2025届浙江省金华市兰溪市实验中学九上数学开学学业质量监测试题【含答案】

这是一份2025届浙江省金华市兰溪市实验中学九上数学开学学业质量监测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）使得关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为整数的所有整数a的和为（ ）
A．5B．6C．7D．10
2、（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△EDB的周长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
3、（4分）在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形( )
A．可能不是平行四边形B．一定是菱形
C．一定是正方形D．一定是矩形
4、（4分）如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是( )
A．∠BDO＝60°B．∠BOC＝25°C．OC＝4D．BD＝4
5、（4分）若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
6、（4分）关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
7、（4分）如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（ ）
A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3
8、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．×=B．+=C．=4D．﹣=
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ .
10、（4分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.
11、（4分）点A（1，3）_____（填“在”、或“不在”）直线y＝﹣x+2上．
12、（4分）如图，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC，AB =5，△ABC顶点A、C分别在ON、OM上，点D是AB边上的中点，当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为_____．
13、（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.
15、（8分）2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n=
(2)补全频数分布直方图．
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?
16、（8分）计算:
（1）
（2） -
17、（10分）解方程：x2﹣6x﹣4＝1．
18、（10分）如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若分式的值为0，则__．
20、（4分）若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
21、（4分）已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．
22、（4分）一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 _____.
23、（4分）化简：＝__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）本题有许多画法，你不妨试一试：如图所示的是8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。
25、（10分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x