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初中物理沪科版（2024）八年级全册第五章 质量与密度第三节 科学探究：物质的密度一课一练
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这是一份初中物理沪科版（2024）八年级全册第五章 质量与密度第三节 科学探究：物质的密度一课一练，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，实验题等内容，欢迎下载使用。
1．冰的密度为0.9克/厘米3，一块1米3的冰熔化成水后，下列结论正确的是（ ）
A．质量不变，密度变大，体积是1米3.
B．质量变小，密度不变，体积是1米3
C．质量变小，密度不变，体积是0.9米3
D．质量不变，密度变大，体积是0.9米3
2．常温常压下，水银的密度是，关于该密度下列说法中正确的是（ ）
A．它读作每立方米千克
B．它表示每立方米水银的质量是
C．大于
D．50g水银的密度大于20g水银的密度
3．关于密度公式的说法中正确的是（ ）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度跟它的质量成正比，且跟它的体积成反比
D．物质密度跟它的质量、体积大小无关
4．有甲乙两物体质量之比为1∶2，密度之比为1∶4，则甲与乙物体的体积之比是（ ）
A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1
5．一个质量为0.3kg的水壶，装满水后总质量为0.8kg，装满另一种液体时总质量为0.7kg，则这种液体的密度是（ ）
A．0.71×103kg/m3B．0.875×103kg/m3
C．0.8kg/m3D．0.8×103kg/m3
6．三个完全相同的烧杯装有质量相等的水、浓盐水和酒精（），如图所示，则（ ）
A．甲装的是酒精，乙装的是浓盐水，丙装的是水
B．甲装的是水，乙装的是酒精，丙装的是浓盐水
C．甲装的是浓盐水，乙装的是酒精，丙装的是水
D．甲装的是酒精，乙装的是水，丙装的是浓盐水
7．为测量某种液体的密度，小金利用天平和量杯测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并给出m-V 图象，如图所示，由图象可知（ ）
A．量杯的质量40g
B．液体的密度1.25×103kg/m3
C．液体的密度1×103kg/m3
D．当液体的体积为60cm3，液体的质量为80g
8．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥B．①②④③⑤⑥
C．①②④③⑥D．①②③④⑥
9．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
10．小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度。其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（ ）
A．ρ酱油＝•ρ水B．ρ酱油＝•ρ水
C．ρ酱油＝•ρ水D．ρ酱油＝•ρ水
二、填空题
11．某种物质的______与______之比定义为这种物质的密度；计算公式______，其中ρ代表______，主单位______，常用单位______；m代表______，主单位______，常用单位______；V代表______，主单位______，常用单位______。
12．甲、乙两质量分布均匀的物体的体积相同，他们的质量之比是5:3，则它们的密度之比是_______， 若甲截去，乙截取，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比________。
13．小猛捡到一个质量为27g，体积为25cm3的铝球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，小猛通过计算发现该球是空心的，其空心体积为______cm3。根据国家发改委消息，新一轮成品油调价窗口已于2021年12月17日24时开启。本次油价调整具体情况如下：汽油每吨下调130元，柴油每吨下调125元，折合到零售价汽油每升降低0.1元，柴油每升降低0.11元，据此估测柴油的密度为______kg/m3。
14．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，由图像可知，乙的密度是_____kg/m3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是_____。
15．2021年的最后一个周末，长沙冬天的第一场雪如约而至。青青利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度_______冰的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。然后测量脚印的深度h1=8cm，积雪原深度h2=10cm，则估算出积雪的密度为________kg/m3（）。
16．有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球， ρ铜>ρ铁>ρ铝，则______可能为实心球。若三球中均存在空心，现将空心部分用水注满，则各球连同水的总质量最大的为______。 （两空均选填“铝球”“铁球”或“铜球”）。
17．学习了密度的知识后，好奇的小明同学想测量一下老师所用粉笔的密度，他进行了如下测量：
（1）他把两支粉笔放到调好的天平上，当天平再次平衡，盘中砝码和标尺上游码的位置如图所示，则这两支粉笔的质量为______g；
（2）小明在量筒中加入体积为40的水，把两支粉笔放入量筒，粉笔没入水中冒出大量气泡后量筒中水面对准46刻度处，则他测得粉笔的密度是______，请你判断小明测得的粉笔密度与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”“相等”）。
18．学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。实验一组和实验二组的同学分别设计了一种测量酸奶的实验方案：
（1）一小组方案：①用调好的天平测出空烧杯的质量m1；②向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m2，则这些酸奶的质量为______；③再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积为V；④计算出酸奶的密度为=______ （填表达式）；
（2）二小组方案：①用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m1；②将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；③测出烧杯和剩余酸奶的总质量m2；④测处出酸奶的密度为______（填表达式）；
（3）通过两小组的分析交流发现：第一组的方案存在系统误差，误差主要在于测量的酸奶的______（选填：“质量”或“体积”）比真实值偏______（选填： “大”或“小”），从而使密度测量值偏______（选填：“大”或“小”）
三、计算题
19．某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：
（1）这小块岩石的密度是多大？
（2）这块大岩石有多少吨？
20．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水=1.0×10kg/m3）
（1）水杯的容积V容；
（2）溢出水的质量m溢；
（3）金属小勺密度ρ勺。
21．如图所示，一个容积V0=450 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有很少的水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m1=0.2 kg的水．求：（水的密度ρ1=1.0×103 kg/m3，石块密度ρ2=2.6×103 kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m．
四、实验题
22．用两个相同的烧杯（标记线位置相同）和调节好的天平测量某种液体的密度。已知水的密度为，请将实验步骑补充完整，并写出计算密度的表达式。实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2（如图所示）；
③______________，用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3；
④根据=____________计算被测液体的密度。
23．小兵同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个烧杯和足量的水，他的实验有如下四个步骤：（已知水的密度为ρ水）
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；
②把待测的金属颗粒放入盛满水的烧杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、烧杯和剩余水的总质量m1；
③用天平称出盛满水的烧杯的总质量m2；
④用天平称出待测的金属颗粒的质量m3；
（1）请你帮他排列出正确的实验步骤顺序：______；
（2）写出待测金属颗粒的密度的表达式：ρ金=______
24．小敏想测量蜡块的密度，她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积，经过一番思考后她设计了如下实验：
（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度线处。发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向____侧调节；（选填“左”或“右”）
（2）用调节好的天平称量蜡块的质量时，砝码和游码的示数如图乙所示，则蜡块的质量是________g；
（3）将适量的水倒入量筒中，再将一金属块缓慢放入水中直至浸没，量简中的水面位置如图丙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没，量筒中的水面位置如图丁所示。则蜡块的体积是________cm3；
（4）根据公式可以计算出蜡块的密度是________kg/m3。
25．为预防新冠肺炎，卓玛用密度为的纯酒精配制了浓度为75%的酒精。她查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为。为检验自己配制的酒精是否合格，她进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时分度盘上的指针如图（甲）所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向______调节，使横梁在水平位置平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图（乙）所示，则量筒中酒精的体积为______；
（3）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图（丙）所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为______g；
（4）卓玛配制的酒精密度为______。
26．小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。
（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，_____（填“能”或“不能”）调节平衡螺母；
（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：
①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为m0；
②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积为V；
③_____（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量为m1；
④算出盐水密度ρ＝_____。
（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：
图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度？_____
要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。
27．为测定某种金属块的密度，进行了如下实验：
（1）调节天平平衡，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调；
（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的______，当天平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为______g；
（3）将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，如图丙所示，则该金属块的体积V为______cm3；
（4）计算金属块的密度为______kg/m3；
（5）若实验中缺少量筒，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，如图丁所示，用笔记下此水面的位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升到______；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块密度的表达式为：______（请用m0、m1、m2和ρ水等符号表示）；由于取出金属块会带出一部分水，会导致所测金属块的密度______（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
28．小明同学在郊外游玩时捡到一块矿石，回到家后打算用天平和量筒测量密度。
（1）小明首先将天平放在______桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡。
（2）再将矿石放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，体积如图丙所示，则矿石的质量是______g，矿石的密度为______g/cm3。
（3）若天平调平衡前，左盘下沾有一小块橡皮泥，整个实验过程均未掉落，而且矿石会吸水（吸水后体积不变），上述方法测出的矿石密度比真实密度______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
（4）小明又利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作：
①如图甲，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为140g；
②取出合金块，______，如图乙，测得杯和水的总质量为100g；
③将溢水杯中的水倒出，擦干溢水杯和合金块上的水。如图丙，再次将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满酒精，测得杯、酒精、合金块的总质量为130g，已知ρ酒精=0.8g/cm3；
④取出合金块，将溢水杯注满酒精，如图丁，测得杯和酒精的总质量为82g；
根据以上数据，计算出合金块的密度ρ=______g/cm3，该实验中取出合金块会带出液体，则由此造成测得的合金块密度______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
5.3 科学探究：物质的密度
一、单选题
1．冰的密度为0.9克/厘米3，一块1米3的冰熔化成水后，下列结论正确的是（ ）
A．质量不变，密度变大，体积是1米3.
