四川省成都市电子科技大学实验中学2024-2025学年八年级上学期10月考数学试卷(无答案)

这是一份四川省成都市电子科技大学实验中学2024-2025学年八年级上学期10月考数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题
时长：120分钟 总分：150分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．下列算式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．9，12，13 C．7，12，15 D．
3．若，估计m的值所在的范围是（ ）
A． B． C． D．
4．在实数，0.31，，0.1010010001…（每隔一个1增加一个0）中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是（ ）
A．25 B．13 C．12 D．5
6．如图，是一个中间带有吸管的圆柱形水杯，底面直径为，高度为，现有一根的吸管（底端在杯子底上），放入水杯中，则露在水杯外面的吸管长度为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法，①是17的一个平方根，②两个无理数的和是无理数;③平方根是它本身的数有0和1；④的立方根．其中，错误的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，在中，于D，M为AD上任一点，则等于（ ）
A．29 B．32 C．36 D．45
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．的算数平方根是______．
10．如图，数轴上点A表示的实数为______．
11．已知一直角三角形面积为10，两直角边的和为9，则斜边长为______．
12．如图，有一个圆柱，底面圆周长为，高，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为_______．
13．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，，则DE的长为_______．
三、解答题（本大题5小题，共48分）
14．（16分）计算
（1） （2）
（3） （4）
15．（6分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，请化简：
16．（8分）一架长的梯子，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙．
图1 图2
（1）如图1，，求这架梯子的顶端距地面有多高?
（2）如图2，如果梯子靠墙下移，底端向右移动至点E处，求它的顶端A沿墙下移多少米?
17．（8分）如图，在点B正北方的A处有一信号接收器，点C在点B的北偏东的方向，一电子狗P从点B向点C的方向以的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为．
（1）求出点A到线段BC的最小距离：
（2）请判断点A处是否能接收到信号，并说明理由．若能接收信号，求出可接收信号的时间．
18．（10分）综合与实践
【观察猜想】（1）如图1，与都是等腰直角三角形，其中，，点E在线段AC上，连接AD，BE，则AD和BE的数量关系是_________;
图1 图2 图3
【探索证明】（2）如图2，将（1）中的绕点C顺时针旋转，点E落在线段AB上，其他条件不变，此时的度数是________，并探究线段CE，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
【拓展探究】（3）如图3，是等腰直角三角形，其中．D为外一点，，连接BD，若，请求出AD的长．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．
20．实数的整数部分__________，小数部分_________．
21．已知中，，高，则BC的长为__________．
22．对于实数a，用符号表示不大于a的最大整数，如，现对72进行如下操作：第1次：，第2次：，第3次：，这样对72只需要进行3次操作后变为1．（1）对200进行3次操作后变为_________．恰需要进行3次操作后变为1的所有正整数中最大的是________．
23．如图，在矩形ABCD中，，点E为边CD上一点，将沿AE所在直线翻折，得到，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作于N，则的最小值为_______．
二、解答题（本大题3个小题，共30分）
24．（8分）已知，．
（1）①求的值；②求的值．
（2）若x、y都是实数，且，求的平方根．
25．（10分）数学阅读：数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为，其中．这个公式称为“海伦公式”数学应用，如图1，在中，已知．

图1 图2
（1）请运用海伦公式求的面积：（2）设AB边上的高为，AC边上的高，求的值：
（3）如图2，AD、BE为的两条角平分线，它们的交点为I，求的面积．
26．（12分）中，，O为AC中点，，射线OD、OE分别交直线BC、AB于M、N．
图1 图2 图3 备用图
（1）如图1，OA在射线OE上，连接MN，试判断CM、BM、BN之间的数量关系并证明；
（2）如图2，OC在射线OD上，将绕点O逆时针旋转．
①如图3，当射线OE交线段AB于点N时，求证：
②当时，若，当时，求AN的长度．