小学数学人教版（2024）三年级上册9 数学广角——集合课后练习题

这是一份小学数学人教版（2024）三年级上册9 数学广角——集合课后练习题，共7页。试卷主要包含了人两项演出都参加，天是同一种天气等内容，欢迎下载使用。

1．（2023秋•钢城区期末）四年级三班的学生参加了阅读和速算两个兴趣小组，已知参加阅读小组的有25人，参加速算小组的有32人，其中两个小组都参加的有12人，请问这个班一共有（ ）人。
A．57B．45C．69
2．（2024•南宁）快递员要派送快递。某栋楼上有110户人家，其中82户人家收到过甲快递员的派件，75户人家收到过乙快递员的派件，62户人家收到过甲、乙两位快递员的派件，有（ ）户人家没有收到过这两位快递员的派件。
A．13B．15C．20D．28
3．（2023秋•柏乡县期末）三年级一班50人参加歌唱和舞蹈演出，每人都至少参加了一项演出，其中有40人参加了歌唱演出，有40人参加了舞蹈演出，那么有（ ）人两项演出都参加。
A．30B．80C．90D．60
4．（2023秋•新罗区期末）三（1）班开展“我是家务小能手”的实践活动，全班共53人，每位同学至少选择一项家务，调查结果如图。只拖地的同学有（ ）人。
A．5B．9C．19D．27
5．（2024•礼县）六（1）班有40名同学，25名同学参加了语文兴趣小组，23名同学参加了数学兴趣小组，两个兴趣小组都参加了的有（ ）人。
A．8B．15C．17
6．（2024春•阳信县期末）四年级参加泥塑社团的有25人，参加印染社团的有20人，参加这两个社团的一共有37人，两个社团都参加的有（ ）人。
A．7B．8C．9
7．（2024春•怀安县期末）五（3）班有45名同学参加科学知识达人竞赛，其中答对第一题的有28人，答对第二题的有24人，两题都答对的有18人。两题都没有答对的有____人。（ ）
A．24B．21C．11
8．（2024•九龙坡区）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（ ）天是同一种天气。
A．6B．7C．8D．9
9．（2024春•市南区期末）学校新开设了两个社团，参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，参加这两个社团的一共有48人，两个社团都参加的有（ ）人。
A．7B．8C．9
10．（2023秋•石首市期末）学校歌舞小组共有18人，其中会唱歌的有10人，会跳舞的有11人，既会唱歌又会跳舞的有（ ）人。
A．2B．3C．21
三年级同步个性化分层作业9.1数学广角—集合
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋•钢城区期末）四年级三班的学生参加了阅读和速算两个兴趣小组，已知参加阅读小组的有25人，参加速算小组的有32人，其中两个小组都参加的有12人，请问这个班一共有（ ）人。
A．57B．45C．69
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】由题意，用25加上32就是只参加阅读小组、只参加加速算小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得这个班的总人数。
【解答】解：25+32﹣12
＝57﹣12
＝45（人）
答：这个班一共有45人。
故选：B。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
2．（2024•南宁）快递员要派送快递。某栋楼上有110户人家，其中82户人家收到过甲快递员的派件，75户人家收到过乙快递员的派件，62户人家收到过甲、乙两位快递员的派件，有（ ）户人家没有收到过这两位快递员的派件。
A．13B．15C．20D．28
【专题】计算题；运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】用收到过甲快递员的派件的户数加收到过乙快递员的派件的户数，求出和，再减去收到过甲、乙两位快递员的派件的户数，即可求出收到过甲快递员或乙快递员派件的户数，再用总户数减没有收到过甲快递员或乙快递员派件的户数即可求出没有收到过这两位快递员派件的户数。
【解答】解：82+75﹣62
＝157﹣62
＝95（户）
110﹣95＝15（户）
答：有15户人家没有收到过这两位快递员的派件。
故选：B。
【点评】此题考查容斥原理。理解题意是解答的关键。
3．（2023秋•柏乡县期末）三年级一班50人参加歌唱和舞蹈演出，每人都至少参加了一项演出，其中有40人参加了歌唱演出，有40人参加了舞蹈演出，那么有（ ）人两项演出都参加。
A．30B．80C．90D．60
【专题】综合题；模型思想．
【答案】A
【分析】依据题意可知，没有参加歌唱演出的有（50﹣40）人，没有参加舞蹈演出的有（50﹣40）人，由此解答本题即可。
【解答】解：50﹣40＝10（人）
50﹣40＝10（人）
50﹣10﹣10＝30（人）
答：有30人两项演出都参加。
