天津市南仓中学2024-2025学年高三上学期10月过程性检测数学试题

这是一份天津市南仓中学2024-2025学年高三上学期10月过程性检测数学试题，共8页。试卷主要包含了 本卷共 9小题，共 45 分，05；等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至1页，第II卷2至2页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上。卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2. 本卷共 9小题，共 45 分。
一、选择题(每小题5分，共45分)
1．设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知a，b都是实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．设函数，则函数的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．1
6．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据的第80百分位数为17；
B．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05；
C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0；
D．若随机变量满足，则．
7．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．在上单调递增
D．的图像关于点对称
8．已知函数（，），满足，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的取值可以为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．巳知函数的部分图象如图所示，下列不正确的个数有（ ）
①函数的图象关于点中心对称
②函数的单调增区间为
③函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
④函数在0,π上有2个零点，则实数的取值范围为
A．0个B．1个C．2个D．3个
天津市南仓中学 2024 至 2025 学年度第一学期
高三年级 过程性检测 (数学学科)
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。
2.本卷共 11 小题，共 105 分。
二、填空题(每小题5分，共30分)
10．复数 ．
11．若的二项展开式的各项的系数和为64，则其展开式的常数项为 .
12．已知，则 ．
13．如果直线被圆截得的弦长为，那么实数 .
14．甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试，每套测试题可从题库中随机抽取.在一轮答题中，如果甲单独答题，能够通过测试的概率是，如果乙单独答题，能够通过测试的概率是.若甲单独答题三轮，则甲恰有两轮通过测试的概率为 ；若在甲，乙两人中任选一人进行测试，则通过测试的概率为 .（结果均以既约分数表示）
15．在中，分别为内角的对边，若，且，则 .
16．中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求B的大小；
(2)若，求△ABC的面积.
(3)已知，且α为锐角，求的值.
18．如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
19．已知椭圆C：的短轴长是2，且离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线y＝kx＋与椭圆C交于M，N两点，点A(2,0)．问在直线x＝3上是否存在点P，使得四边形PAMN是平行四边形，若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．
20．已知函数，．
(1)当时，求函数在点处的切线；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．D
5．C
6．B
7．C
8．B
9．B
10．
11．20
12．/
13．5或
14．
15．2
16．(1)
(2)
17．(1)
(2)
(3)
18．(1)证明见解析
(2)
(3)
19．（1）；（2）存在，或.
20．(1)
(2)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9

答案
A
A
B
D
C
B
C
B
B