2024年江苏省无锡市塔影中学九上数学开学调研试题【含答案】

这是一份2024年江苏省无锡市塔影中学九上数学开学调研试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、（4分）如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设,点P运动的路程为,若与之间的函数图象如图(2)所示,则的值为
A．3B．4C．5D．6
4、（4分）一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在菱形中，对角线交于点，，则菱形的面积是( )
A．18B．C．36D．
6、（4分）下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
7、（4分） 观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）
A．AB∥CDB．AC=BDC．AB=CDD．OA=OC
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）反比例函数y＝图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是_____（用“＜“连接）．
10、（4分）如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）
11、（4分）分解因式：=________．
12、（4分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
13、（4分）某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.
（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；
（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费单位运价运输里程货物重量）
15、（8分）计算：
(1)
(2)
16、（8分）某校“六一”活动购买了一批A，B两种型号跳绳，其中A型号跳绳的单价比B型号跳绳的单价少9元，已知该校用2600元购买A型号跳绳的条数与用3500元购买B型号跳绳的条数相等．
（1）求该校购买的A，B两种型号跳绳的单价各是多少元？
（2）若两种跳绳共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型号跳绳至少购买多少条？
17、（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
(一) ；
(二) ；
(三) .
以上这种化简的方法叫分母有理化．
(1)请用不同的方法化简：
①参照(二)式化简＝__________.
②参照(三)式化简＝_____________
(2)化简：.
18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，
AF与BG交于点E．
（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．
20、（4分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE=8，则DF的长是________．
21、（4分）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是_______小时．
22、（4分）一次函数与轴的交点坐标为__________．
23、（4分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同
(1)求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？
(2)本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？
25、（10分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．
26、（12分）社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.
（1）求通道的宽是多少米？
（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率。
【详解】
∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，
∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，
故选：C
此题考查概率公式，掌握运算法则是解题关键
2、C
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：由点A（a，b）在第一象限内，得
a＞0，b>0，
由不等式的性质，得
-a