广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷(含解析)

这是一份广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了 2022的相反数是， 下列运算正确的是， 下列结论不正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 2022的相反数是（ ）
A. 2022B. C. D.
【答案】B
解析：解：实数2022的相反数是，
故选：B．
2. 在我校举办的“喜迎建党101周年”党史知识抢答赛中，如果分表示加10分，那么扣20分表示为（ ）
A. 分B. 20分C. 分D. 10分
【答案】A
解析：解：如果分表示加10分，那么扣20分表示为分．
故选：A．
反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3. 下列各选项中图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；
故选：C．
4. 我国的陆地面积为9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：9600000=．
故选：B．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：解：A． 不是同类项，不能合并，不符合题意；
B． 不是同类项，不能合并，不符合题意；
C．不是同类项，不能合并，不符合题意；
D．，计算正确，符合题意；
故选：D．
6. 单项式与单项式是同类项，则的值是（ ）
A. 3B. 5C. 7D. 8
【答案】B
解析：解：∵单项式与单项式是同类项，
∴x=2，y=3，
∴=2+3=5，
故选B．
7. 下列结论不正确的是（ ）
A. 的系数是1B. 多项式中，二次项是
C. 的次数是4D. 不是整式
【答案】D
解析：解：A、的系数是1，该选项不符合题意；
B、多项式中，二次项是，该选项不符合题意；
C、的次数是4，该选项不符合题意；
D、是单项式，即是整式，该选项符合题意；
故选：D．
8. 若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A. B. C. 3或D. 或7
【答案】C
解析：解：在数轴上与的距离等于5的点表示的数是或．
故选C．
9. 某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
【答案】A
解析：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），
则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），
故选：A．
10. a、b、c大小关系如图，下列各式①；②；③；④；⑤．其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
解析：解：由题意知，，
∴，即，①错误，故不符合要求；
，即，②正确，故符合要求；
，即，③正确，故符合要求；
，即，④错误，故不符合要求；
∵，，，
∴，即，⑤正确，故符合要求；
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 在四个数中，最小的数是___________．
【答案】
解析：，
最小数是，
故答案为：．
12. |a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab＝_____．
【答案】9
解析：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2．
∴ab＝9．
故答案为9
13. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则_______

【答案】
解析：解：∵该正方体相对两个面上的数相等，
又∵与是对立面，与是对立面，与是对立面，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
14. 已知多项式A＝ax2＋2x－5，B＝x2－bx，且A－2B的值与字母x的取值无关，则a2－b2的值为_______．
【答案】3
解析：解：∵A＝ax2＋2x－5，B＝x2－bx，
∴A－2B＝ax2＋2x－5－2（x2－bx）
＝ax2＋2x－5－2x2＋2bx
＝（a－2）x2＋（2＋2b）x－5，
由结果与x的取值无关，得到a－2＝0，2＋2b＝0，
解得：a＝2，b＝－1，
∴a2－b2＝22－（－1）2＝4－1＝3．
15. 如图，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为24，边长为4，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为8，则点表示的数为___________．
【答案】2或10
解析：∵长方形的面积为24，边长为4，
∴，点对应的数是6，
∵移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为8，
∴阴影部分的面积为8， ，，
如图1，当长方形向左平移时，即,
∴，
∴表示的数为2，
如图2，当长方形向右平移时，即,
解得：，
∴，
∴,
∴表示的数为10，
故答案为：2或10．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）
（4）
【答案】（1）16 （2）-35.4
（3）-6 （4）19
【小问1解析】
解：；
【小问2解析】
解：；
小问3解析】
解：；
【小问4解析】
解：
17. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，7
解析：解：
，
将代入，原式，
∴化简结果为，值为7．
18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
【答案】见解析
解析：解：如图所示：
19. 如图，四边形与四边形是两个边长分别为a，b正方形．
（1）三角形的面积为 （用含a，b的代数式表示）；
（2）当，时，求阴影部分的面积．
【答案】（1）
（2）
【小问1解析】
解：由题意可得：
；
【小问2解析】
，
当，时，
．
答：阴影部分的面积为．
20. 为了增强公民的节水意识，合理利用水资，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表
注：水费按月结算
（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费 元；
（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费 元；
（3）若该户居民4月份用水xm3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．
【答案】（1）20元；（2）44元；（3）当6＜x≤10时，应交4x﹣12；当x＞10时，应交8x﹣52．
解析：（1）该户居民2月份用水8m3，则应交水费2×6+（8﹣6）×4＝20元；
（2）该户居民3月份用水12m3，则应交水费2×6+（10﹣6）×4+（12﹣10）×8＝44元；
（3）该户居民4月份用水x m3（x＞6），
当6＜x≤10时，则4月份应交2×6+4（x﹣6）＝4x﹣12；
当x＞10时，则4月份应交2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8＝8x﹣52．
21. 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数n的个数 和（S）
1
（1）这个规律，当时，和为____________；
（2）从2开始，n个连续偶数相加，它们的和____________；（用含有n的式子表示）
（3）应用上述公式计算：
①；
②．
【答案】（1）42； （2）；
（3）①10100；②12550．
【小问1解析】
解：当时，和为：；
故答案为：42；
【小问2解析】
解：从2开始，n个连续偶数相加，它们的和为：
；
故答案为：；
【小问3解析】
解：①式子，从2开始，有100个连续偶数相加，
；
②，
．
22. 如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足，，
（1）a=___________，c=___________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数 ___________表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．则=___________，=___________，=___________．（用含t的代数式表示）
（4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
【答案】（1），8
（2）
（3），，
（4）不变，
【小问1解析】
∵
∴，
∴，
∴，；
故答案为：，8；
【小问2解析】
∵，
∴若将数轴折叠，使得A点与B点重合
∴对折点表示的数为：
∵
∴点C与数表示的点重合
故答案为：；
【小问3解析】
根据数轴上的点向左运动用减法，向右运动用加法可得：
；
；
故答案：，，
【小问4解析】
结论：的值不随着时间t的变化而改变
理由：
所以值不随着时间t的变化而改变．
每月水用量
单价
不超出6m3额额部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3