河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题（含解析）

这是一份河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题．每题3分，共30分，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

一、选择题．每题3分，共30分
1．下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各式中，结果是负数的是（ ）
A．B．C．32D．
3．如图是一个几何体从正面看到的平面图形，则该几何体是（ ）

3题图
A． B．
C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．是单项式B．的次数是
C．的系数是D．数字2也是单项式
5．把弯曲的河道改直可以缩短距离，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．线段有两个端点
C．点动成线D．两点确定一条直线
6．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A．2，2B．3，2C．2，0D．3，0
7．若是3的相反数，，则的值是（ ）
A．B．1C．或7D．1或
8．如图，某海域有三个小岛，在小岛处，观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏东的方向上，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
9．某服装店新开张，第一天销售件服装，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则这三天一共销售服装（ ）
A．件B．件C．件D．件
10．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）

A． B． C． D．
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为 .
12．计算： 度．
13．一个角的余角为，则这个角的补角为 °．
14．一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式是 ．
15．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样有11条直线相交，最多有 个交点．
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．计算：
(1)；
(2)．
17．如图，平面内有四个点，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，保留作图痕迹．
(1)画直线，射线；
(2)在直线上找一点，使线段与线段之和最小；
(3)在线段的延长线上截，连接交直线于点．
18．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝-1
19．如图，已知是的平分线，，，求的度数．

