华师版 初二数学上册 数的开方复习二练习（含答案）
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初二数学 数的开方复习二一．选择题（共25小题）1．下列说法正确的是（ ）A．9的平方根是3 B．36的算术平方根是6 C．的平方根是±7 D．﹣25的算术平方根是52．下列说法错误的是（ ）A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根 C．的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是03．下列等式中，正确的是（ ）A．（）2＝5 B．（﹣）2＝5 C． D．4．下列算式中正确的是（ ）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．6．下列各式正确的是（ ）A．±＝3 B．＝±3 C．±＝±3 D．＝﹣37．算术平方根是它本身的数是（ ）A．0 B．1 C．±1 D．0和18．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．9．下列式子正确的是（ ）A． B． C． D．10．下列式子正确的是（ ）A． B． C． D．11．下列说法：（1）1的算术平方根是1；（2）±2是8的立方根；（3）﹣2是4的平方根；（4）（﹣3）2的平方根是﹣3．其中正确的说法有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列说法正确的是（ ）A．﹣是5的平方根 B．﹣2的平方根是±2 C．＝±4 D．＝±313．下列说法正确的是（ ）A．8的立方根为±2 B．立方根等于它本身的只有1 C．的平方根是±5 D．平方根等于立方根的数只有014．下列选项中正确的是（ ）A．81的立方根是3 B．的平方根是±4 C．立方根等于平方根的数是1 D．4的算术平方根是215．实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）个．A．1 B．2 C．3 D．416．在﹣π，，0，，，﹣2.5656656665…（相邻两个5之间6的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个17．实数﹣2，，1010010001，，，，﹣π，中，无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．518．在﹣2，，，3.14，，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这7个数中，无理数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个19．下列说法中，正确的是（ ）A．同位角相等 B．实数和数轴上的点一一对应 C．负数没有立方根 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行20．下列说法中，正确的个数有（ ）①不带根号的数一定是有理数； ②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；③无限小数都是无理数； ④是17的平方根；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个21．估算的值是在（ ）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间22．估计﹣1的值在（ ）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间23．若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（ ）A．1 B．5 C． D．24．a，b是两个连续整数，若，则ab是（ ）A．12 B．13 C．20 D．2125．下列说法正确的是（ ）A．1的平方根是1 B．立方根等于本身的数是0，1或﹣1 C．无理数包括正无理数，0和负无理数 D．﹣4的算术平方根是﹣2二．填空题（共32小题）26．16的平方根是 ．27．36的平方根是 ．28．的平方根是 ，的算术平方根是 ．29．的算术平方根是 ．30．16的算术平方根是 ．31．的平方根是 ．32．的算术平方根是 ．33．的算术平方根是 ．34．的算术平方根是 ．35．的平方根是 ．36．若m，n为实数，且（m+4）2+＝0，则（m+n）2的值为 ．37．若m，n为实数，且，则（m+n）3的值是 38．已知：若≈1.910，≈6.042，则≈ ．39．已知，，则 ．40．若，，则 ．41．已知≈1.732，≈5.477，则≈ ．42．某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a＝ ．43．如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是 ．44．如果一个数的平方根是a﹣3和2a+15，则a的值为 ，这个数为 ．45．1的平方根是 ，1的立方根是 ，的算术平方根是 ．46．81的平方根是 ，的立方根是 ．47．的立方根是 ；的平方根是 ．48．计算：＝ ，的平方根是 ．49．的平方根是 ；﹣27的立方根是 ；0的立方根是 ．50．﹣8的立方根是 ，2的算术平方根是 ，的平方根是 ，＝ ．51．的算术平方根是 .的立方根是 ．52．