12.2 整式的乘法 华东师大版八年级上册数学导学课件

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12.2 整式的乘法第12章 整数的乘除逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘知识点单项式与单项式相乘感悟新知11. 单项式乘法法则 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.感悟新知2. 单项式与单项式相乘的步骤(1)确定积的系数，积的系数等于各项系数的积；(2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(3)只在一个单项式里出现的字母，要连同它的指数写在积里.3. 单项式乘法法则的实质是乘法交换律、乘法结合律和同底数幂的乘法法则的综合运用.感悟新知特别提醒1. 单项式与单项式相乘的结果仍为单项式.2. 只在一个单项式里含有的字母，写积时不要遗漏.3. 单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用.感悟新知计算：(1)4xy2· － x2yz ；(2)5x· ax·(－2.25axy)·(－3x2y2)；(3)5a3b·(－3b)2+(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2.例 1解题秘方：紧扣单项式乘单项式的法则，并按步骤进行计算.感悟新知感悟新知(3)5a3b·(－3b)2+(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2=5a3b·9b2+36a2b2·(－ab)－ab3·16a2=45a3b3－36a3b3－16a3b3=－7a3b3.感悟新知31－ 1. 若( 2x3y2) ·(－3xmy3)·(5x2yn)=－30x7y6，则m+n=_______ .感悟新知1－2. 计算：感悟新知知识点单项式与多项式相乘感悟新知21. 单项式乘多项式法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.即：用字母表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc.感悟新知2. 单项式与多项式相乘的几何解释如图12.2－1，大长方形的面积可以表示为p(a+b+c)，也可以视为三个小长方形的面积之和，所以大长方形的面积也可以表示为pa+pb+pc.所以p(a+b+c)=pa+pb+pc.感悟新知特别提醒1. 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同.2. 单项式与多项式相乘时，要把单项式和多项式里的每一项都相乘，不要漏乘、多乘.感悟新知计算：(1)(－3x)·(－2x2+1)；(2)(3xy2－6xy－1)· xy.例2解题秘方：用单项式乘多项式的法则进行计算.感悟新知解：(1)(－3x)·(－2x2+1)=(－3x)·(－2x2)+(－3x)·1 = 6x3－3x.(2)(3xy2－6xy－1)· xy=3xy2· xy+(－6xy)· xy+(－1)· xy=x2y3－2x2y2－ xy.感悟新知2－1. 计算：(1)(－ ab) ( ab2－2ab+ b+1 )；(2)3ab(a2b－ab2－ab) －ab2(2a2－3ab+2a).(2)原式＝3a3b2－3a2b3－3a2b2－2a3b2＋3a2b3－2a2b2＝a3b2－5a2b2.知识点多项式与多项式相乘感悟新知31. 多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即：用字母表示为(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.感悟新知2. 多项式与多项式相乘的几何解释 如图12.2－2，大长方形的面积可以表示为(a+b)(p+q)，也可以将大长方形的面积看成4 个小长方形的面积之和，即ap+aq+bp+bq，所以(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.感悟新知特别解读1. 多项式乘多项式法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘的和的形式.2. 多项式与多项式相乘的结果仍为多项式. 在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积.感悟新知计算：(1)(x－4)(x+1)；(2)(3x+2)(2x－3)；(3)(x+2)(x2－2x+4).解题秘方：紧扣多项式乘多项式法则，用“箭头法”进行计算.例 3感悟新知解：(1)(x－4)(x+1)=x2+x－4x－4=x2－3x－4.(2)(3x+2)(2x－3)=3x·2x+3x×(－3)+2×2x+2×(－3)=6x2－9x+4x－6=6x2－5x－6.感悟新知(3)(x+2)(x2－2x+4)=x·x2+x·(－2x)+x×4+2·x2+2×(－2x)+2×4=x3－2x2+4x+2x2－4x+8=x3+8.感悟新知3－1. 下列多项式相乘的结果为x2+3x－18 的是( )A. (x－2)(x+9)B. (x+2)(x－9)C. (x+3)(x－6)D. (x－3)(x+6)D感悟新知3－2. 已知(x+1)(x－3)=x2+ax+b，则a，b 的值分别是( )A. a=2，b=3B. a=－2，b=－3C. a=－2，b=3D. a=2，b=－3B本节小结整式的乘法单项式与单项式转化单项式与多项式多项式与多项式转化请完成教材课后习题作业提升