B．质量变小，密度不变，体积是1米3
C．质量变小，密度不变，体积是0.9米3
D．质量不变，密度变大，体积是0.9米3
【答案】D
【解析】质量是物质的属性，不随物质的状态变化而变化，冰变为水后，质量保持不变；水的密度大于冰的密度，因此冰变为水后，密度变大；由 得，冰的质量
m=ρ冰V=0.9×103kg/m3×1m3=900kg
熔化后水的体积
故选D。
2．常温常压下，水银的密度是，关于该密度下列说法中正确的是（ ）
A．它读作每立方米千克
B．它表示每立方米水银的质量是
C．大于
D．50g水银的密度大于20g水银的密度
【答案】B
【解析】A．它读作千克每立方米，故A错误；
B．它表示每立方米水银的质量是，故B正确；
C．等于，故C错误；
D．50g水银的密度等于20g水银的密度，故D错误。
故选D。
3．关于密度公式的说法中正确的是（ ）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度跟它的质量成正比，且跟它的体积成反比
D．物质密度跟它的质量、体积大小无关
【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，即同种物质（状态相同时）密度相同，不同物质密度一般不同，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关，所以不能说物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．有甲乙两物体质量之比为1∶2，密度之比为1∶4，则甲与乙物体的体积之比是（ ）
A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1
【答案】B
【解析】由知道，甲与乙物体的体积之比是
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．一个质量为0.3kg的水壶，装满水后总质量为0.8kg，装满另一种液体时总质量为0.7kg，则这种液体的密度是（ ）
A．0.71×103kg/m3B．0.875×103kg/m3
C．0.8kg/m3D．0.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】水壶装满水时水的质量为
m水＝m总1-m壶＝0.8kg-0.3kg＝0.5kg
由得水壶的容积为
水壶装满另一种液体时液体的质量为
m液＝m总2-m壶＝0.7kg-0.3kg＝0.4kg
液体的体积为
这种液体的密度为
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．三个完全相同的烧杯装有质量相等的水、浓盐水和酒精（），如图所示，则（ ）
A．甲装的是酒精，乙装的是浓盐水，丙装的是水
B．甲装的是水，乙装的是酒精，丙装的是浓盐水
C．甲装的是浓盐水，乙装的是酒精，丙装的是水
D．甲装的是酒精，乙装的是水，丙装的是浓盐水
【答案】A
【解析】三个完全相同的烧杯装有质量相等的水、浓盐水和酒精，已知ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精，根据可知，V浓盐水＜V水＜V酒精，则甲是酒精，乙是浓盐水，丙是水，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．为测量某种液体的密度，小金利用天平和量杯测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并给出m-V 图象，如图所示，由图象可知（ ）
A．量杯的质量40g
B．液体的密度1.25×103kg/m3
C．液体的密度1×103kg/m3
D．当液体的体积为60cm3，液体的质量为80g
【答案】C
【解析】A．由图象可知，当液体体积为0时，液体和量杯的总质量20g，由于液体的质量为0，所以量杯的质量为20g，故A不符合题意；
BC．由图象可知，当液体的体积为80cm3时，液体和量杯的总质量100g，由于量杯的质量为20g，所以液体的质量为
液体的密度为
故B不符合题意，C符合题意；
D．当液体的体积为60cm3，液体的质量为
故D不符合题意。
故选C。
8．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥B．①②④③⑤⑥
C．①②④③⑥D．①②③④⑥
【答案】D
【解析】在测量液体的密度时，为了避免烧杯或量筒内壁粘有部分液体，导致体积或质量的测量值偏小而存在误差，通常采用剩余法测量液体的密度，因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；
③测出量筒中盐水的体积；
④测出烧杯和杯壁上残留盐水的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，在通常情况下，每种物质都有一定的密度，不同的物质的密度一般是不同的，但也有不同物质密度相同，如煤油和酒精的密度都是0.8×103kg/m3，故A错误；
B．因为单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，这里没有告诉液体和固体的体积和质量，所以无法比较其密度大小，因此不能说液体的密度一定比固体小，水的密度就大于干松木的密度，故B错误；
C．根据密度公式可知， ，质量相同，则
故C错误；
D．密度是物质的一种特性，即同种物质（状态相同时）密度相同，不同物质密度一般不同，密度与物质的质量和体积是无关的，同种物质在不同状态下，其密度一般不同，故D正确。
故选D。
10．小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度。其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（ ）
A．ρ酱油＝•ρ水B．ρ酱油＝•ρ水
C．ρ酱油＝•ρ水D．ρ酱油＝•ρ水
【答案】A
【解析】由题意可知，瓶子装满水后，瓶子内水的质量
m水＝m1﹣m0
瓶子的容积
瓶子内装满酱油后酱油的体积
瓶子内酱油的质量
m酱油＝m2﹣m0
酱油的密度
ρ酱油=m酱油V酱油=m2−m0m1−m0ρ水
故选A。
二、填空题
11．某种物质的______与______之比定义为这种物质的密度；计算公式______，其中ρ代表______，主单位______，常用单位______；m代表______，主单位______，常用单位______；V代表______，主单位______，常用单位______。
【答案】 质量 体积
密度 kg/m3 g/cm3 质量 kg g 体积 m3 cm3
【解析】[1]某种物质的质量与体积之比定义为这种物质的密度；密度是物质的一种特性。
[2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12]计算公式，其中ρ代表密度，主单位为 kg/m3，常用单位为g/cm3；m代表质量，主单位为kg，常用单位为g；V代表体积，主单位为m3，常用单位为cm3。
12．甲、乙两质量分布均匀的物体的体积相同，他们的质量之比是5:3，则它们的密度之比是_______， 若甲截去，乙截取，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比________。
【答案】 5:3 5:3
【解析】[1]根据公式可得
[2]因为密度是物质本身的一种属性，与质量、体积无关，所以无论甲、乙物质截去多少，剩下部分的两物体密度之比仍为5:3。
13．小猛捡到一个质量为27g，体积为25cm3的铝球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，小猛通过计算发现该球是空心的，其空心体积为______cm3。根据国家发改委消息，新一轮成品油调价窗口已于2021年12月17日24时开启。本次油价调整具体情况如下：汽油每吨下调130元，柴油每吨下调125元，折合到零售价汽油每升降低0.1元，柴油每升降低0.11元，据此估测柴油的密度为______kg/m3。
【答案】 15 0.88×103
【解析】[1][2]质量为27g的铝的体积为
其空心体积为为
每升柴油的质量为
柴油每吨下调125元，即下调0.125元/kg；柴油每升降低0.11元，即下调，下调的价格是相等的，则
则柴油的密度为
14．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，由图像可知，乙的密度是_____kg/m3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是_____。
【答案】 2×103 1∶4
【解析】[1]由图可知，体积为2cm3时，乙的质量为4g，乙的密度为
[2]由图可知，当甲的质量为2g时，甲的体积为4cm3，则甲的密度为
根据密度公式得，当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量与密度成正比，即甲、乙的质量之比为
15．2021年的最后一个周末，长沙冬天的第一场雪如约而至。青青利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度_______冰的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。然后测量脚印的深度h1=8cm，积雪原深度h2=10cm，则估算出积雪的密度为________kg/m3（）。
【答案】 小于 0.18×103
【解析】[1]质量是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而变化。脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，雪在外力挤压下可形成冰，雪形成冰的过程中质量不变，体积变小，根据,可知冰的密度大，即雪的密度小于冰的密度。
[2]设脚的底面积为S，积雪原深度h2=10cm，则原来这部分积雪的体积为
V= h2×S
积雪的质量为
测量脚印的深度h1=8cm，则冰的深度为
h11=h2-h1=10cm -8cm=2cm
冰的质量为
因积雪的质量等于冰的质量，故有
故积雪的密度约为
16．有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球， ρ铜>ρ铁>ρ铝，则______可能为实心球。若三球中均存在空心，现将空心部分用水注满，则各球连同水的总质量最大的为______。 （两空均选填“铝球”“铁球”或“铜球”）。
