2024年湖北襄阳宜城市朱市镇第二中学九上数学开学质量检测试题【含答案】

这是一份2024年湖北襄阳宜城市朱市镇第二中学九上数学开学质量检测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．-6
2、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）．
A．B．
C．D．
3、（4分）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是( )
A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．(x﹣1)2
4、（4分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，则CD＝（ ）
A．3B．4C．5D．6
5、（4分）下列因式分解正确的是（ ）
A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
C．x2﹣1＝（x﹣1）2D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2
6、（4分）﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
7、（4分）若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).
A．B．6C．7D．6或
8、（4分）对于反比例函数，当时，y的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，正方形面积为，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点则四边形的面积为___________．
10、（4分）如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______
11、（4分）如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．
12、（4分）分式和的最简公分母是__________．
13、（4分）已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y＝﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被作成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）请计算甲的平均成绩，乙的训练成绩的中位数和方差；（列式解答）
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
15、（8分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．
（1）求证：△AEF∽△ABC：
（2）求正方形EFMN的边长．
16、（8分）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？
17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线：经过，分别交轴、直线、轴于点、、，已知．
（1）求直线的解析式；
（2）直线分别交直线于点、交直线于点，若点在点的右边，说明满足的条件．
18、（10分）已知一条直线AB经过点（1，4）和（-1，-2）
(1)求直线AB的解析式.
(2)求直线AB和直线CD：y=x+3的交点M的坐标.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若方程x2+kx+9＝0有两个相等的实数根，则k＝_____．
20、（4分）函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=____.
21、（4分）已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．
22、（4分）比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
23、（4分）直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．
（1）将先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；
（2）与关于原点成中心对称，画出；
（3）和关于点成中心对称，请在图中画出点的位置．
25、（10分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
26、（12分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；
（2）对此整式进行化简．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．
【详解】
在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，
∴y随x值的增大而减小，
∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，
故选A．
本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
2、C
【解析】
根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
【详解】
解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；
B、右边不是积的形式，故选项错误；
C、x2-1=（x+1）（x-1），正确；
D、等式不成立，故选项错误．
故选：C．
熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．
3、A
【解析】
x2-1=(x+1)(x-1)，
x2-2x+1=(x-1)2，
所以公因式是：x-1，
故选A.
本题考查多项式的公因式，解题的关键是把每一个多项式都因式分解.
4、B
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可．
【详解】
解：∵∠ACB＝90°，AB＝8，CD为AB边上的中线，
∴CD＝AB＝×8＝1．
故选：B．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
5、A
【解析】
由题意根据因式分解的意义，即可得答案判断选项．
【详解】
解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故A符合题意；
B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合题意；
C、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故C不符合题意；
D、不能分解，故D不符合题意；
故选：A．
本题考查因式分解的意义，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．
6、A
【解析】
分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
7、D
【解析】
解：根据极差的计算法则可得：x－(－1)=7或4－x=7，
解得：x=6或x=－3.
故选D
8、A
【解析】
根据反比例函数的k=-6