小学数学苏教版（2024）六年级上册三 分数除法单元测试同步测试题

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册三 分数除法单元测试同步测试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，利用比的意义以及三角形内角和180°，求出三角形三个内角的度数，再进行解答。
【详解】4＋5＋6
＝9＋6
＝15（份）
180°×＝48°
180°×＝60°
180°×＝72°
三个角都是锐角，这是个锐角三角形。
故答案选：A
【点睛】本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。
2. 把1克糖溶解在100克水中，那么糖占糖水的（ ）。
A. B. 克C. D. 克
【答案】A
【解析】
【分析】先求出糖水的质量，糖＋水＝糖水，用糖的质量÷糖水的质量，即可解答。
【详解】1÷（1＋100）
＝1÷101
＝
故答案选：A
【点睛】本题考查一个数占另一个数的几分之几，用除法。
3. 把4∶18的前项加8，如果要使比值不变，后项应该（ ）。
A. 加8B. 乘8C. 除3D. 加36
【答案】D
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
18×3－18
＝54－18
＝36
故答案选：D
【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质，进行解答。
4. 有一些饼干，如果分给全班小朋友，每人3块恰好分完；如果只分给男生，每人5块怡好分完。这个班男、女同学人数的比是（ ）。
A. 5∶3B. 2∶3C. 3∶2
【答案】C
【解析】
【分析】
饼干的总数量是不变的，可以设全班小朋友的数量为x，那么饼干的总数量就是3x，第二次分配时，每人5块怡好分完，可以表示出男生人数，进而表示出女生人数，并求得二者之比。
【详解】解：设全班小朋友的数量为x个，则饼干的总数量是3x个；
故答案选：C。
【点睛】本题也可以从三个选项入手，假设男女之比成立，检验饼干的总数量是否相等。
5. 将一个直径是3厘米的圆放大成周长是37.68厘米的圆，放大后圆的面积与放大前圆的面积的比是（ ）。
A. 16∶1B. 1∶4C. 4∶1D. 1∶16
【答案】A
【解析】
【分析】先求出放大后的圆的直径，依据圆的面积公式S＝πr2分别求出放大后圆的面积和放大前圆的面积，然后作比，即可求得比。
【详解】[3.14×（37.68÷3.14÷2）2]∶[3.14×（3÷2）2]
＝[3.14×36]∶[3.14×2.25]
＝113.04∶7.065
＝16∶1
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的面积、比的意义等。
6. 一个等腰三角形的周长是36cm，其中有两条边长度比是5∶2，其中一条腰长是（ ）。
A. 8厘米B. 15厘米C. 6厘米D. 8厘米或15厘米
【答案】B
【解析】
【分析】由于三角形成立的条件为两边之和大于第三边，故腰一定是5，底边是2；三条边的比是5∶5∶2，据此解答。
【详解】36÷（5＋5＋2）＝3（cm），3×5＝15（厘米），故腰长15cm。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是明确三角形三边关系。
7. 下图表示算式（ ）的计算过程。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】图中表示的意义是：4是的6倍；据此解答。
【详解】A．表示4是的几倍，符合题意；
B．表示求4的是多少，不符合题意；
C．表示1是的几倍，不符合题意；
D．表示是4的几分之几，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】理解图中表示的意义是解题的关键。
8. 已知a与b互为倒数，等于（ ）
A. B. 1C. 4D.
【答案】A
【解析】
【分析】a与b互为倒数，则ab＝1。计算，先用含有字母的式子表示结果，再根据ab的乘积写出数值。
【详解】＝
ab＝1，则＝
故答案为：A
【点睛】根据倒数的意义得出a与b的乘积是1是解题的关键。
二、填空题。（满分16分）
9. 钟面上时针与分针转动速度的比是（ ）。
【答案】1∶12
【解析】
【分析】在相同的时间内，时针走过的路程是1个大格，分针走过的是1圈，一圈有12个大格，据此进行比即可。
【详解】由分析可知，在相同的时间内，时针走了1个大格，分针走了12个大格。
所以它们的速度比是：1∶12。
【点睛】本题考查了在相同的时间内路程的比等于它们的速度的比。
10. 一个分数的分子比分母小8，约分后等于，这个分数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意一个分数的分子比分母小8，可设分子是x，那么分母为x＋8，即可得到一个等式，求出未知数后再代入即可得到答案。
【详解】解：这这个分数的分子是x，则分母是x＋8
＝
9x＝7（x＋8）
9x＝7x＋56
9x－7x＝56
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
分母：28＋8＝36
这个分数是：
【点睛】此题主要考查分数的基本性质以及列方程解应用题，含有两个未知数的解方程应用题要注意设一个数为x，另一个数用x表示出来。
11. 把0.9∶0.45化成最简整数比是（ ）∶∶的比值是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 1.5
【解析】
【分析】（1）根据比的性质：把0.9∶0.45中的前项和后项同时乘上20，先化成整数比，如果整数比还不是最简比，再把整数比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可化成最简比；
（2）用比的前项除以后项即得比值。
【详解】0.9∶0.45＝（0.9×20）∶（0.45×20）＝18∶9＝2∶1；
∶＝÷＝1.5
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数。
12. 围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有（ ）人。
