河南省焦作市2024-2025学年北师大版八年级数学上册第一次月考模拟数学试卷

这是一份河南省焦作市2024-2025学年北师大版八年级数学上册第一次月考模拟数学试卷，共7页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间:90分钟 总分：120 命题人：姚老师
一 、单选题（本大题共10小题，共30分）
1.（3分）4的算术平方根是( )
A. -4B. 4C. -2D. 2
2.（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )
A. 5，7，8B. 1，2，3C. 1，3，2D. 1，2，2
3.（3分）计算27-1318-12的结果是( )
A、1
B、-1
C、3-2
D、2-3
A. 1B. -1C. 3-2D. 2-3
4.（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-c2的值是( )
A. -b-cB. c-bC. 2(a-b+c)D. 2a+b+c
5.（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
6.（3分）已知3x-8与-x+4是一个正数的平方根，则x等于( )
A. 3B. 2C. 1或9D. 2或3
7.（3分）勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a，b(a>b)表示直角三角形的两直角边，则下列结论不正确的是( )
A. a2+b2=25B. a+b=5C. a-b=1D. ab=12
8.（3分）下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 18B. 13C. 10D. 4
9.（3分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )

A. 12⩽b⩽13B. 12⩽b⩽15C. 13⩽b⩽16D. 15⩽b⩽16
10.（3分）下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，
其中错误的是 ．
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
二 、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.（3分）计算：3-8+3(-2)3=______ .
12.（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为 ______ .
13.（3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=17，AC=15，那么BC=______ .
14.（3分）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.若AD=2，BC=4，则AB2+CD2=______．
15.（3分）如图，长方形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=10.点E为射线AD上的一个动点，若ΔABE与ΔA'BE关于直线BE对称，当ΔA'BC为直角三角形时，AE的长为________．
三 、解答题（本大题共8小题，共75分）
（8分）计算：
(1)9+3-27+(-2)2； (2)23+|3-2|-(2-3).
17.（9分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，且A，B，C都在格点上.
(1)求AB，AC的长；
(2)求∠BAC的度数.
18.（9分）已知一个正数的平方根是x-2和3x+10，求x和这个正数分别是多少.
（9分）如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，云梯底部离地面的距离BC为2m，BD⊥AD，BD=5m.求出云梯顶端离地面的距离AE.
20.（9分）已知一个正数的平方根是2a-3与5-a，2b+4的立方根是2.
(1)求a、b的值；
(2)求a+2b的算术平方．
（10分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
(1)这个梯子的顶端距地面有多高？
(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
（10分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-1=2-11=2-1.
例2：13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4
利用以上结论解答以下问题：
(1)16+5=______
(2)应用上面的结论，求下列式子的值.
12+1+13+2+14+3+⋯+1100+99
(3)拓展提高，求下列式子的值. 11+3+13+5+15+7+⋯+12023+2025.
23.（11分）如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校(学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计)，AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中．
(1)学校P是否会受到噪声的影响？说明理由；
(2)如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2，
即4=2.
故选：D.
根据算术平方根的定义解答即可．
此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解答该题的关键．
2.【答案】C;
【解析】解：A、∵52+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵12+22≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵12+(3)2=22，∴能够构成直角三角形，故本选项符合题意；
D、∵12+(2)2≠(2)2，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：C.
根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
此题主要考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
3.【答案】
【解析】解：27-1318-12=33-13×32-23
=3-2.故选C．
此题主要考查了二次根式的化简与同类二次根式的合并．
注意不要将18和12因为都有质因数2和3而化错．
4.【答案】B;
【解析】解：a+|a+b|-c2=a-a-b+c=c-b．
故选B．
此题考查了绝对值和二次根式的性质，|a|=aa>00a=0-aa00a=0-aa