【答案】 铝球 铜球
【解析】[1]已知三个球的密度关系是ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，根据密度公式，在三球体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，因为本题给出的条件中三个球的质量相等，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的。
[2]已知m铁=m铝=m铜，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，由，金属的体积关系应该是V铝＞V铁＞V铜，因三个球的实际体积是V铝球=V铁球=V铜球，所以三个球的空心部分的关系是V铝空＜V铁空＜V铜空，若在空心部分注满水后，则在铜球中注水最多、铝球中注水最少，所以总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球。
17．学习了密度的知识后，好奇的小明同学想测量一下老师所用粉笔的密度，他进行了如下测量：
（1）他把两支粉笔放到调好的天平上，当天平再次平衡，盘中砝码和标尺上游码的位置如图所示，则这两支粉笔的质量为______g；
（2）小明在量筒中加入体积为40的水，把两支粉笔放入量筒，粉笔没入水中冒出大量气泡后量筒中水面对准46刻度处，则他测得粉笔的密度是______，请你判断小明测得的粉笔密度与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”“相等”）。
【答案】 7.8 1.3 偏大
【解析】（1）[1]由图知，2支粉笔的质量为
（2）[2]2支粉笔的体积为
粉笔的密度为
[3]由于粉笔吸水，水进入粉笔中，粉笔体积测量值偏小，粉笔的质量测量是准确的，所以粉笔的密度测量值偏大。
18．学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。实验一组和实验二组的同学分别设计了一种测量酸奶的实验方案：
（1）一小组方案：①用调好的天平测出空烧杯的质量m1；②向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m2，则这些酸奶的质量为______；③再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积为V；④计算出酸奶的密度为=______ （填表达式）；
（2）二小组方案：①用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m1；②将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；③测出烧杯和剩余酸奶的总质量m2；④测处出酸奶的密度为______（填表达式）；
（3）通过两小组的分析交流发现：第一组的方案存在系统误差，误差主要在于测量的酸奶的______（选填：“质量”或“体积”）比真实值偏______（选填： “大”或“小”），从而使密度测量值偏______（选填：“大”或“小”）
【答案】 m2-m1 体积 小 大
【解析】（1）[1] 已知空烧杯的质量m1和倒入酸奶后的总质量m2，所以酸奶的质量为
m=m2-m1
[2]由题可知，酸奶的体积为V，则酸奶的密度
（2）[3] 酸奶的烧杯的总质量m1，烧杯和剩余酸奶的总质量为m2，则倒出酸奶的质量
m= m1- m2
由题可知，倒出酸奶的体积为V，则酸奶的密度
（3）[4][5]一小组方案在将酸奶倒入量筒时，由于烧杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，所以测量的酸奶体积比真实值偏小。
[6]在质量一定时，由知，测得的体积偏小，所以测得的密度偏大。
三、计算题
19．某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：
（1）这小块岩石的密度是多大？
（2）这块大岩石有多少吨？
【答案】（1）2.7×103kg/m3；（2）27t．
【解析】解：(1)小石块的体积：
V1=90mL−80mL=10mL=10cm3，
小石块的密度：
ρ==2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；
(2)大岩石的体积：
V=5m×2m×1m=10m3，
则大岩石的质量：
m=ρV=2.7×103kg/m3×10m3=2.7×104kg=27t，
答：(1)岩石的密度2.7×103kg/m3；
(2)大岩石的质量是27t.
20．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水=1.0×10kg/m3）
（1）水杯的容积V容；
（2）溢出水的质量m溢；
（3）金属小勺密度ρ勺。
【答案】（1）500cm3；（2）10g；（3）3g/cm3
【解析】（1）已知水杯的质量m0=100g，装满水后的总质量m1=600g，则水的质量为
已知水的密度为
由可知水的体积为
则水杯的容积为
（2）已知金属小勺浸没在杯水中后，总质量为m2=620g，则溢出水的质量为
（3）由可知溢出水的体积为
即金属小勺的体积为
则金属小勺的密度为
答：（1）水杯的容积为500cm3；
（2）溢出水的质量为10g；
（3）金属小勺密度为3g/cm3。
21．如图所示，一个容积V0=450 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有很少的水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m1=0.2 kg的水．求：（水的密度ρ1=1.0×103 kg/m3，石块密度ρ2=2.6×103 kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m．
【答案】（1）200cm3（2）250cm3（3）1.35kg．
【解析】（1）由ρ可得，瓶中水的体积：V1 200cm3；(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积：V2V−V1450cm3−200cm3250cm3；(3)乌鸦投入瓶中石块的质量：m2ρ2V22.6g/cm3×250cm3650g0.65kg，瓶子、石块和水的总质量．
四、实验题
22．用两个相同的烧杯（标记线位置相同）和调节好的天平测量某种液体的密度。已知水的密度为，请将实验步骑补充完整，并写出计算密度的表达式。实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2（如图所示）；
③______________，用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3；
④根据=____________计算被测液体的密度。
【答案】 取另一个烧杯，将被测液体加至烧杯标记线处
【解析】只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和液体，称量水和液体的质量，故实验步骤如下
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
[1]取另一个烧杯，将被测液体加至烧杯标记线处，此时水的体积等于被测液体的体积；用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3。
[2]烧杯中水的质量为
m水=m2-m1
根据密度公式可知，水的体积即被测液体的体积为
被测液体的质量为
m液=m2-m1
被测液体的密度为
23．小兵同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个烧杯和足量的水，他的实验有如下四个步骤：（已知水的密度为ρ水）
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；
②把待测的金属颗粒放入盛满水的烧杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、烧杯和剩余水的总质量m1；
③用天平称出盛满水的烧杯的总质量m2；
④用天平称出待测的金属颗粒的质量m3；
（1）请你帮他排列出正确的实验步骤顺序：______；
（2）写出待测金属颗粒的密度的表达式：ρ金=______
【答案】 ①④③②
【解析】（1）[1]根据天平使用方法，应把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；再测出金属粒的质量，然后测出盛满水的烧杯的总质量，最后把待测的金属颗粒放入盛满水的烧杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、烧杯和剩余水的总质量，则溢出的水的体积与金属粒的体积相同。故正确的实验步骤顺序为①④③②。
（2）[2]溢出水的质量为
金属粒的体积等于溢出的水的体积，则
金属颗粒的密度为
24．小敏想测量蜡块的密度，她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积，经过一番思考后她设计了如下实验：
（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度线处。发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向____侧调节；（选填“左”或“右”）
（2）用调节好的天平称量蜡块的质量时，砝码和游码的示数如图乙所示，则蜡块的质量是________g；
（3）将适量的水倒入量筒中，再将一金属块缓慢放入水中直至浸没，量简中的水面位置如图丙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没，量筒中的水面位置如图丁所示。则蜡块的体积是________cm3；
（4）根据公式可以计算出蜡块的密度是________kg/m3。
【答案】 右 9 10 0.9×103
【解析】（1）[1]根据题意知道，天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节。
（2）[2]物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，由图乙知道，蜡块的质量
m=5g+4g=9g
（3）[3]由丙丁两图知道，蜡块的体积
