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北京丰台2024-2025学年数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】
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这是一份北京丰台2024-2025学年数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】,共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列命题正确的个数是( )
(1)若x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值等于10;(2)正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍;(3)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;(4)顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形
A.1B.2C.3D.4
2、(4分)若一次函数的图象上有两点,则下列大小关系正确的是( )
A.B.C.D.
3、(4分)下列说法正确的是( )
A.某日最低气温是–2℃,最高气温是4℃,则该日气温的极差是2℃
B.一组数据2,2,3,4,5,5,5,这组数据的众数是2
C.小丽的三次考试的成绩是116分,120分,126分,则小丽这三次考试平均数是121分
D.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.5
4、(4分)如图,在正方形 ABCD 中,BD=2,∠DCE 是正方形 ABCD 的外角,P 是∠DCE 的角平分线 CF 上任意一点,则△PBD 的面积等于 ( )
A.1B.1.5C.2D.2.5
5、(4分)八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛,四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示
如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛,那么应选( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
6、(4分)如果代数式有意义,则x的取值范围是( ).
A.x≠3B.x3D.x≥3
7、(4分)为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量,结果如下表:
则关于这15户家庭的日用电量,下列说法错误的是( )
A.众数是5度B.平均数6度
C.极差(最大值-最小值)是4度D.中位数是6度
8、(4分)如图,直线y=x+b与直线y=kx+b交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是( )
A.x>3B.x<3C.x≥3D.x≤3
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)关于的一元二次方程有一个解是,则__________.
10、(4分)在平行四边形ABCD中,若∠A+∠C=160°,则∠B=_____.
11、(4分)如图,的对角线、交于点,则图中成中心对称的三角形共有______对.
12、(4分)有一面积为5的等腰三角形,它的一个内角是30°,则以它的腰长为边的正方形的面积为 .
13、(4分)内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,平面直角坐标系中,直线AB:交y轴于点,交x轴于点B.
(1)求直线AB的表达式和点B的坐标;
(2)直线l垂直平分OB交AB于点D,交x轴于点E,点P是直线l上一动点,且在点D的上方,设点P的纵坐标为n.
①当 时,求点P的坐标;
②在①的条件下,以PB为斜边在第一象限作等腰直角,求点C的坐标.
15、(8分)有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球(除颜色不同外其余均相同),甲袋中有2个红球和1个白球,乙袋中有1个红球和3个白球.
(1)如果在甲袋中随机摸出一个小球,那么摸到红球的概率是______.
(2)如果在乙袋中随机摸出两个小球,那么摸到两球颜色相同的概率是______.
(3)如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球,那么摸到两球颜色相同的概率是多少?(请用列表法或树状图法说明)
16、(8分)小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)小帅的骑车速度为 千米/小时;点C的坐标为 ;
(2)求线段AB对应的函数表达式;
(3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远?
17、(10分)已知坐标平面内的三个点、、.
(1)比较点到轴的距离与点到轴距离的大小;
(2)平移至,当点和点重合时,求点的坐标;
(3)平移至,需要至少向下平移超过 单位,并且至少向左平移 个单位,才能使位于第三象限.
18、(10分)某商场计划购进A、B两种新型节能台灯,已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元,且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同.
(1)求每盏A型节能台灯的进价是多少元?
(2)商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售,A型节能台灯每盏的售价为90元,B型节能台灯每盏的售价为140元,且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍.应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多?此时利润是多少元?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,E为正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,则∠DCE=_____.
20、(4分)如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为_____.
21、(4分)如图,正方形的边长为8,点是上的一点,连接并延长交射线于点,将沿直线翻折,点落在点处,的延长线交于点,当时,则的长为__.
22、(4分)若,,则代数式__________.
23、(4分)如图,1角硬币边缘镌刻的是正九边形,则这个正九边形每个内角的度数是________.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.
(1)用向量表示下列向量:;
(2)求作: (保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法)
25、(10分)先化简,再求值:()÷,其中x=.
26、(12分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°,∠D=150°,试求BC的长度.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、C
【解析】
根据完全平方式、正六边形、平行四边形的判定判断即可
【详解】
(1)若x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值等于±10,是假命题;
(2)正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍,是真命题;
(3)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,是真命题;
(4)顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形,是真命题;
故选C
此题考查完全平方式、正六边形、平行四边形的判定,掌握其性质是解题关键
2、B
【解析】
首先观察一次函数的x项的系数,当x项的系数大于0,则一次函数随着x的增大而增大,当x小于0,则一次函数随着x的减小而增大.因此只需要比较A、B点的横坐标即可.
【详解】
解:根据一次函数的解析式
可得此一次函数随着x的增大而减小
因为
根据-2
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