上海市田林中学2024-2025学年 九年级上学期9月月考数学卷(无答案)

这是一份上海市田林中学2024-2025学年 九年级上学期9月月考数学卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
时间90分钟 2024年9月
考生注意：答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸或本试卷上答题一律无效。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（ ）
A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍B．△ABC放大后，边AB是原来的4倍
C．△ABC放大后，周长是原来的4倍D．△ABC放大后，面积是原来的16倍
2．已知，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列两个图形一定相似的是（ ）
A．两个菱形B．两个矩形C．两个正方形D．两个等腰梯形
4．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（ ）
（第5题图）
A．B．C．D．
6．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）
第6题图
A．（4，2）B．（6，0）C．（6，4）D．（6，5）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知，那么______．
8．线段a＝4厘米，c＝9厘米，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么b＝______厘米．
9．如果在比例尺1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为______千米．
10．线段AB＝10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则BP＝______cm．
11．两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为______．
12．已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD＝3cm，那么AG＝______cm．
13．如图，AD∥BE∥CF，AB＝5cm，AC＝8cm，DE＝7cm，则EF＝______cm．
第13题
14．如图，用手电来测量古城墙高度的示意图，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，若AB⊥BD，CD⊥BD，且AB＝1.5米，BP＝1.8米，PD＝10米，则该古城墙的高度约是______米．
第14题
15．如图，∠A＝∠ADC＝∠DBC＝90°，AB＝4，CD＝9，则BC＝______．
第15题
16．已知△ABC中，AB＝8，BC＝7，在射线AB上取一点D，使BD＝2，过D作DE∥BC交直线AC于E点，则DE＝______．
17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于点O，，，则______．
第17题
18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB边的中点，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），若以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，则线段PC＝______．
第18题图
三、（本大题共8题，第19－22题每题10分；第23、24题每题12分．第25题14分，满分78分）
19．已知：，2x－3y＋4z＝22，求：代数式x＋y＋z的值．
20．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F．
（1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长；（5分）
（2）如果，AD＝9，CF＝15，求BE的长．（5分）
21．如图，已知线段a、b、c．求作线段x，使．
22．如图，△ABC中，点E在中线BD上，∠DAE＝∠ABD．
（1）求证：；
（2）∠DEC＝∠ACB．
23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上．∠AFD＝∠B，边DF交AC于点E．
（1）求证：；
（2）联结AD，如果，求证：．
24．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD＝4，AB＝5，BC＝BD＝6，DE＝3．
（1）求证：△DFE∽△DAB；
（2）求线段CF的长．
25．如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，BC＝16，CD＝15，DA＝9．
（1）求证：∠B＝∠ACD；
（2）已知点M为边BC上一点（与点B不重合），且∠MAN＝∠BAC，AN交CD于点N，交BC的延长线于点E．
①如图，设BM＝x，CE＝y，求y与x的函数关系式，并写出定义域；
②当△CEN是以CN为腰的等腰三角形时，求BM的长．