V=40mL-30mL=10mL=10cm3
（4）[4]由知道，蜡块的密度
25．为预防新冠肺炎，卓玛用密度为的纯酒精配制了浓度为75%的酒精。她查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为。为检验自己配制的酒精是否合格，她进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时分度盘上的指针如图（甲）所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向______调节，使横梁在水平位置平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图（乙）所示，则量筒中酒精的体积为______；
（3）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图（丙）所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为______g；
（4）卓玛配制的酒精密度为______。
【答案】 右 40 62 0.9
【解析】（1）[1]根据平衡螺母向指针偏转的反方向移动，因此时指针在分度盘上的位置偏左，接下来应该将平衡螺母向右调节，直至横梁恢复水平平衡。
（2）[2]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中酒精的体积为
V=40mL=40cm3
（3）[3]如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为
m=50g+10g+2g=62g
（4）[4]倒入量筒中酒精的质量为
m1=98g-62g=36g
酒精的密度为
26．小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。
（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，_____（填“能”或“不能”）调节平衡螺母；
（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：
①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为m0；
②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积为V；
③_____（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量为m1；
④算出盐水密度ρ＝_____。
（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：
图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度？_____
要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。
【答案】 不能 直接 能，鸭蛋的密度为1.15×103kg/m3
【解析】（1）[1]用调节好的天平测量物体质量时，通过增减砝码和移动游码来使天平恢复水平平衡，这个过程中，不能再调节平衡螺母。
（2）③[2]由公式可知，为了减小液体残留对测量结果的影响，应测量出残留盐水与烧杯的总质量，算出倒入量筒的盐水质量及其体积，使所测密度更为准确。若擦干残留盐水测量烧杯质量，则所测盐水质量会偏大，使所测密度偏大，故直接测量烧杯质量为m1。
[3]④盐水密度为
（3）[4]鸭蛋的质量为
m蛋=80.5g
再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时
V蛋=V排
在乙、丙两图中，由于取出鸭蛋时带出一些水，在丁中补入水的体积略大于鸭蛋排开水的体积，按丙、丁数据计算鸭蛋的体积会使所测体积偏大，由可知，所测鸭蛋的密度会偏小。若没有丙中数据，由甲、乙、丁三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响，此时，排开水的质量为
m排=m丁+m甲﹣m乙=202.0g+80.5g﹣212.5g=70g
鸭蛋的体积为
鸭蛋的密度为
故没有“131.0g”这个数据，能出鸭蛋的密度，鸭蛋的密度值为1.15×103kg/m3。
27．为测定某种金属块的密度，进行了如下实验：
（1）调节天平平衡，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调；
（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的______，当天平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为______g；
（3）将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，如图丙所示，则该金属块的体积V为______cm3；
（4）计算金属块的密度为______kg/m3；
（5）若实验中缺少量筒，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，如图丁所示，用笔记下此水面的位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升到______；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块密度的表达式为：______（请用m0、m1、m2和ρ水等符号表示）；由于取出金属块会带出一部分水，会导致所测金属块的密度______（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
【答案】 右 左盘 39 12 3.25×103 M位置处 不变
【解析】（1）[1]游码归零后，指针在分度盘中向左偏转，所以应向右调节平衡螺母，才能使天平平衡。
（2）[2]使用天平测量时，物体及砝码的放置是：左物右码，所以金属块应放在天平的左盘。
[3]由图甲知，金属块的质量
m=20g+10g+5g+4g=39g
（3）[4]由图乙知，量筒的分度值为2mL，水的体积为20cm3。由图丙知，水及金属块的总体积为32cm3，金属块的体积
V=32cm3-20cm3=12cm3
（4）[5]金属块的密度
（5）③[6]记下金属块浸没水中，水面的位置，将金属块从水中取出，再往烧杯中加水，直到水面上升到M位置，则所加的水与金属块浸没在水中排开水的体积相同，通过求所加水的体积来求金属块的体积。
⑤[7]由题意知，加入烧杯中的水的质量
m水=m2-(m1-m0)=m2-m1+m0
所加的水的体积，即金属块的体积
金属块的密度
[8]取出金属块时，带出一部分水，在第二次加水时得到了补充，由于是通过加到标记处的时水的质量和原来烧杯中水的质量差来计算金属块排开水的体积，所以金属块带出部分水不会对结果造成影响，则对求得的金属块的体积无影响，测得的金属块密度不变。
28．小明同学在郊外游玩时捡到一块矿石，回到家后打算用天平和量筒测量密度。
（1）小明首先将天平放在______桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡。
（2）再将矿石放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，体积如图丙所示，则矿石的质量是______g，矿石的密度为______g/cm3。
（3）若天平调平衡前，左盘下沾有一小块橡皮泥，整个实验过程均未掉落，而且矿石会吸水（吸水后体积不变），上述方法测出的矿石密度比真实密度______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
（4）小明又利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作：
①如图甲，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为140g；
②取出合金块，______，如图乙，测得杯和水的总质量为100g；
③将溢水杯中的水倒出，擦干溢水杯和合金块上的水。如图丙，再次将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满酒精，测得杯、酒精、合金块的总质量为130g，已知ρ酒精=0.8g/cm3；
④取出合金块，将溢水杯注满酒精，如图丁，测得杯和酒精的总质量为82g；
根据以上数据，计算出合金块的密度ρ=______g/cm3，该实验中取出合金块会带出液体，则由此造成测得的合金块密度______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】 水平 右 52 2.6 偏大 向溢水杯中补满水 2 偏小
【解析】（1）[1]使用天平时，首先要将天平放在水平桌面上，然后将游码归零。
[2]如图甲，指针偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节，才能使天平平衡。
（2）[3][4]如图乙，砝码质量为
20g+20g+10g=50g
游码所对的刻度值为2g，所以物体的质量为
m=50g+2g=52g
如图丙矿石的体积为
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
矿石的密度为
（3）[5]由于左盘下面的橡皮泥整个实验过程均未掉落，所以对实验结果没有影响；由于矿石吸水，在测量体积时会导致测量结果偏小，根据公式可知，密度会偏大。
（4）②[6]取出合金块，向溢水杯中补满水，使所加水的体积等于合金块的体积。
[7]设合金块的体积为V金，密度为ρ金，根据甲、乙质量关系可得
ρ金V金-ρ水V金=140g-100g
即
ρ金V金-1.0g/cm3×V金=40g ①
根据丙、丁质量关系可得
ρ金V金-ρ酒精V金=130g-82g
即
ρ金V金-0.8g/cm3×V金=48g ②
由①②式可得：V金=40cm3，ρ金=2g/cm3。
[8]由于取出合金块时会带出液体，补充的水变多，得到合金块的体积偏大，则由此造成测得的合金块密度偏小。
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
1．冰的密度为0.9克/厘米3，一块1米3的冰熔化成水后，下列结论正确的是（ ）
A．质量不变，密度变大，体积是1米3.