20．如图是由7个小正方体组成的一个几何体，请画出其三视图．
21．高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．
(1)养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？
(2)该养护小组一共行驶了多少千米？
22．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：
(1)请用含的代数式把表格补全；
(2)请用含的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；
(3)若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？
23．已知两点在数轴上的位置如图所示，其中点表示的有理数为，且，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．
(1)当时，线段的长为______，点表示的有理数为______；
(2)用含的代数式表示线段的长；
(3)若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出线段的长．
参考答案与解析
1．C
【分析】本题考查了几何体的识别，根据立体图形的相关知识点逐项判断即可得出答案，熟练掌握几何体的相关定义是解此题的关键．
【详解】解：A、此几何体是圆锥，故不符合题意；
B、此几何体是圆台，故不符合题意；
C、此几何体是圆柱，故符合题意；
D、此几何体是凌台，故不符合题意；
故选：C．
2．B
【分析】逐项化简后，根据负数的定义小于0的数是负数解答即可．
【详解】解：A、=3，是正数；
B、-=-3，是负数；
C、=9，是正数；
D、=9，是正数；
故选：B．
【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．
3．C
【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据几何体从正面看到的平面图形求解即可．解题的关键是掌握从不同方向看几何体得到的平面图形．
【详解】解：∵一个几何体从正面看到的平面图形为，
∴该几何体．
故选C．
4．D
【分析】本题考查了单项式的相关概念，由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，由此逐项判断即可，熟练掌握单项式的相关定义是解此题的关键．
【详解】解：A、是二次二项式，故原说法错误，不符合题意；
B、的次数是，故原说法错误，不符合题意；
C、的系数是，故原说法错误，不符合题意；
D、数字2也是单项式，故原说法正确，符合题意；
故选：D．
5．A
【分析】本题考查了线段的性质，根据线段的性质进行判断即可，熟练掌握两点之间，线段最短是解此题的关键．
【详解】解：把弯曲的河道改直可以缩短距离，能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：A．
6．A
【分析】根据同类项的定义得出关于m，n的式子，计算求出m，n即可．
【详解】解：∵单项式与可以合并同类项，
∴m＋1＝3，n－1＝1，
∴m＝2，n＝2，
故选：A．
【点睛】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
7．D
【分析】分别求出x与y的值，然后代入x-y中即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：x=-3，y=±4，
当y=4时，
x-y=-3-4=-7
当y=-4时，
x-y=-3+4=1，
故选：D．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是求出x与y的值，本题属于基础题型．
8．B
【分析】本题考查了方位角，由题意可得，，再根据平角的定义计算即可，理解方位角的意义是正确解答的关键．
【详解】解：如图，
，
由题意可得：，，
，
故选：B．
9．C
【分析】本题考查了列代数式、整式的加减，由题意得出第二天的销售量为：（件），第三天的销售量为：（件），再将三天销售量相加即可得出答案，找出销量之间的关系是解此题的关键．
【详解】解：由题意可得：第二天的销售量为：（件），
第三天的销售量为：（件），
这三天一共销售服装（件），
故选：C．
10．A
【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.
【详解】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面，符合题意；
B.两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;
C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;
D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意.
故答案选A.
【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则.
11．4.28×106.
【详解】试题解析：
故答案为.
点睛：科学记数法的表示形式为：，其中
12．
【分析】根据度与分的进制进行计算即可，小单位化大单位除以进制．
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查了角度单位转换，掌握角度的进制是解题的关键．
13．125
【分析】本题考查了余角和补角，如果两个角的和等于，就说这两个角互余，如果两个角的和等于，就说这两个角互补，先求出这个角的度数，再求补角即可，熟练掌握余角和补角的定义是解此题的关键．
【详解】解：一个角的余角为，
这个角的度数为，
这个角的补角为，
故答案为：．
14．
【分析】根据“其中一个加式＝和−另一个加式”列出式子，然后去括号，合并同类项进行化简．
【详解】解：∵A＋（）＝，
∴A＝（）−（）＝−3x2−2x−4−2x2−5x＋3＝，
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
15．55
【分析】本题考查了图形类规律探索，由图总结出条直线相交，最多有个交点，再当时，代入进行计算即可，得出规律是解此题的关键．
【详解】解：两条直线相交，最多有个交点，
三条直线相交，最多有个交点，
四条直线相交，最多有个交点，
…，
条直线相交，最多有个交点，
当时，，
故答案为：．
16．(1)4
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算、角的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解此题的关键．
（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；
（2）根据角的四则混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
17．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了基本作图，熟练掌握基本作图的作图方法是解此题的关键．
（1）根据几何语言画出对应几何图形即可；
（2）连接交于，利用两点之间线段最短可得此时线段与线段之和最小；
（3）在的延长线上截取，然后连接交直线于点即可
【详解】（1）解：如图，直线，射线即为所求作，
；
（2）解：如图，点即为所求作，
；
（3）解：如图，点为所求作；
．
18．，6
【分析】根据整式加减法的性质化简，再将x＝1，y＝-1代入到代数式计算，即可得到答案．
【详解】
∵x＝1，y＝-1
∴．
【点睛】本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、有理数乘方的性质，从而完成求解．
19．
【分析】本题考查了几何图中角的计算、角平分线等知识，由，得出，从而得到，最后由角平分线的定义进行计算即可得出答案，熟练掌握角之间的关系是解此题的关键．
【详解】解：，，
，
，
平分，
．
20．见解析
【分析】本题考查了画小立方块堆砌图形的三视图，由已知条件可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，俯视图由3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，据此即可画出图形，考查了空间想象能力．
【详解】解：如图．
．
21．(1)养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米
(2)97千米
【分析】此题主要考查有理数计算的应用．分析理解原题意是关键．
（1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点；
（2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量．
【详解】（1），
因为，
所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；
（2），
所以该养护小组一共行驶了97千米．
22．(1)3x+10；90-4x．
(2)（47x+600）（元）．
(3)买所有奖品共花费1164元．
【分析】（1）根据题意二等奖的件数是（3x+10）件，三等奖的件数是[100-x-（3x+10）]件，据此即可填表；
（2）总费用为22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5，化简即可得到答案；
（3）把x=12代入（2）中的代数式即可得出答案．
【详解】（1）解：根据题意可得，一等奖品x件，
则二等奖品为（3x+10）件，
三等奖品为100-x-（3x+10）=（90-4x）（件）；
填表如下：
故答案为：3x+10；90-4x．
（2）解：总费用为：22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5=（47x+600）（元）．
（3）当x=12时，原式=47×12+600=1164（元），
答：买所有奖品共花费1164元．
【点睛】本题主要考查了列代数式，整式加减混合运算，及代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．
23．(1)2，
(2)当点在点的左侧时，，当点在点的右侧时，
(3)线段的长度保持不变，为5
【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、列代数式，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想是解此题的关键．
（1）由题意得，再根据两点间的距离可得点表示的有理数为，得到答案；
（2）先求出点表示的有理数为，再分当点在点的左侧时，当点在点的右侧时，分别求解即可；
（3）分两种情况：当点在点的左侧时，当点在点的右侧时，分别求出即可．
【详解】（1）解：点表示的有理数为，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，
，点表示的有理数为，
故答案为：，；
（2）解：点表示的有理数为，且，点在点的右侧，
点表示的有理数为：，
当点在点的左侧时，，
当点在点的右侧时，；
（3）解：是线段的中点，为线段的中点，
，，
①当点在点的左侧时，，
②当点在点的右侧时，，
综上，点在运动过程中，线段的长度保持不变，为5．
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
22
15
5
数量/件


一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
22
15
5
数量/件
3x+10
90-4x