2024-2025学年新疆乌鲁木齐市新市区九年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年新疆乌鲁木齐市新市区九年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程：①2x2−13x=1，②2x2−5xy+y2=0，③7x2+1=0，④ax2+bx+c=0，⑤x2+2x=x2−1中是一元二次方程的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.关于x的一元二次方程x2+bx−10=0的一个根为2，则b的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 7
3.抛物线y=12(x−4)2+5的对称轴、顶点坐标分别是( )
A. 直线x=4，(4,5)B. 直线x=−4，(4,5)
C. 直线x=4，(4,−5)D. 直线x=−4，(−4,5)
4.把抛物线y=3x2向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为( )
A. y=3(x+2)2−5B. y=3(x+5)2+2
C. y=3(x−2)2+5D. y=3(x+2)2+5
5.若二次函数y=a(x−3)2+c(a>0)的图象经过点A(−1,y1)，B(2,y2)，C(5,y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y2>y1>y3D. y3>y1>y2
6.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )
A. 12x(x+1)=28B. 12x(x−1)=28C. x(x+1)=28D. x(x−1)=28
7.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是( )
A. 有最小值0，最大值3
B. 有最小值−1，最大值3
C. 有最小值−1，最大值0
D. 有最小值−1，无最大值
8.已知等腰△ABC的一条边长为7.其余两边的边长恰好是方程x2−2(m+1)x+m2+5=0的两个根，则m的值是( )
A. 4B. 4或10C. 2D. 2或4或10
9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(−1,0)顶点坐标是(1,t)，与y轴交点的纵坐标在−1和−2之间(不含端点).在以下结论中：
①a−b+c=0；
②2a−b=0；
③4a+2b+c1，且开口向上，
∴y1>y3>y2；
故选：B．
由题意易得抛物线的对称轴为直线x=3，a>0，然后根据“开口向上，离对称轴越近，其对应的函数值就越小”可进行求解．
本题主要考查二次函数的图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：每支球队都需要与其他球队赛(x−1)场，但两队之间只有1场比赛，
所以可列方程为：12x(x−1)=4×7．
故选：B．
关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意两队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．
7.【答案】B
【解析】解：根据图象可知：
当0≤x≤3时，函数有最小值−1，有最大值3．
故选：B．
根据函数图象和自变量取值范围，可以得出对应y的值，再根据函数图象，确定函数的最值．
此题主要考查了根据函数图象和自变量的取值范围判断函数的最值问题，解题的关键是利用数形结合思想根据函数图象得出函数的最值．
8.【答案】A
【解析】解：当7为底时，由题意得，Δ=0，则8m−16=0，
解得m=2，
此时一元二次方程x2−6x+9=0
解得x=3，因为3+3