B．质量变小，密度不变，体积是1米3
C．质量变小，密度不变，体积是0.9米3
D．质量不变，密度变大，体积是0.9米3
2．常温常压下，水银的密度是，关于该密度下列说法中正确的是（ ）
A．它读作每立方米千克
B．它表示每立方米水银的质量是
C．大于
D．50g水银的密度大于20g水银的密度
3．关于密度公式的说法中正确的是（ ）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度跟它的质量成正比，且跟它的体积成反比
D．物质密度跟它的质量、体积大小无关
4．有甲乙两物体质量之比为1∶2，密度之比为1∶4，则甲与乙物体的体积之比是（ ）
A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1
5．一个质量为0.3kg的水壶，装满水后总质量为0.8kg，装满另一种液体时总质量为0.7kg，则这种液体的密度是（ ）
A．0.71×103kg/m3B．0.875×103kg/m3
C．0.8kg/m3D．0.8×103kg/m3
6．三个完全相同的烧杯装有质量相等的水、浓盐水和酒精（），如图所示，则（ ）
A．甲装的是酒精，乙装的是浓盐水，丙装的是水
B．甲装的是水，乙装的是酒精，丙装的是浓盐水
C．甲装的是浓盐水，乙装的是酒精，丙装的是水
D．甲装的是酒精，乙装的是水，丙装的是浓盐水
7．为测量某种液体的密度，小金利用天平和量杯测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并给出m-V 图象，如图所示，由图象可知（ ）
A．量杯的质量40g
B．液体的密度1.25×103kg/m3
C．液体的密度1×103kg/m3
D．当液体的体积为60cm3，液体的质量为80g
8．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥B．①②④③⑤⑥
C．①②④③⑥D．①②③④⑥
9．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
10．小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度。其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（ ）
A．ρ酱油＝•ρ水B．ρ酱油＝•ρ水
C．ρ酱油＝•ρ水D．ρ酱油＝•ρ水
二、填空题
11．某种物质的______与______之比定义为这种物质的密度；计算公式______，其中ρ代表______，主单位______，常用单位______；m代表______，主单位______，常用单位______；V代表______，主单位______，常用单位______。
12．甲、乙两质量分布均匀的物体的体积相同，他们的质量之比是5:3，则它们的密度之比是_______， 若甲截去，乙截取，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比________。
13．小猛捡到一个质量为27g，体积为25cm3的铝球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，小猛通过计算发现该球是空心的，其空心体积为______cm3。根据国家发改委消息，新一轮成品油调价窗口已于2021年12月17日24时开启。本次油价调整具体情况如下：汽油每吨下调130元，柴油每吨下调125元，折合到零售价汽油每升降低0.1元，柴油每升降低0.11元，据此估测柴油的密度为______kg/m3。
14．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，由图像可知，乙的密度是_____kg/m3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是_____。
15．2021年的最后一个周末，长沙冬天的第一场雪如约而至。青青利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度_______冰的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。然后测量脚印的深度h1=8cm，积雪原深度h2=10cm，则估算出积雪的密度为________kg/m3（）。
16．有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球， ρ铜>ρ铁>ρ铝，则______可能为实心球。若三球中均存在空心，现将空心部分用水注满，则各球连同水的总质量最大的为______。 （两空均选填“铝球”“铁球”或“铜球”）。
17．学习了密度的知识后，好奇的小明同学想测量一下老师所用粉笔的密度，他进行了如下测量：
（1）他把两支粉笔放到调好的天平上，当天平再次平衡，盘中砝码和标尺上游码的位置如图所示，则这两支粉笔的质量为______g；
（2）小明在量筒中加入体积为40的水，把两支粉笔放入量筒，粉笔没入水中冒出大量气泡后量筒中水面对准46刻度处，则他测得粉笔的密度是______，请你判断小明测得的粉笔密度与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”“相等”）。
18．学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。实验一组和实验二组的同学分别设计了一种测量酸奶的实验方案：
（1）一小组方案：①用调好的天平测出空烧杯的质量m1；②向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m2，则这些酸奶的质量为______；③再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积为V；④计算出酸奶的密度为=______ （填表达式）；
（2）二小组方案：①用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m1；②将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；③测出烧杯和剩余酸奶的总质量m2；④测处出酸奶的密度为______（填表达式）；
（3）通过两小组的分析交流发现：第一组的方案存在系统误差，误差主要在于测量的酸奶的______（选填：“质量”或“体积”）比真实值偏______（选填： “大”或“小”），从而使密度测量值偏______（选填：“大”或“小”）
三、计算题
19．某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：
（1）这小块岩石的密度是多大？
（2）这块大岩石有多少吨？
20．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水=1.0×10kg/m3）
（1）水杯的容积V容；
（2）溢出水的质量m溢；
（3）金属小勺密度ρ勺。
21．如图所示，一个容积V0=450 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有很少的水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m1=0.2 kg的水．求：（水的密度ρ1=1.0×103 kg/m3，石块密度ρ2=2.6×103 kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m．
四、实验题
22．用两个相同的烧杯（标记线位置相同）和调节好的天平测量某种液体的密度。已知水的密度为，请将实验步骑补充完整，并写出计算密度的表达式。实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2（如图所示）；
③______________，用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3；
④根据=____________计算被测液体的密度。
23．小兵同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个烧杯和足量的水，他的实验有如下四个步骤：（已知水的密度为ρ水）
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；
②把待测的金属颗粒放入盛满水的烧杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、烧杯和剩余水的总质量m1；
③用天平称出盛满水的烧杯的总质量m2；
④用天平称出待测的金属颗粒的质量m3；
（1）请你帮他排列出正确的实验步骤顺序：______；
（2）写出待测金属颗粒的密度的表达式：ρ金=______
24．小敏想测量蜡块的密度，她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积，经过一番思考后她设计了如下实验：
（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度线处。发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向____侧调节；（选填“左”或“右”）
（2）用调节好的天平称量蜡块的质量时，砝码和游码的示数如图乙所示，则蜡块的质量是________g；
（3）将适量的水倒入量筒中，再将一金属块缓慢放入水中直至浸没，量简中的水面位置如图丙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没，量筒中的水面位置如图丁所示。则蜡块的体积是________cm3；
（4）根据公式可以计算出蜡块的密度是________kg/m3。
25．为预防新冠肺炎，卓玛用密度为的纯酒精配制了浓度为75%的酒精。她查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为。为检验自己配制的酒精是否合格，她进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时分度盘上的指针如图（甲）所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向______调节，使横梁在水平位置平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图（乙）所示，则量筒中酒精的体积为______；
（3）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图（丙）所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为______g；
（4）卓玛配制的酒精密度为______。
26．小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。
（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，_____（填“能”或“不能”）调节平衡螺母；
（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：
①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为m0；
②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积为V；
③_____（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量为m1；
④算出盐水密度ρ＝_____。
（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：
图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度？_____
要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。
27．为测定某种金属块的密度，进行了如下实验：
（1）调节天平平衡，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调；
（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的______，当天平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为______g；
（3）将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，如图丙所示，则该金属块的体积V为______cm3；
（4）计算金属块的密度为______kg/m3；
（5）若实验中缺少量筒，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，如图丁所示，用笔记下此水面的位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升到______；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块密度的表达式为：______（请用m0、m1、m2和ρ水等符号表示）；由于取出金属块会带出一部分水，会导致所测金属块的密度______（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
28．小明同学在郊外游玩时捡到一块矿石，回到家后打算用天平和量筒测量密度。
（1）小明首先将天平放在______桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡。
（2）再将矿石放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，体积如图丙所示，则矿石的质量是______g，矿石的密度为______g/cm3。
（3）若天平调平衡前，左盘下沾有一小块橡皮泥，整个实验过程均未掉落，而且矿石会吸水（吸水后体积不变），上述方法测出的矿石密度比真实密度______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
（4）小明又利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作：
①如图甲，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为140g；
②取出合金块，______，如图乙，测得杯和水的总质量为100g；
③将溢水杯中的水倒出，擦干溢水杯和合金块上的水。如图丙，再次将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满酒精，测得杯、酒精、合金块的总质量为130g，已知ρ酒精=0.8g/cm3；
④取出合金块，将溢水杯注满酒精，如图丁，测得杯和酒精的总质量为82g；
根据以上数据，计算出合金块的密度ρ=______g/cm3，该实验中取出合金块会带出液体，则由此造成测得的合金块密度______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
5.3 科学探究：物质的密度
一、单选题
1．冰的密度为0.9克/厘米3，一块1米3的冰熔化成水后，下列结论正确的是（ ）
A．质量不变，密度变大，体积是1米3.
