山东省日照市东港区田家炳实验中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份山东省日照市东港区田家炳实验中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.已知方程的一个根是1，则的值为（ ）
A.4B.C.3D.
3.抛物线的对称轴、顶点坐标分别是（ ）
A.直线，B.直线，
C.直线，D.直线，
4.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，，是二次函数上的三个点，则，，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
6.已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A.2022B.2023C.2024D.2025
7.一次函数与二次函数在同一平面坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8.规定：对于任意实数、、，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）
A.B.C.且D.且
9.矩形中，，.动点从点开始沿边向点以的速度运动，同时动点从点出发沿边向点以的速度运动至点停止.如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
A. B. C. D.
10.如图所示是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2，则下列结论：①；②方程一定有一个根在和之间；③方程定有两个不相等的实数根；④⑤对于任意实数，都有.其中，正确结论的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数解析式为______.
12.用配方法解方程时，可将方程变为的形式，则的值为______.
13.如图，中，，，，点从点出发向终点以1个单位长度/s移动，点从点出发向终点以2个单位长度/s移动，、两点同时出发，一点先到达终点时、两点同时停止，则______秒后，的面积等于4.
14.已知函数，当时的取值范围是______.
15.如图，一座抛物线型拱桥，当桥下水面宽度是时，拱高为.若平顶船的顶部与桥拱之间的距离不少于，则能顺利从桥下通过，当一艘宽的平顶船能从拱桥下通过，则它高出水面的高度不得超过______.
16.如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”.按照此规律继续摆下去，第______个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍。
三、解答题（共8大题，72分）
17.（8分）解方程：（1）；（2）
18.（8分）已知关于的一元二次方程.
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值.
19.（8分）已知二次函数.
（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；
（2）时，的取值范围是______；
（3）若，则的取值范围是______
（4）把所画的图象如何平移，可以得到函数的图象？请写出一种平移方案.
20.（10分）如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃.
（1）设花圃的一边为，则的长可用含的代数式表示为______.
（2）当的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？
（3）围成的花圃面积能否达到80平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由.
21.（10分）实践活动：
【任务一】①利用材料二判断最适合描述、分别与的函数关系的是（ ）
A. 、B. 、
C. 、
②请你利用当，时的两组数据，计算、分别与的函数关系式，
【任务二】在某条限速为的道路上，一辆轿车为避险采取急刹车，通过交警判断该车此次急刹车过程的制动距离为，请你利用任务一中的函数关系式，判断该车是否超速？
【任务三】某条新建道路要求所有类型的汽车在急刹车时的停车距离至少，试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少？（精确到）
22.（14分）某数学兴趣小组在暑假开展社会实践活动，销售某品牌书包，平均每天可以销售20个，每个盈利12元。为了扩大销售，增加盈利，该小组决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每个书包每降价1元，平均每天可以多卖5个
（1）若每个书包降价元，则可多卖______个，每个盈利______元；
（2）若该兴趣小组同学想要一天盈利300元，每个书包应降价多少元？
（3）该兴趣小组同学想要一天盈利最大，应降价多少元，所得最大利润是多少元？
23.（14分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接.
备用图
（1）求抛物线的表达式.
（2）点是抛物线上位于线段下方的一个动点，连接，，求面积最大时点的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
“道路千万条，安全第一条”
刹车系统是车辆行驶安全重要保障，某学习小组研究了刹车距离的影响因素
材料一
反应距离：驾驶员从开始意识危险到踩下刹车的这段时间内，机动车所行驶的距离.
制动距离：驾驶员从踩下刹车开始到汽车完全停止的这段时间内，机动车所行驶的距离
材料二
汽车急刹车的停车距离为反应距离与制动距离之和，即.而反应距离、制动距离均与汽车行驶的速度有关.如图是学习小组利用电脑软件模拟出的相关实验数据，
速度
反应距离
制动距应
10
7.5
8
15
10.5
16.2
20
15
32
25
17.5
52
30
22.9
78.1
35
27.1
108.5
40
29.2
123
……
材料三
经学习小组信息收集得知，汽车的急刹车距离还与汽车本身刹车系数有关，且满足，其中、、意义同材料二.并且不同类型汽车的刹车系数满足.