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是 ．53．如果，，那么 ．54．若，，，则 ．55．已知，，，，则 ．56．比较大小： ．（填“＞”、“＜”或“＝”）57．比较大小： 3．（用不等号连接）三．解答题（共3小题）58．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．59．计算：（1）（x﹣3）3＝64； （2）﹣3（2x+1）2+1＝﹣74．60．阅读下面的文字，解答问题：我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用﹣1来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．例如：∵，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为 ．请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）已知x是8+的整数部分，y是8+的小数部分，求x﹣y的值初二数学 数的开方复习二参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．下列说法正确的是（ ）A．9的平方根是3 B．36的算术平方根是6 C．的平方根是±7 D．﹣25的算术平方根是5【解答】解：A、9的平方根是±3，故此选项不符合题意；B、36的算术平方根是6，故此选项符合题意；C、，7的平方根是，即的平方根是，即故此选项不符合题意；D、﹣25没有算术平方根，故此选项不符合题意；故选：B．2．下列说法错误的是（ ）A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根 C．的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是0【解答】解：A、5是25的算术平方根，正确；B、1是1的一个平方根，正确；C、因为＝4，所以的平方根是±2，错误；D、0的平方根与算术平方根都是0，正确；故选：C．3．下列等式中，正确的是（ ）A．（）2＝5 B．（﹣）2＝5 C． D．【解答】解：A．由于无意义，即负数没有平方根，因此选项A不符合题意；B．（﹣）2＝5，因此选项B符合题意；C.＝5，因此选项C不符合题意；D.＝＝，因此选项D不符合题意；故选：B．4．下列算式中正确的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A、正确应为，该选项不符合题意；B、，正确，该选项符合题意；C、﹣9是负数，没有算术平方根，该选项不符合题意；D、正确应为，该选项不符合题意．故选：B．5．下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A． ，此选项错误，不合题意；B． ，此选项错误，不合题意；C． ，此选项正确，符合题意，D． ，此选项错误，不合题意．故选：C．6．下列各式正确的是（ ）A．±＝3 B．＝±3 C．±＝±3 D．＝﹣3【解答】解：A．＝±3，此选项错误；B．＝3，此选项错误；C．＝±3，此选项正确；D．无意义，此选项错误；故选：C．7．算术平方根是它本身的数是（ ）A．0 B．1 C．±1 D．0和1【解答】解：∵0和1的算术平方根还是0和1，∴算术平方根是它本身的数是0和1．故选：D．8．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：C．9．下列式子正确的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A． ，原选项计算错误，故此选项不符合题意；B． ，计算正确，符合题意；C． ，原选项计算错误，故此选项不符合题意；D． ，原选项计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．10．下列式子正确的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：≠3，则A不符合题意；无意义，则B不符合题意；＝2，则C不符合题意；±＝±2，则D符合题意；故选：D．11．下列说法：（1）1的算术平方根是1；（2）±2是8的立方根；（3）﹣2是4的平方根；（4）（﹣3）2的平方根是﹣3．其中正确的说法有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：1的算术平方根是1，故（1）正确；2是8的立方根，故（2）错误；﹣2是4的一个平方根，故（3）正确；（﹣3）2＝9，9的平方根是±3，故（4）错误；综上可知，正确的说法有2个，故选：B．12．下列说法正确的是（ ）A．﹣是5的平方根 B．﹣2的平方根是±2 C．＝±4 D．＝±3【解答】解：A，∵5的平方根是±，∴正确，B∵负数没有平方根，∴B错误，C∵＝4，∴C错误，D∵＝3∴D错误．故选：A．13．下列说法正确的是（ ）A．8的立方根为±2 B．立方根等于它本身的只有1 C．的平方根是±5 D．平方根等于立方根的数只有0【解答】：A、8的立方根为2，故错误，不合题意；B、立方根等于它本身的只有0，﹣1和1，故错误，不合题意；C、，平方根是，故错误，不合题意；D、平方根等于立方根的数只有0，故正确，符合题意；故选：D．14．下列选项中正确的是（ ）A．81的立方根是3 B．的平方根是±4 C．立方根等于平方根的数是1 D．4的算术平方根是2【解答】解：A．