【答案】36
【解析】
【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7，则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5＋7＝12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到40之间即可。
【详解】由分析可知，围棋组人数12的倍数，
12的倍数有：12、24、36……
30＜36＜40
由此即可知道围棋组有36人。
【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。
13. 的比值是（ ）。如果前项加上48，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】 ①. 64 ②.
【解析】
【分析】比值＝前项÷后项；前项加上48，求出增加的倍数，后项也要增加相同的倍数，据此解答。
【详解】24∶
＝24×
＝64；比值是64。
48÷24×
＝2×
＝ ，后项应加上。
【点睛】此题考查了求比值，以及比的基本性质。明确比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
14. “米凉面”是四川广元的特色美食。王师傅用1.5kg水和500g米粉做米凉面，水和米粉质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 3
【解析】
【分析】用1.5kg水和500g米粉做米凉面，水和米粉质量比是1.5kg∶500g，在化成最简整数比，再用最简比的前项除以后项求出比值即可。
【详解】1.5kg＝1500g
1500∶500
＝3∶1
3÷1＝3
【点睛】本题考查比的意义和求比值，根据比的意义和求比值的方法解答，注意单位的统一。
15. 丁丁记录抛硬币的游戏情况，其中正面朝上的有45次，相当于总次数的，丁丁共抛硬币（ ）次，其中背面朝上有（ ）次。
【答案】 ①. 81 ②. 36
【解析】
【分析】把丁丁抛硬币的总次数看作单位“1”，正面朝上的有45次，相当于总次数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”求出抛的总次数；总次数减去正面朝上的即是背面朝上的次数。
【详解】丁丁共抛硬币：45÷＝81（次）
背面朝上：81－45＝36（次）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
16. 下图是由8个小三角形拼成，其中阴影部分的面积与空白部分的面积比是（ ）；如果长方形的面积是128平方厘米，空白部分面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 5∶3 ②. 48
【解析】
【分析】根据题可知，8个小三角形拼成，那么阴影部分的面积＝5×一个小三角形的面积，空白部分的面积＝3×一个小三角形的面积，由此即可知道阴影部分的面积与空白部分的面积比＝阴影部分小三角的个数∶空白部分小三角形的个数；
由于长方形的面积是128平方厘米，相当于8个小三角形的面积是128，由此即可求出1个小三角形的面积，空白部分面积＝小三角形的面积×3，把数代入即可。
【详解】阴影部分的面积∶空白部分的面积＝5∶3；
128÷（5＋3）
＝128÷8
＝16（平方厘米）
3×16＝48（平方厘米）
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握比的应用并灵活运用。
三、判断题。（满分8分）
17. 甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，可得乙数∶丙数＝6∶5，两个比中乙数的份数是3和6，3和6的最小公倍数是6，所以2∶3＝4∶6，进而得出甲、乙、丙的比是4∶6∶7；据此解答即可。
【详解】乙数∶丙数＝6∶5
甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6
甲∶乙∶丙＝4∶6∶5
所以甲、丙两数的比是4∶5。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数与比的相互转化，把分数化成两个数的比，再把两个比中的乙数根据比的基本性质进行转化，都转化为同一个数是解答此题的关键。
18. 甲数的与乙数的相等，则甲数小于乙数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由“甲数的与乙数的相等”可得：甲数×＝乙数×。假设甲数×＝乙数×＝1，分别表示出甲、乙两数，再比较即可。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1。则
甲数＝，乙数＝，＜，所以甲数＜乙数。
故答案为：√
【点睛】本题也可根据“大数×小数＝小数×大数”，通过比较与的大小直接得出结果。
19. 食堂有2吨面粉，每天吃，10天可以吃完。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将2吨面粉看成单位“1”，每天吃，可以吃1÷天；据此解答。
【详解】1÷＝5（天）
所以2吨面粉，每天吃，5天可以吃完。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确：分数不带单位表示整体的几分之几。
20. 一根铁丝，用去，正好用去3米，这根铁丝原来长5米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将这根铁丝的长度看成单位“1”，用去，是3米，根据分数除法的意义，用除法求出这根铁丝的长度即可判断。
【详解】3÷＝5（米）
所以一根铁丝，用去，正好用去3米，这根铁丝原来长5米。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的实际应用。
四、计算题。（满分18分）
21. 化简比。
吨∶千克
【答案】30∶1； 2∶1
【解析】
【分析】根据比的基本性质进行化简，单位不一致的两个量，要转化成统一的单位再进行比的化简。据此解答。
【详解】＝720∶240＝（720÷240）∶（24÷24）＝30∶1
吨＝1500千克
1500∶750＝（1500÷750）∶（750÷750）＝2∶1