故选：A。
【点评】本题考查的是容斥原理的应用。
4．（2023秋•新罗区期末）三（1）班开展“我是家务小能手”的实践活动，全班共53人，每位同学至少选择一项家务，调查结果如图。只拖地的同学有（ ）人。
A．5B．9C．19D．27
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】根据题意可知，只拖地的同学人数加只洗碗的同学人数，再加两项都做的同学人数等于全班人数；所以全班人数减去只洗碗同学数，再减去两项都做的同学数，等于只拖地同学数，据此即可解答。
【解答】解：53﹣34﹣10
＝19﹣10
＝9（人）
答：只拖地的同学有9人。
故选：B。
【点评】此题主要考查了容斥原理的应用，要熟练掌握。
5．（2024•礼县）六（1）班有40名同学，25名同学参加了语文兴趣小组，23名同学参加了数学兴趣小组，两个兴趣小组都参加了的有（ ）人。
A．8B．15C．17
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】A
【分析】因为两个小组都参加的人数重复数了两次，所以参加两个兴趣小组的人数和比实际全班人数多，用参加两个兴趣小组的人数减去全班人数就是两个小组都参加的人数。
【解答】解：25+23﹣40
＝48﹣40
＝8（人）
答：两个小组都参加的有8人。
故选：A。
【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A+B﹣总数量（两种情况）。
6．（2024春•阳信县期末）四年级参加泥塑社团的有25人，参加印染社团的有20人，参加这两个社团的一共有37人，两个社团都参加的有（ ）人。
A．7B．8C．9
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】由题意得，可以先把参加泥塑社团的人数和参加印染社团的人数加起来，得数肯定比37人多。因为把两个社团都参加的人算了两次，直接用前面的得数减去37即可算出两个社团都参加的人数。
【解答】解：25+20﹣37
＝45﹣37
＝8（人）
答：两个社团都参加的有8人。
故选：B。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
7．（2024春•怀安县期末）五（3）班有45名同学参加科学知识达人竞赛，其中答对第一题的有28人，答对第二题的有24人，两题都答对的有18人。两题都没有答对的有____人。（ ）
A．24B．21C．11
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据“容斥原理一：总人数＝A+B﹣既A又B”求出至少答对一题的人数，再与45人作差即可。
【解答】解：45﹣（28+24﹣18）
＝45﹣34
＝11（人）
答：两题都没有答对的有11人。
故选：C。
【点评】本题考查了容斥原理，关键是求出至少答对一题的人数，知识点是容斥原理一：总人数＝A+B﹣既A又B。
8．（2024•九龙坡区）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（ ）天是同一种天气。
A．6B．7C．8D．9
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】把四种天气情况看作4个抽屉，五月有31天，把31天看作31个元素，然后根据抽屉原理解答即可。
【解答】解：31÷4＝7（天）（天）
7+1＝8（天）
答：五月份至少有8天是同一种天气。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
9．（2024春•市南区期末）学校新开设了两个社团，参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，参加这两个社团的一共有48人，两个社团都参加的有（ ）人。
A．7B．8C．9
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据容斥原理公式：既A又B＝A+B﹣总人数解答即可。
【解答】解：30+25﹣48
＝55﹣48
＝7（人）
答：两个社团都参加的有7人。
故选：A。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
10．（2023秋•石首市期末）学校歌舞小组共有18人，其中会唱歌的有10人，会跳舞的有11人，既会唱歌又会跳舞的有（ ）人。
A．2B．3C．21
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意，把会唱歌的和会跳舞的人数相加，再减去歌舞小组一共有的人数，得到的就是既会唱歌又会跳舞的人数，据此解答。
【解答】解：10+11﹣18
＝21﹣18
＝3（人）
答：既会唱歌又会跳舞的有3人。
故选：B。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。