山东省宁津县苗场中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(无答案)

这是一份山东省宁津县苗场中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每个4分，共48分）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.若函数的图象是一条抛物线，且开口向上，则a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.将一元二次方程配方成的形式，则a的值为（ ）
A.B.C.4D.8
5.关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A.B.且C.且D.
6.设方程的两个根为，，那么的值等于（ ）
A.B.C.1D.3
7.根据下表得知估算一元二次方程的一个根的范围是（ ）
A.B.C.D.
8.某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程.解答过程如下所示：
其中完全正确的是（ ）
A.甲B.甲和乙C.乙D.都不正确
9.对于实数a，b，c，d，我们定义运算，例如：，上述记号就叫做二阶行列式.若，则（ ）
A.2B.4C.2或4D.或
10.若一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积为（ ）
A.12B.10C.7.5D.6
11.开学第一节班会课，九（1）班全体学生每两人之间互赠“祝福卡”，祝福学业进步，身心健康，已知共赠“祝福卡”1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，那么可列方程（ ）
A.B.C.D.
12.《长安三万里》以全新的思路，呈现出一幅由唐诗浸染而出的绚烂画卷，并于其中探讨了颇具深意的人心旅程，某日该电影的票房约为2亿元，第二、三天持续增长，三天的累计的票房约为6.62亿元，若第二、三天单日票房平均增长率相同，设该增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题（每个4分，共24分）
13.已知是关于x的一元二次方程，则_______.
14.方程有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_______.
15.已知a，b是方程的两个实数根，则的值是_______.
16.若关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是_______.
17.如图，邻边不等的矩形花瓣ABCD，它的一边AD利用已有的16m的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是32m，若矩形花圃的面积为.则AB的长度是_______m.
18.如图所示，四个二次函数的图象对应的表达式分别是：①；②；③；④。则a，b、c、d的大小关系为_______.（用“>”连接）
三、解答题
19.解下列方程：（每个5分，共20分）
（1）（2）
（3）（4）
20.下面是小明用配方法解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务。（8分）
（1）小明同学的解答过程，从第_______步开始出现错误；
（2）请你写出正确的解答过程.
21.（10分）已知关于x的方程.
（1）若该方程有一个根为，求a的值；
（2）求证：方程总有两个不相等的实数根.
22.（12分）已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）.
（1）求点A、点B的坐标.
（2）求的面积.
23.（14分）中考临近，某商家抓住商机，购买了一批考试专用笔和圆规，商家用1600元购买笔，1200元购买圆规，每个圆规的进价比每支笔多2元，且购买笔的数量是圆规的2倍.
（1）求商家购买笔和圆规的进价；
（2）商家在销售过程中发现，圆规的售价为每个12元时，平均每天可卖出30个圆规.据统计，圆规的售价每降低1元平均每天可多卖出10个，且降价幅度不超过10%。在不考虑其他因素的情况下，商家要保证圆规平均每天的总获利为200元，则每个圆规的售价为多少元？
24.（14分）如图，已知矩形ABCD的边长，，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以的速度向点B运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以的速度向点A运动，当点M到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为.
（1）填空：_______，_______（用含t的代数式表示）；
（2）当是等腰直角三角形时，求t的值；
（3）当的长为时，求t的值；
（4）当的面积等于矩形ABCD面积的时，直接写出此时t的值.x
…
…
…
0.56
1.25
1.96
…
甲
乙
两边同时除以，得.
移项，得.
或，解得，.
解：移项，得：，……第一步
二次项系数化为1，得，……第二步
配方，得，……第三步
由此可得，……第四步
所以，，……第五步