
24．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则例如，．若，，，，…，
依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则：
（1）__________；
（2）求的值．
25．综合与探究：
【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：__________；__________．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方幂的形式
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
__________，__________．
（3）算一算：．
26．定义：数轴上，，，表示的数分别为，，，．若点到点，中一个点的距离与点到点，中另一个点的距离之和等于点与点之间的距离，我们就称（是的调和点对．
例如，如图，点，，，表示的数分别为，，，．
此时，，，因此，点，，，满足，称是调和点对．
请根据上述材料解决下面问题：
在数轴上点，表示的数分别为，，且，满足，
（1）__________，__________；
（2）点，，，表示的数分别为，，3，7，其中可以组成的调和点对的是__________；
（3）若点从点以每秒4个单位长度向右运动，同时点从点以每秒1个单位长度向左运动，当点到达点时，点，同时停止运动．设点的运动时间为秒．当为的调和点对时，直接写出的值．棒次
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里程波动值
2
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