北京一零一中学2024-2025学年九上数学开学复习检测试题【含答案】

这是一份北京一零一中学2024-2025学年九上数学开学复习检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在平面直角坐标系中，点(–1，–2)在第( )象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2、（4分）下列关于x的方程是一元二次方程的是
A．B．
C．D．
3、（4分）a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．有一根为0
4、（4分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）
5、（4分）已知直线经过点，则直线的图象不经过第几象限（ ）
A．一B．二C．三D．四
6、（4分）甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．A城和B城相距300km
B．甲先出发，乙先到达
C．甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/h
D．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前
7、（4分）下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5B．5，7，9C．8，15，17D．7，24，25
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则反比例函数的解析式是______．
10、（4分）甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．
11、（4分）如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝_____，∠ABC＝_____°．
12、（4分） “暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是，， 如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择是________.
13、（4分）如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为_____cm．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：
(1)请计算甲组平均每人投进个数；
(1)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.1．若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？
15、（8分）为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).
（1）求a,c的值；
（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；
（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
16、（8分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：
①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；
②连接AE，DE；
③作DF⊥AE于点F．
根据操作解答下列问题：
（1）线段DF与AB的数量关系是 ．
（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．
17、（10分）观察下面的变形规律：，
解答下面的问题：
（1）若为正整数，请你猜想 ；
（2）计算：.
18、（10分）如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标．
（3）求△A′B′C′的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是__________．
20、（4分）如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm1．
21、（4分）一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b0，b