天津市第八中学等四校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份天津市第八中学等四校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了请将答案填写在对应的答题区域，下列式子中，与是同类项的是，下列说法正确的是，下列有理数的大小比较正确的是，已知，则代数式的值是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

第一学期（四校联考）初一年级数学试卷
时间：90分钟；满分100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．请将答案填写在对应的答题区域
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．3和B．3和－3C．3和－D．－3和－
2．下列各数中：，，，，，，负数一共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．下列式子中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．不是负数的数是正数B．正数和负数构成有理数
C．整数和分数构成有理数D．正整数和负整数构成整数
5．如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）

A．B．C．D．
6．有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）
A．1.3B．1.34C．1.342D．1.343
7．下列有理数的大小比较正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．已知，则代数式的值是( )
A．2B．-2C．-4D．
10．下列说法错误的是（ ）
A．整式包括单项式和多项式B．单项式的系数是
C．多项式的次数是四次D．与都是单项式
11．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列说法：①若为有理数，且，则；②若，则；③若，则、互为相反数；④若，则；⑤若，且，则，其中正确说法的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13．已知多项式是六次三项式，则 .
14．已知与是同类项，则的值是 ．
15．已知，则 ．
16．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于 ．
17．一组按规律排列的单项式3a、5a2、7a3、9a4……，依这个规律用含字母n（n为正整数，且n≥1）的式子表示第n个单项式为
18．式子的最小值是 ．
三、计算题（本大题共7小题，共46.0分）
19．计算题：
（1） （2）
（3） （4）
20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．
21．如图，数轴上的三点分别表示有理数．
(1)填空：______0，______0，______0（用“＜”或“＞”或“＝”号填空）
(2)化简：．
22．已知，．
(1)化简．
(2)当，，求的值．
23．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
24．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校初一年级开展了“纪念一二九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的倍多，各种奖品的单价如表所示：
(1)请用含的代数式把表格补全；
(2)求购买件奖品所需的总费用（用含的代数式表示）；
(3)若一等奖奖品购买了件，求共需花费的钱数．
25．如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：
(1)第个图形中一共有多少个点？
(2)请用含的代数式表示出第个图形中点的数量，并求出第个图形中点的数量．
参考答案
1．B
解析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数.
2．C
解析：解：，，，，，中负数有，，，共3个，故C正确．
故选：C．
3．B
解析：A. ，字母的次数不同，故错误；
B. ，是同类项，正确；
C. ，字母的次数不同，故错误；
D. ，字母的次数不同，故错误；
故选：B．
4．C
解析：解：A0既不是正数也不是负数．故选项A错误；
B中，有理数包括，正数、负数和0，故B错误；
C正确；
D，整数包括0，故D错误．
故选C
5．C
解析：解：由数轴可知：点A表示的数在和之间，且大于
故选：C
6．D
解析：解：有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，
故选：D．
7．B
解析：解：A、，故本选项大小比较错误，不符合题意；
B、因为，，，所以，故本选项大小比较正确，符合题意；
C、因为，，，所以，故本选项大小比较错误，不符合题意；
D、因为，，，所以，故本选项大小比较错误，不符合题意．
故选：B．
8．C
解析：解：，
故选：C．
9．B
解析：∵，
∴将代入得：
故选B．
10．C
解析：A、整式包括单项式和多项式，故本选项不符合；
B、单项式的系数是，故本选项不符合；
C、多项式的次数是五次，故本选项符合；
D、与都是单项式，故本选项不符合；
故选C．
11．D
解析：解：A．，故A项错误；
B．，故B项错误；
C．故C项错误；
D．，故D项正确．
故选：D．
12．B
解析：解：①若a为有理数，且，则a不一定小于，例如，不符合题意；
②若 则或，不符合题意；
③若 则互为相反数，符合题意；
④若则，不符合题意；
⑤若 且则 符合题意；
综上分析可知，正确的有2个，
故选：B．
13．2
解析：根据题意，得，
解得
故答案为2.
14．
解析：解：与是同类项，
，，
则．
故答案为：．
15．9
解析：解：∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：9．
16．
解析：解：由题意得：
，
∵结果不含二次项，
，
解得：．
故答案为：．
17．
解析：解：3a＝（2×1+1）a1，
5a2＝（2×2+1）a2，
7a3＝（2×3+1）a3，
…
第n个单项式是：（2n+1）an．
故答案为：（2n+1）an．
18．16
解析：解：如图1，当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：
PA+PB+PC+PD+PE
=(PA+PE)+(PB+PD)+PC
=AE+BD+0
=AE+BD；
如图2，当点P与点C不重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：
PA+PB+PC+PD+PE
=(PA+PE)+(PB+PD)+PC
=AE+BD+PC；
∵AE+BD+PC> AE+BD，
∴当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和最小，
令数轴上数x表示的为P，则表示点P到A、B、C、D、E各点的距离之和，
∴当x=2时，取得最小值，
∴的最小值
=
=5+3+0+3+5
=16，
故答案为：16．
19．（1）-6；（2）-19；（3）-2；（4）.
解析：解:（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
=（-7）+（-5）+（-4）+10
=-6；
（2）
=
=-18+20-21
=-19；
（3）16÷(−2)3−(−)×(−4)
=16÷（-8）-
=（-2）-
=-2；
（4）
=-1-××（-7）
=-1+
=.
20．原式=11x2﹣11xy﹣y=51.
解析：
原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y
=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y
=11x2﹣11xy﹣y
当x=﹣2，y= 时，原式=44+﹣ =51
21．(1)
(2)
解析：（1）解：由题意可得：
∴
故答案为：
（2）由（1）得：


22．(1)；
(2)13．
解析：（1）解：
；
（2）解：，，
．
23．（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元
解析：解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．
故答案为：6；
（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5
=5（千克）．
故20筐白菜总计超过5千克；
（3）1.8×（18×20+5）
=1.8×365
=657（元）．
故出售这20筐白菜可卖657元．
24．(1)；
(2)
(3)1070
（1）解：根据题意可得，一等奖品x件，
则二等奖品为件，
三等奖品为件；
填表如下：
故答案为：；．
（2）解：总费用为：元．
（3）解：当时，原式（元），
答：买所有奖品共花费1070元．
25．(1)31个
(2)个；601个
解析：（1）解：第一个图形中，一共有7个点，；
第二个图形中，一共有13个点，；
第三个图形中，一共有19个点，；
第五个图形中，一共有个点；
（2）解：由（1）可得：第n个图形中点的数量：个；
当时，，
∴第100个图形中一共有601个点．与标准质量的差值（单位：千克）
-3.5
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
2
4
2
1
3
8
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（单位：元）
数量（单位：件）
______
______
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
22
15
5
数量/件