辽宁省葫芦岛市兴城市2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省葫芦岛市兴城市2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 试卷满分：120分
※注意事项：
考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若三角形的三边长分别是2，8，，则的取值可能是（ ）
A．5B．6C．7D．10
2．如图，是Rt的斜边上的高，则图中与互余的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．“世界桥梁看中国”，北盘江大桥是世界第一高桥，它横跨了有地球裂缝之称的尼珠河大峡谷，全长1314.4米，北盘江大桥桥面距离江面垂直高度565米，差不多相当于200层楼的高度．桥面上的斜拉钢缆与桥面呈三角形结构，这是什么道理？（ ）
A．三角形的稳定性
B．三角形的灵活性
C．三角形的对称性
D．三角形的全等性
4．等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长是（ ）
A．8B．10C．8或10D．6
5．如图，在和中，，增加下列条件不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
6．中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图①，其工作方法主要利用了光的反射原理．如图②，呈水平状态，为法线，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，则（ ）
A．B．
C．D．
8．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图是由9个全等的小正方形组成的网格图，则______．
A．B．C．D．
10．动手操作；如图①，将纸片沿折痕折叠，使点与点重合；如图②，连接，将三角形沿折痕折叠，使点与点重合，与相交于点；如图③，连接，再将三角形折叠，使点与点重合，折痕与相交于点，连接．若，则的面积是（ ）
A．4B．8C．16D．32
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在中，，且的长为奇数，则的周长是______．
12．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是______．
13．如图，在平面直角坐标系中，．若点的坐标是轴，点的坐标是，两点在轴上，则点到轴的距离是______．
14．如图，在Rt中，的平分线交于点，，的面积是15，则______．
15．如图，，直线于点，点是直线上的一点，且，分别以，为直角边按如图所示作等腰直角三角形，得到和，连接，交直线于点，则的面积是______．
三、解答题（16题8分，17题8分，共计16分）
16．在中，是的平分线，交于点，过点作于点，若，求的度数．
17．如图，．
（1）作的平分线交于点；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）过点作，垂足为，求证：．
四、解答题（18题8分，19题8分，共计16分）
18．如图，在和中，，点在同一条直线上，有如下三个关系式：，，
（1）写出所有正确的命题；
（用序号写出命题的书写形式，如：如果◎◎，那么◎）
（2）请你选择一种命题写出证明过程．
19．如图，一艘船停靠在码头处，测得海中灯塔在北偏东方向上，它从处出发向正东航行，到达处停止，且．
（1）在处测得灯塔应在什么方向；
（2）求从灯塔观测两处的视角的度数．
五、解答题（9分）
20．一个多边形的一部分如图所示，它的每个内角都相等，并且每个外角都等于它相邻内角的．
（1）求这个多边形的边数及内角和；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
六、解答题（10分）
21．如图，在Rt中，是上一点，延长至点，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．
七、解答题（12分）
22．综合与实践
【情境再现】
如图①，的平分线与的外角的平分线相交于点．
【提出问题】
（1）试说明与满足怎样的数量关系，请写出证明过程．
【数学感悟】
（2）如图②，在中，是上一点，将沿翻折得到与相交于点．延长交于点，若平分，平分，求的度数．
【学以致用】
（3）如图③，在四边形中，平分，若，求的度数．
八、解答题（12分）
23．【思维导图】
丞丞同学通过全等三角形的学习，简要地绘制了关于三角形中线的思维导图．
【初步应用】
（1）如图①，在中，是的中点，连接，过点作于点，若的面积是，求的长．
【推导明理】
（2）如图②，是的中线，若．求的取值范围．
丞丞同学利用所学的数学知识及解题经验，先延长至点，使得，连接，从而得到，进而通过全等三角形的性质和三角形三边的关系得出的取值范围；在辅助线的做法上，霖霖同学经过思考，先过点作，交的延长线于点，从而得到，进而解决问题．
请你选择一名同学的解题思路，写出解答过程．
【拓展运用】
（3）如图③，在中，，分别是上一点，连接，是的中点，连接，若，求证：．