3是27的立方根，故A选项不符合题意；B．的平方根是±2，故B选项不符合题意；C．立方根等于平方根的数是0，故C选项不符合题意；D．4的算术平方根是2，正确，故D选项符合题意；故选：D．15．实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：无理数有：，﹣π，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），共3个．故选：C．16．在﹣π，，0，，，﹣2.5656656665…（相邻两个5之间6的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：﹣π，，﹣2.5656656665…（相邻两个5之间6的个数逐次加1），这3个是无理数．故选：A．17．实数﹣2，，1010010001，，，，﹣π，中，无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有：，，﹣π共3个，故选：B．18．在﹣2，，，3.14，，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这7个数中，无理数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：＝2，在﹣2，，，3.14，，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这7个数中，无理数有，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个），共3个．故选：C．19．下列说法中，正确的是（ ）A．同位角相等 B．实数和数轴上的点一一对应 C．负数没有立方根 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【解答】解：A、同位角不一定相等，故本选项错误；B、正确；C、负数有立方根，故本选项错误；D，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；故选：B．20．下列说法中，正确的个数有（ ）①不带根号的数一定是有理数；②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；③无限小数都是无理数；④是17的平方根；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①π不带根号的数，是无理数，原来的说法错误；②任意一个实数都可以用数轴上的点表示是正确的；③无限小数0.是有理数，原来的说法错误；④是17的平方根是正确的．故选：B．21．估算的值是在（ ）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴在2到3之间，故选：B．22．估计﹣1的值在（ ）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，则2＜﹣1＜3，即2和3之间，故选：B．23．若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（ ）A．1 B．5 C． D．【解答】解：∵1＜2，∴x＝1，∴y＝﹣1，故选：C．24．a，b是两个连续整数，若，则ab是（ ）A．12 B．13 C．20 D．21【解答】解：∵＜＜，即4＜＜5，∴a＝4，b＝5，∴ab＝20．故选：C．25．下列说法正确的是（ ）A．1的平方根是1 B．立方根等于本身的数是0，1或﹣1 C．无理数包括正无理数，0和负无理数 D．﹣4的算术平方根是﹣2【解答】解：A．1的平方根是±1，原说法错误，故本选项不合题意；B．立方根等于本身的数是0，1或﹣1，说法正确，故本选项符合题意；C．无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，原说法错误，故本选项不合题意；D．﹣4没有算术平方根，原说法错误，故本选项不合题意．故选：B．二．填空题（共32小题）26．16的平方根是 ±4 ．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4，故答案为：±4．27．36的平方根是 ±6 ．【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6．故答案为：±6．28．的平方根是 ±2 ，的算术平方根是 ．【解答】解：∵，∴4的平方根是±2．∵，∴6的算术平方根是．故答案为：±2；．29．的算术平方根是 ．【解答】解：∵＝2，（）2＝2，∴的算术平方根是，故答案为：．30．16的算术平方根是 4 ．【解答】解：16的算术平方根是4，故答案为：4．31．的平方根是 ±2 ．【解答】解：由于＝4，所以的平方根是＝±2，故答案为：±2．32．的算术平方根是 2 ．【解答】解：＝4，4的算术平方根是2，故答案为：2．33．的算术平方根是 3 ．【解答】解：∵＝9，∴的算术平方根是3．故答案为：3．34．的算术平方根是 ．【解答】解：＝，∴的算术平方根是：＝，故答案为：．35．的平方根是 ± ．【解答】解：＝6，∴6的平方根为±，故答案为：±．36．若m，n为实数，且（m+4）2+＝0，则（m+n）2的值为 1 ．【解答】解：∵m，n为实数，且（m+4）2+＝0，∴m+4＝0，n﹣5＝0，解得m＝﹣4，n＝5，∴（m+n）2＝（﹣4+5）2＝12＝1．故答案为：1．37．