北师大版七年级数学上册期末素养评估(第一至第六章)课件

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2.索玛立方体拼搭是有名的数学游戏,它由七块立体图形组成,如图所示的这1~7号图形中,从前面看所得图形相同的有　　　　块.( )   A.2B.3C.4D.5【解析】从前面看,1号,6号,7号的图形相同.
3.每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢,更是一场顶级的全球商业盛宴.2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1 395 000 000 美元.将1 395 000 000用科学记数法表示应为( )×109××106×107【解析】1 395 000 000=1.395×109.
5.如图所示的为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则与2所在的面相对的面上的数字是( ) A.6B.0C.4D.5【解析】由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,“2”与“6”是对面
6.蟑螂的繁殖速度非常惊人.某种蟑螂繁衍后代的数量为上一代数量的11倍,也就是说,如果它的始祖(第一代)有11只,则下一代就会有121只,以此类推,这种蟑螂第10代的只数是( )A.111B.1110C.119D.118【解析】因为第一代有11只,则下一代就会有121=112只,以此类推,可知蟑螂第10代的只数是1110.
7.某电影院7号厅分为A,B,C三个区,其中A,B区各有n排,C区比A区少2排,A,C区每排m个座位,比B区每排多4个座位,则7号厅共有　　　　个座位.( )  A.3mn-4m-2nB.3mn-2m-4nC.3mn-2m+4nD.3mn+2m-4n【解析】由题意知,C区有(n-2)排,B区每排(m-4)个座位,则7号厅共有座位数为mn+n(m-4)+m(n-2)=mn+mn-4n+mn-2m=3mn-2m-4n.
10.如图所示,用若干个边长为1的小正方形,依次拼成大的正方形,其中第1个正方形中有4条长为1的线段,第2个大正方形中有6条长为2的线段,第3个大正方形中有8条长为3的线段……那么第n个大正方形中有长为n的线段的条数为( )
A.2(n+1)B.2nC.2n+1D.(n+1)2
【解析】第一个图形有4条长为1的线段,第二个图形有2×2+2条长为2的线段,第三个图形有2×3+2条长为3的线段,…,第n个图形有2n+2=2(n+1)条长为n的线段.
12.若|a|=5,|b|=3,并且|a+b|=a+b,则a-b=_________. 【解析】因为|a|=5,|b|=3,所以a=5或-5,b=3或-3,又因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0,当a=5,b=3时,a-b=2,当a=5,b=-3时,a-b=8.
15.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,如图①的“杨辉三角”就是其中的一例.如图②,某同学发现了杨辉三角给出的(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.为保证学生有足够的睡眠,政协委员曾提出过一个议案,即“推迟中小学学生早晨上课时间”,这个议案当即得到不少人大代表的支持.根据北京市教委的要求,学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时.小强原来7点从家出发乘坐公交车,7点20分到校;现在小强由父母开车送其上学,7点45分出发,7点50分就到学校了.已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时多行驶36千米,求从小强家到学校的路程是多少千米.
20.中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中,对学生每天的作业时间提出明确要求:“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟.”为了更好地落实文件精神,某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查,为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示,单位h)状况设置了如下四个选项,分别为A:t≤1,B:12,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次调查,选项A中的学生人数是多少?(2)在扇形统计图中,选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少?(3)如果该县有15 000名初中学生,那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生有多少人?(4)请对老师的书面作业布置提出合理化建议.
【解析】(1)因为当0五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分.22.如图①,已知∠AOB=90°,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC.(1)若∠AOC=40°,则∠MON=　　　　°; (2)若∠AOC=θ°,求∠MON的度数.总结:通过以上计算,关于∠MON的度数你有什么发现?拓展:如图②,若∠AOB=α,∠AOC=β,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,请直接写出∠MON的度数.(用含α,β的代数式表示)
23.已知长方形纸片ABCD,点E在边AB上,点N在边AD上,将∠NAE沿EN翻折到∠NA'E,射线EA'与CD交于点F.点M在边BC上,将∠MBE沿EM翻折到∠MB'E,射线EB'与CD交于点G.(1)如图①,若点F与点G重合,直接写出以E为顶点的两对相等的角,并求∠MEN的度数;(2)如图②,若点G在点F的右侧,且∠AEN=∠FEG+10°,∠BEM=∠FEG+20°,求∠FEG与∠MEN的度数;(3)若点G在点F的左侧,且∠FEG=a,求∠MEN的度数(用含a的代数式表示).