河南省商丘市夏邑县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

这是一份河南省商丘市夏邑县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知中，，，则AC的长可能是（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
3. 如图，在中，，，是的角平分线．则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )
A 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形
5. 直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ）
A. 5B. 10C. 12D. 13
7. 如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（ ）
A. AB＝DEB. ∠ACB＝∠DCEC. ∠ACD＝∠BCED. ∠B＝∠E
8. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（ ）
A. PE＝6B. PE＞6C. PE≤6D. PE≥6
9. 下列说法错误是（ ）
A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B. 等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合
C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等
D. 三个角都相等的三角形是等边三角形
10. 两组邻边分别相等四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①PCQ≌PDQ；②PQ⊥CD；③CE＝DE；④S四边形PCQD＝PQ•CD，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空（本大题共6小题，共18分）
11. 点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ．
12. 等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为__________
13. 如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____．
14. 如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=_____________cm．
15. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是______．
16. 如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACE＝，∠BCE＝，求∠ABD和∠BDC的度数．

18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（-1，0），请按要求解答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．
求证：（1）EF⊥AB；
（2）△ACF等腰三角形．
20. 如图，平分，，垂足分别点，．
（1）求证：；
（2）如果，，求证：．
21. 如图，在中，，，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形，，连接BE．试说明：
（1）；
（2）．
22. 如图，已知，是的角平分线，于点，于点，连接交于点．

（1）求证：垂直平分；
（2）若，，求的面积．
23. 数学课上，老师出示了如下的题目：“在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如图，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成解答过程）