若m，n为实数，且，则（m+n）3的值是 ﹣1 【解答】解：∵实数m，n满足，∴m﹣1＝0，n+2＝0，∴m＝1，n＝﹣2，∴（m+n）3＝（1﹣2）3＝﹣1．故答案为：﹣1．38．已知：若≈1.910，≈6.042，则≈ 604.2 ．【解答】解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，故答案为：604.2．39．已知，，则 143.5 ．【解答】解：∵，∴143.5；故答案为：143.5．40．若，，则 17.32 ．【解答】解：∵，，则≈17.32，故答案为：17.32．41．已知≈1.732，≈5.477，则≈ 0.5477 ．【解答】解：∵≈5.477，∴．故答案为：0.5477．42．某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a＝ ﹣2 ．【解答】解：根据题意可得，2a+1+a+5＝0，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．43．如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是 25 ．【解答】解：∵一个数的平方根是2x+1和x﹣7．∴2x+1+x﹣7＝0．∴x＝2．∴2x+1＝5，x﹣7＝﹣5．这个正数是：（±5）2＝25．故答案为：25．44．如果一个数的平方根是a﹣3和2a+15，则a的值为 ﹣4 ，这个数为 49 ．【解答】解：∵一个数的平方根是a﹣3和2a+15，∴a﹣3+2a+15＝0，解得a＝﹣4，把a＝﹣4代入a﹣3＝﹣7，故这个数为49，故答案为：﹣4，49．45．1的平方根是 ±1 ，1的立方根是 1 ，的算术平方根是 2 ．【解答】解：1的平方根是±1，1的立方根是1，＝4，其算术平方根是2，故答案为：±1；1；2．46．81的平方根是 ±9 ，的立方根是 2 ．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9，∵23＝8，＝8，∴的立方根是2，故答案为：±9，2．47．的立方根是 ﹣ ；的平方根是 ± ．【解答】解：∵＝﹣4，﹣4的立方根是﹣，而，6的平方根是±，故答案为：﹣；±．48．计算：＝ 2 ，的平方根是 ± ．【解答】解：＝2，的平方根是：±．故答案为：2，±．49．的平方根是 ±2 ；﹣27的立方根是 ﹣3 ；0的立方根是 0 ．【解答】解：，∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，∴的平方根是±2；∵（﹣3）3＝﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3；∵03＝0，∴0的立方根是0；故答案为：±2，﹣3，0．50．﹣8的立方根是 ﹣2 ，2的算术平方根是 ，的平方根是 ±2 ，＝ 4 ．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2；2的算术平方根是；，故的平方根是±2；＝4；故答案为：﹣2；；±2；4．51．的算术平方根是 .的立方根是 ﹣2 ．【解答】解：的算术平方根是；﹣＝﹣8，其立方根是﹣2；故答案为：；﹣2．52．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是 11.47 ．【解答】解：已知＝1.147，∴＝11.47，故答案为：11.47．53．如果，，那么 28.72 ．【解答】解：≈2.872，∴≈2.872×10≈28.72．故答案为：28.72．54．若，，，则 6.694 ．【解答】解：，∴，故答案为：6.694．55．已知，，，，则 ﹣10.38 ．【解答】解：∵，∴﹣10.38．故答案为：﹣10.38．56．比较大小： ＜ ．（填“＞”、“＜”或“＝”）【解答】解：∵（2）2＝12，（3）2＝18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．57．比较大小： ＜ 3．（用不等号连接）【解答】解：（）2＝17，（3）2＝18，∵17＜18，∴＜3．故答案为：＜．三．解答题（共3小题）58．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．【解答】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴3a﹣b+c＝16，3a﹣b+c的平方根是±4．59．计算：（1）（x﹣3）3＝64；（2）﹣3（2x+1）2+1＝﹣74．【解答】解：（1）开立方得：x﹣3＝4，解得：x＝7．（2）移项得：﹣3（2x+1）2＝﹣75，化简得（2x+1）2＝25，开方得：2x+1＝5或2x+1＝﹣5，解得：x1＝2，x2＝﹣3．60．阅读下面的文字，解答问题：我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用﹣1来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．例如：∵，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为 ．请解答：（1）的整数部分是 2 ，小数部分是 ；（2）已知x是8+的整数部分，y是8+的小数部分，求x﹣y的值【解答】解：（1）∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，故答案为：2，；（2）∵，即，∴，∴的整数部分为11，小数部分为，即x＝11，y＝，∴．