B．质量变小，密度不变，体积是1米3
C．质量变小，密度不变，体积是0.9米3
D．质量不变，密度变大，体积是0.9米3
【答案】D
【解析】质量是物质的属性，不随物质的状态变化而变化，冰变为水后，质量保持不变；水的密度大于冰的密度，因此冰变为水后，密度变大；由 得，冰的质量
m=ρ冰V=0.9×103kg/m3×1m3=900kg
熔化后水的体积
故选D。
2．常温常压下，水银的密度是，关于该密度下列说法中正确的是（ ）
A．它读作每立方米千克
B．它表示每立方米水银的质量是
C．大于
D．50g水银的密度大于20g水银的密度
【答案】B
【解析】A．它读作千克每立方米，故A错误；
B．它表示每立方米水银的质量是，故B正确；
C．等于，故C错误；
D．50g水银的密度等于20g水银的密度，故D错误。
故选D。
3．关于密度公式的说法中正确的是（ ）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度跟它的质量成正比，且跟它的体积成反比
D．物质密度跟它的质量、体积大小无关
【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，即同种物质（状态相同时）密度相同，不同物质密度一般不同，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关，所以不能说物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．有甲乙两物体质量之比为1∶2，密度之比为1∶4，则甲与乙物体的体积之比是（ ）
A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1
【答案】B
【解析】由知道，甲与乙物体的体积之比是
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．一个质量为0.3kg的水壶，装满水后总质量为0.8kg，装满另一种液体时总质量为0.7kg，则这种液体的密度是（ ）
A．0.71×103kg/m3B．0.875×103kg/m3
C．0.8kg/m3D．0.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】水壶装满水时水的质量为
m水＝m总1-m壶＝0.8kg-0.3kg＝0.5kg
由得水壶的容积为
水壶装满另一种液体时液体的质量为
m液＝m总2-m壶＝0.7kg-0.3kg＝0.4kg
液体的体积为
这种液体的密度为
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．三个完全相同的烧杯装有质量相等的水、浓盐水和酒精（），如图所示，则（ ）
A．甲装的是酒精，乙装的是浓盐水，丙装的是水
B．甲装的是水，乙装的是酒精，丙装的是浓盐水
C．甲装的是浓盐水，乙装的是酒精，丙装的是水
D．甲装的是酒精，乙装的是水，丙装的是浓盐水
【答案】A
【解析】三个完全相同的烧杯装有质量相等的水、浓盐水和酒精，已知ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精，根据可知，V浓盐水＜V水＜V酒精，则甲是酒精，乙是浓盐水，丙是水，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．为测量某种液体的密度，小金利用天平和量杯测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并给出m-V 图象，如图所示，由图象可知（ ）
A．量杯的质量40g
B．液体的密度1.25×103kg/m3
C．液体的密度1×103kg/m3
D．当液体的体积为60cm3，液体的质量为80g
【答案】C
【解析】A．由图象可知，当液体体积为0时，液体和量杯的总质量20g，由于液体的质量为0，所以量杯的质量为20g，故A不符合题意；
BC．由图象可知，当液体的体积为80cm3时，液体和量杯的总质量100g，由于量杯的质量为20g，所以液体的质量为
液体的密度为
故B不符合题意，C符合题意；
D．当液体的体积为60cm3，液体的质量为
故D不符合题意。
故选C。
8．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥B．①②④③⑤⑥
C．①②④③⑥D．①②③④⑥
【答案】D
【解析】在测量液体的密度时，为了避免烧杯或量筒内壁粘有部分液体，导致体积或质量的测量值偏小而存在误差，通常采用剩余法测量液体的密度，因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；
③测出量筒中盐水的体积；
④测出烧杯和杯壁上残留盐水的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，在通常情况下，每种物质都有一定的密度，不同的物质的密度一般是不同的，但也有不同物质密度相同，如煤油和酒精的密度都是0.8×103kg/m3，故A错误；
B．因为单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，这里没有告诉液体和固体的体积和质量，所以无法比较其密度大小，因此不能说液体的密度一定比固体小，水的密度就大于干松木的密度，故B错误；
C．根据密度公式可知， ，质量相同，则
故C错误；
D．密度是物质的一种特性，即同种物质（状态相同时）密度相同，不同物质密度一般不同，密度与物质的质量和体积是无关的，同种物质在不同状态下，其密度一般不同，故D正确。
故选D。
10．小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度。其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（ ）
A．ρ酱油＝•ρ水B．ρ酱油＝•ρ水
C．ρ酱油＝•ρ水D．ρ酱油＝•ρ水
【答案】A
【解析】由题意可知，瓶子装满水后，瓶子内水的质量
m水＝m1﹣m0
瓶子的容积
瓶子内装满酱油后酱油的体积
瓶子内酱油的质量
m酱油＝m2﹣m0
酱油的密度
ρ酱油=m酱油V酱油=m2−m0m1−m0ρ水
故选A。
二、填空题
11．某种物质的______与______之比定义为这种物质的密度；计算公式______，其中ρ代表______，主单位______，常用单位______；m代表______，主单位______，常用单位______；V代表______，主单位______，常用单位______。
【答案】 质量 体积
密度 kg/m3 g/cm3 质量 kg g 体积 m3 cm3
【解析】[1]某种物质的质量与体积之比定义为这种物质的密度；密度是物质的一种特性。
[2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12]计算公式，其中ρ代表密度，主单位为 kg/m3，常用单位为g/cm3；m代表质量，主单位为kg，常用单位为g；V代表体积，主单位为m3，常用单位为cm3。
12．甲、乙两质量分布均匀的物体的体积相同，他们的质量之比是5:3，则它们的密度之比是_______， 若甲截去，乙截取，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比________。
【答案】 5:3 5:3
【解析】[1]根据公式可得
[2]因为密度是物质本身的一种属性，与质量、体积无关，所以无论甲、乙物质截去多少，剩下部分的两物体密度之比仍为5:3。
13．小猛捡到一个质量为27g，体积为25cm3的铝球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，小猛通过计算发现该球是空心的，其空心体积为______cm3。根据国家发改委消息，新一轮成品油调价窗口已于2021年12月17日24时开启。本次油价调整具体情况如下：汽油每吨下调130元，柴油每吨下调125元，折合到零售价汽油每升降低0.1元，柴油每升降低0.11元，据此估测柴油的密度为______kg/m3。
【答案】 15 0.88×103
【解析】[1][2]质量为27g的铝的体积为
其空心体积为为
每升柴油的质量为
柴油每吨下调125元，即下调0.125元/kg；柴油每升降低0.11元，即下调，下调的价格是相等的，则
则柴油的密度为
14．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，由图像可知，乙的密度是_____kg/m3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是_____。
【答案】 2×103 1∶4
【解析】[1]由图可知，体积为2cm3时，乙的质量为4g，乙的密度为
[2]由图可知，当甲的质量为2g时，甲的体积为4cm3，则甲的密度为
根据密度公式得，当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量与密度成正比，即甲、乙的质量之比为
15．2021年的最后一个周末，长沙冬天的第一场雪如约而至。青青利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度_______冰的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。然后测量脚印的深度h1=8cm，积雪原深度h2=10cm，则估算出积雪的密度为________kg/m3（）。
【答案】 小于 0.18×103
【解析】[1]质量是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而变化。脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，雪在外力挤压下可形成冰，雪形成冰的过程中质量不变，体积变小，根据,可知冰的密度大，即雪的密度小于冰的密度。
[2]设脚的底面积为S，积雪原深度h2=10cm，则原来这部分积雪的体积为
V= h2×S
积雪的质量为
测量脚印的深度h1=8cm，则冰的深度为
h11=h2-h1=10cm -8cm=2cm
冰的质量为
因积雪的质量等于冰的质量，故有
故积雪的密度约为
16．有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球， ρ铜>ρ铁>ρ铝，则______可能为实心球。若三球中均存在空心，现将空心部分用水注满，则各球连同水的总质量最大的为______。 （两空均选填“铝球”“铁球”或“铜球”）。