22. 直接写出得数。


【答案】；2；；9；
0；；2；；1
五、解答题。（满分42分）
23. 一根绳子剪去它的 后，剩下米，这根绳子原来长多少米？
【答案】1米
【解析】
【分析】把绳子的长看作单位“1”，减去它的，剩下的1－＝，再用÷，就是绳子的长度，即可解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝1（米）
答：这根绳子原来长是1米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；注意单位“1”的确定。



24. 单独完成一项工程，甲需要12天，乙需要15天，现在两人合作，中途甲休息3天，乙休息若干天，一共用12天完成。乙休息了几天？
【答案】天
【解析】
【分析】将这项工程的工作量当做单位“1”，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成，则甲、乙的工作效率分别为、，两人合作，中间甲休息了3天，甲的工作量为；用单位“1”减去甲干的工作量就是乙干的工作量，求出乙实际干的天数，再用12减去就是乙休息的时间。
【详解】甲的工作量为：
乙的工作量：；
乙实际工作时间：（天）
则乙休息了：（天）
答：乙休息了天。
【点睛】本题考查了工程问题．先求出乙实际干的天数，进一步求出休息的天数，运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行计算即可。



25. 面粉厂有职工240人，男职工的人数相当于女职工的。面粉厂的男、女职工各有多少人？
【答案】男职工有100人，女职工有140人。
【解析】
【分析】可设女职工有x人，根据题意可知男职工有x人，则有x＋x＝240，据此解方程即可求得本题的解。
【详解】解：设女职工有x人，则男职工有x人。
x＋x＝240
x＝240
x＝240×
x＝140
x＝×140＝100
答：男职工有100人，女职工有140人。
【点睛】找出男职工、女职工和总人数240人之间的等量关系是解答本题有关键。



26. 甲、乙两地间的铁路长600千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，用★表示出相遇的位置，再解答）
【答案】画图见详解；客车360千米，货车240千米
【解析】
【分析】货车的速度是客车的，则相遇时，货车行驶的路程是客车的。把客车行驶的路程看作3份，则货车行驶的路程是2份，全程一共是3＋2＝5份，据此把全程平均分成5份，客车行驶的路程占全程的，货车行驶的路程占全程的。分别用全程乘、求出客车和货车行驶的路程。
【详解】
3＋2＝5
客车：600×＝360（千米）
货车：600×＝240（千米）
答：相遇时客车行驶了360千米，货车行驶了240千米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据两车的速度比得出相遇时两车行驶的路程比，继而得出两车行驶的路程各占全程的几分之几是解题的关键。



27. 两个粮库共有粮食420吨，从甲粮库取出的粮食放入乙粮库，两个粮库粮食同样多，原来甲粮库有粮食多少吨？（只列算式，不计算）
【答案】420÷（1－×2＋1）
【解析】
【分析】根据题意可知，从甲粮库取出放入乙粮库，两个粮库的粮食一样多，把甲粮库的粮食看作单位“1”，乙粮库有粮食1－×2；甲、乙两粮库420吨对应的分率是：1－×2＋1，根据分数除法的意义，求的甲粮库粮食的吨数。
【详解】420÷（1－×2＋1）
＝420÷（1－＋1）
＝420÷
＝270（吨）
答：原来甲粮库有粮食270吨。
【点睛】本题的关键是把甲粮库的粮食看作单位“1”，乙粮库比甲粮库少了×2是解题的关键。



28. 一个长方形的周长是48厘米，已知长方形长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】135平方厘米
【解析】
【分析】长方形的周长÷2＝长与宽的和，根据长与宽的比，按比例分配求出长、宽分别是多少，进而求出长方形的面积。
【详解】48÷2＝24（厘米）
24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（厘米）
长：3×5＝15（厘米）；
宽：3×3＝9（厘米）；
15×9＝135（平方厘米）
答：这个长方形的面积是135平方厘米。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长与宽是解题关键。



29. 南苑小学美术组男生人数占总人数的，已知女生有24人，男生有多少人？
【答案】男生有36人。
【解析】
【分析】由题意知：女生有24人，对应着整体人数的，用除法可求得总人数，再用总人数减女生数，即得男生人数。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝60（人）
60－24＝36（人）
答：男生有36人。
【点睛】用女生人数除以对应的分率，从而求得总人数是是解答本题的关键。