北师大版九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》 专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法（专项训练）

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专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法（专项训练）1.用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）．2.用因式分解法解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）3.用因式分解法解方程（x﹣3）2＝3x﹣94.用因式分解法解方程：x2+4x+3＝0．5.用因式分解法解方程：x（x﹣4）＝12﹣3x（用因式分解法）；6.用因式分解法解方程：x（x﹣1）＝2（x﹣1）（因式分解法）；7.用因式分解法解方程：x2﹣7x+10＝0（因式分解法）；8．用因式分解法解方程．（1）x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）． （2）4x2﹣4x+1＝（x+3）2．9．用因式分解法解方程：（1）3x（2x+1）＝2（2x+1）； （2）（x﹣3）2＝（5﹣2x）2．10.用因式分解法解方程：x2﹣11x﹣12＝0 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法（专项训练）1.用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）．【答案】x1＝﹣2；x2＝3．【解答】解：（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）＝0，（x+2）（x﹣1﹣2）＝0，x+2＝0或x﹣1﹣2＝0，所以x1＝﹣2；x2＝3．2.用因式分解法解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）【答案】x1＝3，x2＝．【解答】解：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，x﹣3）（2﹣3x）＝0，x﹣3＝0或2﹣3x＝0，所以x1＝3，x2＝．3.用因式分解法解方程（x﹣3）2＝3x﹣9【答案】x1＝3，x2＝6．【解答】解：∵（x﹣3）2＝3x﹣9，∴（x﹣3）2﹣3（x﹣3）＝0，则（x﹣3）（x﹣6）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣6＝0，解得x1＝3，x2＝6．4.用因式分解法解方程：x2+4x+3＝0．【答案】x1＝﹣1，x2＝﹣3．【解答】解：∵x2+4x+3＝0，∴（x+1）（x+3）＝0，∴x+1＝0或x+3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝﹣3．5.用因式分解法解方程：x（x﹣4）＝12﹣3x（用因式分解法）；【答案】x1＝4，x2＝﹣3；【解答】解：∵x（x﹣4）＝12﹣3x，∴x（x﹣4）+3（x﹣4）＝0，则（x﹣4）（x+3）＝0，∴x﹣4＝0或x+3＝0，解得x1＝4，x2＝﹣3；6.用因式分解法解方程：x（x﹣1）＝2（x﹣1）（因式分解法）；【答案】x1＝1，x2＝2；【解答】解：（1）x（x﹣1）＝2（x﹣1），移项，得x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（x﹣2）＝0，x﹣1＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝1，x2＝2；7.用因式分解法解方程：x2﹣7x+10＝0（因式分解法）；【答案】x1＝2，x2＝5【解答】解：（1）∵x2﹣7x+10＝0，∴（x﹣2）（x﹣5）＝0，则x﹣2＝0或x﹣5＝0，解得x1＝2，x2＝5；8．用因式分解法解方程．（1）x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）．（2）4x2﹣4x+1＝（x+3）2．【答案】（1） x1＝2.5，x2＝2；（2）x1＝4，x2＝﹣．【解答】解：（1）∵x（2x﹣5）＝2（2x﹣5），∴x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，则（2x﹣5）（x﹣2）＝0，∴2x﹣5＝0或x﹣2＝0，解得x1＝2.5，x2＝2；（2）∵4x2﹣4x+1＝（x+3）2，∴（2x﹣1）2﹣（x+3）2＝0，∴（2x﹣1+x+3）（2x﹣1﹣x﹣3）＝0，即（3x+2）（x﹣4）＝0，∴3x+2＝0或x﹣4＝0，解得x1＝4，x2＝﹣．9．用因式分解法解方程：（1）3x（2x+1）＝2（2x+1）；（2）（x﹣3）2＝（5﹣2x）2．【答案】（1） x1＝﹣，x2＝；（2）x1＝，x2＝2．【解答】解：（1）∵3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，∴（2x+1）（3x﹣2）＝0，则2x+1＝0或3x﹣2＝0，解得x1＝﹣，x2＝；（2）∵（x﹣3）2＝（5﹣2x）2，∴x﹣3＝5﹣2x或x﹣3＝2x﹣5，解得x1＝，x2＝2．10.用因式分解法解方程：x2﹣11x﹣12＝0 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0（【答案】（1）x1＝12，x2＝﹣1； （2）x1＝x2＝3；【解答】（1）x2﹣11x﹣12＝0解：（x﹣12）（x+1）＝0∴x﹣12＝0或x+1＝0，∴x1＝12，x2＝﹣1；（2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0解：[（x+2）﹣5]2＝0，∴（x﹣3）2＝0，∴x﹣3＝0，∴x1＝x2＝3；