【答案】 铝球 铜球
【解析】[1]已知三个球的密度关系是ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，根据密度公式，在三球体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，因为本题给出的条件中三个球的质量相等，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的。
[2]已知m铁=m铝=m铜，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，由，金属的体积关系应该是V铝＞V铁＞V铜，因三个球的实际体积是V铝球=V铁球=V铜球，所以三个球的空心部分的关系是V铝空＜V铁空＜V铜空，若在空心部分注满水后，则在铜球中注水最多、铝球中注水最少，所以总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球。
17．学习了密度的知识后，好奇的小明同学想测量一下老师所用粉笔的密度，他进行了如下测量：
（1）他把两支粉笔放到调好的天平上，当天平再次平衡，盘中砝码和标尺上游码的位置如图所示，则这两支粉笔的质量为______g；
（2）小明在量筒中加入体积为40的水，把两支粉笔放入量筒，粉笔没入水中冒出大量气泡后量筒中水面对准46刻度处，则他测得粉笔的密度是______，请你判断小明测得的粉笔密度与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”“相等”）。
【答案】 7.8 1.3 偏大
【解析】（1）[1]由图知，2支粉笔的质量为
（2）[2]2支粉笔的体积为
粉笔的密度为
[3]由于粉笔吸水，水进入粉笔中，粉笔体积测量值偏小，粉笔的质量测量是准确的，所以粉笔的密度测量值偏大。
18．学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。实验一组和实验二组的同学分别设计了一种测量酸奶的实验方案：
（1）一小组方案：①用调好的天平测出空烧杯的质量m1；②向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m2，则这些酸奶的质量为______；③再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积为V；④计算出酸奶的密度为=______ （填表达式）；
（2）二小组方案：①用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m1；②将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；③测出烧杯和剩余酸奶的总质量m2；④测处出酸奶的密度为______（填表达式）；
（3）通过两小组的分析交流发现：第一组的方案存在系统误差，误差主要在于测量的酸奶的______（选填：“质量”或“体积”）比真实值偏______（选填： “大”或“小”），从而使密度测量值偏______（选填：“大”或“小”）
【答案】 m2-m1 体积 小 大
【解析】（1）[1] 已知空烧杯的质量m1和倒入酸奶后的总质量m2，所以酸奶的质量为
m=m2-m1
[2]由题可知，酸奶的体积为V，则酸奶的密度
（2）[3] 酸奶的烧杯的总质量m1，烧杯和剩余酸奶的总质量为m2，则倒出酸奶的质量
m= m1- m2
由题可知，倒出酸奶的体积为V，则酸奶的密度
（3）[4][5]一小组方案在将酸奶倒入量筒时，由于烧杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，所以测量的酸奶体积比真实值偏小。
[6]在质量一定时，由知，测得的体积偏小，所以测得的密度偏大。
三、计算题
19．某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：
（1）这小块岩石的密度是多大？
（2）这块大岩石有多少吨？
【答案】（1）2.7×103kg/m3；（2）27t．
【解析】解：(1)小石块的体积：
V1=90mL−80mL=10mL=10cm3，
小石块的密度：
ρ==2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；
(2)大岩石的体积：
V=5m×2m×1m=10m3，
则大岩石的质量：
m=ρV=2.7×103kg/m3×10m3=2.7×104kg=27t，
答：(1)岩石的密度2.7×103kg/m3；
(2)大岩石的质量是27t.
20．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水=1.0×10kg/m3）
（1）水杯的容积V容；
（2）溢出水的质量m溢；
（3）金属小勺密度ρ勺。
【答案】（1）500cm3；（2）10g；（3）3g/cm3
【解析】（1）已知水杯的质量m0=100g，装满水后的总质量m1=600g，则水的质量为
已知水的密度为
由可知水的体积为
则水杯的容积为
（2）已知金属小勺浸没在杯水中后，总质量为m2=620g，则溢出水的质量为
（3）由可知溢出水的体积为
即金属小勺的体积为
则金属小勺的密度为
答：（1）水杯的容积为500cm3；
（2）溢出水的质量为10g；
（3）金属小勺密度为3g/cm3。
21．如图所示，一个容积V0=450 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有很少的水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m1=0.2 kg的水．求：（水的密度ρ1=1.0×103 kg/m3，石块密度ρ2=2.6×103 kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m．
【答案】（1）200cm3（2）250cm3（3）1.35kg．
【解析】（1）由ρ可得，瓶中水的体积：V1 200cm3；(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积：V2V−V1450cm3−200cm3250cm3；(3)乌鸦投入瓶中石块的质量：m2ρ2V22.6g/cm3×250cm3650g0.65kg，瓶子、石块和水的总质量．
四、实验题
22．用两个相同的烧杯（标记线位置相同）和调节好的天平测量某种液体的密度。已知水的密度为，请将实验步骑补充完整，并写出计算密度的表达式。实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2（如图所示）；
③______________，用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3；
④根据=____________计算被测液体的密度。
【答案】 取另一个烧杯，将被测液体加至烧杯标记线处
【解析】只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和液体，称量水和液体的质量，故实验步骤如下
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
[1]取另一个烧杯，将被测液体加至烧杯标记线处，此时水的体积等于被测液体的体积；用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3。
[2]烧杯中水的质量为
m水=m2-m1
根据密度公式可知，水的体积即被测液体的体积为
被测液体的质量为
m液=m2-m1
被测液体的密度为
23．小兵同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个烧杯和足量的水，他的实验有如下四个步骤：（已知水的密度为ρ水）
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；
②把待测的金属颗粒放入盛满水的烧杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、烧杯和剩余水的总质量m1；
③用天平称出盛满水的烧杯的总质量m2；
④用天平称出待测的金属颗粒的质量m3；
（1）请你帮他排列出正确的实验步骤顺序：______；
（2）写出待测金属颗粒的密度的表达式：ρ金=______
【答案】 ①④③②
【解析】（1）[1]根据天平使用方法，应把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；再测出金属粒的质量，然后测出盛满水的烧杯的总质量，最后把待测的金属颗粒放入盛满水的烧杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、烧杯和剩余水的总质量，则溢出的水的体积与金属粒的体积相同。故正确的实验步骤顺序为①④③②。
（2）[2]溢出水的质量为
金属粒的体积等于溢出的水的体积，则
金属颗粒的密度为
24．小敏想测量蜡块的密度，她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积，经过一番思考后她设计了如下实验：
（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度线处。发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向____侧调节；（选填“左”或“右”）
（2）用调节好的天平称量蜡块的质量时，砝码和游码的示数如图乙所示，则蜡块的质量是________g；
（3）将适量的水倒入量筒中，再将一金属块缓慢放入水中直至浸没，量简中的水面位置如图丙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没，量筒中的水面位置如图丁所示。则蜡块的体积是________cm3；
（4）根据公式可以计算出蜡块的密度是________kg/m3。
【答案】 右 9 10 0.9×103
【解析】（1）[1]根据题意知道，天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节。
（2）[2]物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，由图乙知道，蜡块的质量
m=5g+4g=9g
（3）[3]由丙丁两图知道，蜡块的体积
