广西南宁市青秀区开泰路中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷(无答案)(01)

这是一份广西南宁市青秀区开泰路中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷(无答案)(01)，共5页。试卷主要包含了本测试卷分第Ⅰ卷两部分，不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题）
（形式：闭卷 时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1.本测试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。请在答题卡上作答，在本测试卷上作答无效。
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.不能使用计算器.
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．-2022的绝对值是
A．-2022B．2022C．-12022D．12022
2．如图各选项中的两个图形属于全等图形的是
A．B．
C．D．
3．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则第三根木棒长为
A．4cmB．7cmC．10cmD．13cm
4．如图四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高的图形是
A．B．
C．D．
5．若一个正多边形的内角和是540​∘，则该正多边形是几边形
A．5B．6C．7D．8
6．如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≅△ABD，只需再添加的一个条件不可以是
A．AC=ADB．BC=BDC．∠C=∠DD．∠CBE=∠DBE
7．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=
A．145∘B．150∘C．155∘D．160∘
8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≅△MOC，其依据是
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
9．如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，则DE的长为
A．3B．4C．5D．6
10．请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里.若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组
A．4x+y=6004x-y=1000B．4(x+y)=6004(x-y)=1000
C．4x+y=10004x-y=600D．4(x+y)=10004(x-y)=600
11．如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：
①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高.
上述说法中，正确的个数为
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC的平分线交BC于点D，过点C作CG⊥AB于点G，交AD于点E，过点D作DF⊥AB于点F.下列结论中正确的是
①∠CED=∠CDE；②S△AEC:S△AEG=AC:AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.
A．①②③④B．①②C．①②④D．①②③
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
13．如图，为了木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的______.
14．在直角三角形中，一个锐角为40∘，那么另一个锐角为______度.
15．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF=______cm2.
16．已知点p(a-1,3a+8)在y轴上，则a的值为______.
17．已知，在△ABC中，AB=10，BC=16，D为AC的中点，则中线BD的取值范围为______.
18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AB=5cm，AD=BC=3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动.设运动时间为t(s)，当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F运动速度为______cm/s.
三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：13×9-|1-2|+(-1)2024.
20．（8分）解方程组：x+y=10①2x+y=16②
21．（8分）解不等式组2x≤6-x,①3x+1>2(x-1).②，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
22．（10分）如图△ABC中，∠A=40∘，∠ABC=∠C.
（1）作∠ABC的平分线，交AC于点D（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求∠BDC的大小.
23．（10分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如图的统计图表（图中信息不完整）.
分组统计表
请结合以上信息解答下列问题.
（1）求a=______，m=______，n=______.
（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数，并求出图②中D组所对的圆心角的度数”.
（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数.
24．（10分）
（1）如图1，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≅△DEF.
（2）如图2，AC平分∠BAD，AB=AD.求证：BC=DC.
25．（10分）小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB的位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC的位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A，B，O，C在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E，测得BD=8cm，OA=17cm.
26．（10分）问题情境：如图（1），在直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于点D，可知∠BAD=∠C（不需要证明）.
特例探究：如图（2），∠MAN=90∘，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：△ABD≅△CAF.
归纳证明：．如图（3），点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≅△CAF.
拓展应用：．如图（4），在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为多少？组别
志愿服务时间x（时）
人数
A
0≤x<10
a
B
10≤x<20
40
C
20≤x<30
m
D
30≤x<40
n
E
x≥40
16