V=40mL-30mL=10mL=10cm3
（4）[4]由知道，蜡块的密度
25．为预防新冠肺炎，卓玛用密度为的纯酒精配制了浓度为75%的酒精。她查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为。为检验自己配制的酒精是否合格，她进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时分度盘上的指针如图（甲）所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向______调节，使横梁在水平位置平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图（乙）所示，则量筒中酒精的体积为______；
（3）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图（丙）所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为______g；
（4）卓玛配制的酒精密度为______。
【答案】 右 40 62 0.9
【解析】（1）[1]根据平衡螺母向指针偏转的反方向移动，因此时指针在分度盘上的位置偏左，接下来应该将平衡螺母向右调节，直至横梁恢复水平平衡。
（2）[2]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中酒精的体积为
V=40mL=40cm3
（3）[3]如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为
m=50g+10g+2g=62g
（4）[4]倒入量筒中酒精的质量为
m1=98g-62g=36g
酒精的密度为
26．小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。
（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，_____（填“能”或“不能”）调节平衡螺母；
（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：
①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为m0；
②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积为V；
③_____（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量为m1；
④算出盐水密度ρ＝_____。
（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：
图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度？_____
要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。
【答案】 不能 直接 能，鸭蛋的密度为1.15×103kg/m3
【解析】（1）[1]用调节好的天平测量物体质量时，通过增减砝码和移动游码来使天平恢复水平平衡，这个过程中，不能再调节平衡螺母。
（2）③[2]由公式可知，为了减小液体残留对测量结果的影响，应测量出残留盐水与烧杯的总质量，算出倒入量筒的盐水质量及其体积，使所测密度更为准确。若擦干残留盐水测量烧杯质量，则所测盐水质量会偏大，使所测密度偏大，故直接测量烧杯质量为m1。
[3]④盐水密度为
（3）[4]鸭蛋的质量为
m蛋=80.5g
再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时
V蛋=V排
在乙、丙两图中，由于取出鸭蛋时带出一些水，在丁中补入水的体积略大于鸭蛋排开水的体积，按丙、丁数据计算鸭蛋的体积会使所测体积偏大，由可知，所测鸭蛋的密度会偏小。若没有丙中数据，由甲、乙、丁三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响，此时，排开水的质量为
m排=m丁+m甲﹣m乙=202.0g+80.5g﹣212.5g=70g
鸭蛋的体积为
鸭蛋的密度为
故没有“131.0g”这个数据，能出鸭蛋的密度，鸭蛋的密度值为1.15×103kg/m3。
27．为测定某种金属块的密度，进行了如下实验：
（1）调节天平平衡，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调；
（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的______，当天平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为______g；
（3）将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，如图丙所示，则该金属块的体积V为______cm3；
（4）计算金属块的密度为______kg/m3；
（5）若实验中缺少量筒，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，如图丁所示，用笔记下此水面的位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升到______；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块密度的表达式为：______（请用m0、m1、m2和ρ水等符号表示）；由于取出金属块会带出一部分水，会导致所测金属块的密度______（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
【答案】 右 左盘 39 12 3.25×103 M位置处 不变
【解析】（1）[1]游码归零后，指针在分度盘中向左偏转，所以应向右调节平衡螺母，才能使天平平衡。
（2）[2]使用天平测量时，物体及砝码的放置是：左物右码，所以金属块应放在天平的左盘。
[3]由图甲知，金属块的质量
m=20g+10g+5g+4g=39g
（3）[4]由图乙知，量筒的分度值为2mL，水的体积为20cm3。由图丙知，水及金属块的总体积为32cm3，金属块的体积
V=32cm3-20cm3=12cm3
（4）[5]金属块的密度
（5）③[6]记下金属块浸没水中，水面的位置，将金属块从水中取出，再往烧杯中加水，直到水面上升到M位置，则所加的水与金属块浸没在水中排开水的体积相同，通过求所加水的体积来求金属块的体积。
⑤[7]由题意知，加入烧杯中的水的质量
m水=m2-(m1-m0)=m2-m1+m0
所加的水的体积，即金属块的体积
金属块的密度
[8]取出金属块时，带出一部分水，在第二次加水时得到了补充，由于是通过加到标记处的时水的质量和原来烧杯中水的质量差来计算金属块排开水的体积，所以金属块带出部分水不会对结果造成影响，则对求得的金属块的体积无影响，测得的金属块密度不变。
28．小明同学在郊外游玩时捡到一块矿石，回到家后打算用天平和量筒测量密度。
（1）小明首先将天平放在______桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡。
（2）再将矿石放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，体积如图丙所示，则矿石的质量是______g，矿石的密度为______g/cm3。
（3）若天平调平衡前，左盘下沾有一小块橡皮泥，整个实验过程均未掉落，而且矿石会吸水（吸水后体积不变），上述方法测出的矿石密度比真实密度______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
（4）小明又利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作：
①如图甲，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为140g；
②取出合金块，______，如图乙，测得杯和水的总质量为100g；
③将溢水杯中的水倒出，擦干溢水杯和合金块上的水。如图丙，再次将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满酒精，测得杯、酒精、合金块的总质量为130g，已知ρ酒精=0.8g/cm3；
④取出合金块，将溢水杯注满酒精，如图丁，测得杯和酒精的总质量为82g；
根据以上数据，计算出合金块的密度ρ=______g/cm3，该实验中取出合金块会带出液体，则由此造成测得的合金块密度______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】 水平 右 52 2.6 偏大 向溢水杯中补满水 2 偏小
【解析】（1）[1]使用天平时，首先要将天平放在水平桌面上，然后将游码归零。
[2]如图甲，指针偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节，才能使天平平衡。
（2）[3][4]如图乙，砝码质量为
20g+20g+10g=50g
游码所对的刻度值为2g，所以物体的质量为
m=50g+2g=52g
如图丙矿石的体积为
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
矿石的密度为
（3）[5]由于左盘下面的橡皮泥整个实验过程均未掉落，所以对实验结果没有影响；由于矿石吸水，在测量体积时会导致测量结果偏小，根据公式可知，密度会偏大。
（4）②[6]取出合金块，向溢水杯中补满水，使所加水的体积等于合金块的体积。
[7]设合金块的体积为V金，密度为ρ金，根据甲、乙质量关系可得
ρ金V金-ρ水V金=140g-100g
即
ρ金V金-1.0g/cm3×V金=40g ①
根据丙、丁质量关系可得
ρ金V金-ρ酒精V金=130g-82g
即
ρ金V金-0.8g/cm3×V金=48g ②
由①②式可得：V金=40cm3，ρ金=2g/cm3。
[8]由于取出合金块时会带出液体，补充的水变多，得到合金块的体积偏大，则由此造成测得的合金块密度偏小。
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
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